BOLASSE. — EXPÉRIENCE DE TORSION

SUR UNE EXPÉRIENCE DE TORSION ; Par H. DOUASSE.

Je me propose d'éludier une expérience qui semble très simple, (|ui a été répétée des milliers de fois et qu'on ne fait pas encore correctement. Je prends un fil (|ue je suppose dans un état déterminé; il est attaché à un point fixe et porte un disque horizontal gradué qui est libre; le couple de torsion que le fil exerce est donc nul. Je le tords par en bas d'un angle olq, je le laisse ensuite se détordre lentement, jusqu'à ce que le couple redevienne nul, et j'abandonne le système à lui-même.

Il suffit de posséder des appareils rudimentaires pour faire cette expérience, mais aussi pour en tirer des résultats erronés. La discussion montre qu'elle est très difficile et qu'on ne doit la tenter qu'avec un matériel perfectionné.

Représentons d'abord la marche des opérations : portons en abscisses les angles de torsion rapportés à l'unité de longueur du fil et exprimés en radians ou en tours; portons en ordonnées les couples (/?</. 1). La courbe de torsion monte suivant OABC; elle passe par le couple maximum C^ au point C, par la torsion maxima x^ au point D, puis descend à peu près rectilignement jusqu'au couple nul qu'elle atteint en E. Le fil, abandonné à lui-même, se détord à couple nul suivant EF.

On a fait servir cette expérience à deux fins :

i** De la position du point E, on a voulu déduire la valeur du couple C^; ce qui dispenserait d'employer les dynamomètres de torsion ;

/. de P/if/g., y série, t. VIII. (Mai 1899.) 17

242 DOUASSE

2** On a étudié les phénomènes suivant EF à couple nul, phénomènes que les Allemands appellent : Elastiche Nachwirkung ; et les Français : élasticité résiduelle.

La discussion qui suit montre comment ces essais ont échoué : c'est en désespoir de cause (]ue les physiciens se sont décidés à employer des dynamomètres de torsion à indications continues. Encore est-ce depuis un temps fort courl, et qu'il est inutile de préciser, qu'on le fait systématiquement.

Il suffit d'expériences grossières pour montrer que la forme de la courbe et aussi la position du point d'arrivée E en fonction de la seule donnée géométrique a0 du problème, dépendent de la technique. Suivant la loi a = f{t) choisie, le point E varie et aussi la valeur a^, — a^ = D de la détorsion qui ramène de la torsion maxima Xq au couple nul. J'ai étudié ces phénomènes d'une façon systématique dans un mémoire paru dans les Annales de Physique {^), On y verra que les variations de «q — a^ sont de l'ordre de grandeur de cette quantité même.

Quant à la forme arrondie que prend en CD la courbe, pour certaines fonctions a = f{l)^ je l'ai mise en évidence tant dans le mémoire cité qu'en un autre paru dans tes Annales en 1898 (*), et qu'en un troisième paru dans les Annales de la Faculté de Toulouse {^). Enfin j'ai discuté les innombrables mémoires, sur la détorsion à couple nul, suivant EF, dans un travail paru dans les Annales de Toulouse en 1898 (^). J'y montre que l'étude de l'élasticité résiduelle par cette méthode est mal commode et défectueuse.

C'est qu'en efîet il est extrêmement difficile de fixer expérimentalement la loi a = f[t), surtout pour de grandes torsions. Ceux qui tournent à la main une alidade, tordent et détordent n'importe comment, rendent leurs travaux parfaitement inutiles; nous n'en sommes plus à ces procédés primitifs.

Tout bien considéré, on ne peut choisir qu'une seule fonction a = f\t) du temps, et elle correspond à la courbe [fig. 2). Le mou-

{}) Sur la torsion des fils fins, Annales de Physique^l* série, t. Xï,p. 433, août 1897; ; XLin et seq.

(-) Sur les pertes d'énergie dans les phénomènes de torsion, Annale» de chimie^ 7* série, t. XIV, p. 106; 1898.

(3) Sur les oscillations à peu prés sinusoïdales à longue période, Annales de la Faculté de Toulouse, t. XI ; 1897.

(') Principales expériences sur les phénomènes de torsion, Annales de la Faculté (le Toulouse, t, XII ; p. A. 3 à A. 33; 1898.

EXPEKIENCE DE TORSION

vement de torsion suivant OABC et DE est effectué à vitesse -7-

dt

constante; les arrêts en C et E sont instantanés et le temps d*arrêt

Fio. 2.

en CD est déterminé; la courbe prend la forme ci-contre. Passons à la technique.

Fin. 3.

Je suppose qu'on n*ait pas de dynanomètre de torsion et qu'on veuille réduire Tinstallation à sa plus simple expression (/?.(/. 3). Imaginons que le fil soit attaché au point fixe O ; il porte un dis(|uc léger A A gradué en degrés, par Tintermédiaire d'une tige sur laquelle on peut empiler des disques de laiton DD, afin de changer la tension ; deux bras AB y sont soudés. Ils viennent s*appuyer sur

2U BOUASSE

deux tiges verticales C, C, solidaires du plateau EE monté sur I*axe vertical F qu'entraîne la poulie P. [-a poulie P est mue par un système quelconque portant un mécanisme permettant de produire un mouvement uniforme, d'arrôteret de renverser brusquement le mouvement; les transmissions par friction se prêtent bien à ce genre d'opérations. Un pot d'buile H, qu'on peut monter plus ou moins haiU, amortit les oscillations.

On voit la marche de l'expérience. On détermine avec une lunette la position du disque (azimut 0), on met en mouvement le système : il entraîne le disque à vitesse constante et tord le fil d'un angle x^. On arrête brusquement pendant le temps T, on revient à vitesse constante. Arrivé au couple nul, les tiges C, C quittent d'elles-mêmes les bras B, B, ce que la rupture d'un contact électrique ou tout autre moyen peut indiquer; on a ainsi Tazimut a^ ; on suit la détorsion à couple nul en fonction du temps. L'opération n'est régulière que si le mouvement du dis(|ue EK est très lent.

Celte technique, la plus simple qu'on puisse imaginer el dont on ne peut rien retrancher^ si on veut que l'expérience ait un sens^ exige un matériel considérable et compliqué; ceux qui feront l'expérience jugeront de sa dilliculté pratique.

L'expérience n'est pas moins complexe au point de vue théorique : la branche CD, dont l'importance est considérable, est parcourue à azimut constant; la branche KF, à couple constant. Le cycle a une forme bizarre et dissymétrique. On dira qu'il serait plus facile d'obtenir une torsion continue alternative et périodique ; certainement Texpérience y gagne en précision, et nous avons longuement étudié cette technique dans nos mémoires. Mais, quand il s'agit de torsions énormes, i.OOO tours par exemple, l'opération devient à peu près impossible, et l'on est bien forcé de recourir aux mouvements discontinus à vitesse constante ou nulle. De plus, on ne peut se passer alors de dynamomètres de torsion à indications continues et, par hypothèse, pour faire comme la majorité, pour ne pas dire plus, des physiciens, nous supposons n'en pas avoir.

C'^omme pour ajouter à la complication, l'expérience montre que la cliarge intervient pendant la torsion, tant pour allonger le lil que pour changer la forme des courbes de torsion. La courbe OABC s'abaisse quand la charge augmente.

Nous aidant des résultats que nous ont fournis des expériences mieux choisies, nous allons essayer d'analyser celle-ci et de réfuter