EXPÉRIENCE DE TORSION

un certain nombre d'erreurs qui ont droit de cité. Et d'abord nous allons définir ce qu'on doit appeler une grande et une petite torsion.

Le physicien qui a tordu un fil de cuivre rouge de 0™",5 de diamètre, de 1 mètre de long, de dix circonférences, soit de G*'',! (un dixième de lour-cenlimèlre), s'imagine l'avoir beaucoup tordu; or ce fil supporte aisément une torsion de i.OOO tours dont les effets sont comparables à ceux d'un allongement de ioO 0/0 à la filière, allon* gement qui n'a rien d'excessif. Si nous sommes si peu habitués à l'ordre de grandeur des torsions, cela tient au mauvais choix de Tunité que nous employons pour les mesurer.

J'ai indiqué, Tan dernier (*), une loi de correspondance très générale àla((uelle M. Brillouin arrivait simultanément par des considérations théoriques; elle s'applique en particulier à la comparaison des fils de diamètres différents.

On prend des fils de matière identicjue et do diamètres différents ; on les tend par des ])oids proportionnels à leur section; on leur donne des torsions et détorsions (juelconques, a, en raison inverse de leur rayon, de sorte que, pour tous, la variable 0 = Ra varie de

fin

même ; on impose des vitesses --r égales à chaque instant pour tous;

en représentant les courbes de torsion avec F = tt^ pour ordonnées

et 0 zzz Ra pour abscisses, si complexes qu'elles soient, elles se réduisent à une seule pour tous les fils, F = a^^O), C = R^© (Ra). Bien entendu, il y a autant de courbes que de fonctions 0 =z f^[t) choisies.

Cette règle paraîtra peut-être évidente ; cependant force est bien d'insister sur ce point, puisque les physiciens opèrent généralement à rencontre de ces indications.

Voici sa démonstration :

Quand on tord un fil, la matière du fil se modifie : peu importe ici pourquoi et comment; appelons, si on veut, cette modification « écrouissage par torsion »; nous reviendrons là-dessus plus loin.

D'ailleurs les divers cylindres coaxiaux qui forment le fil ne se modifient pas de même; mais on peut montrer, par une expérience

■ • Sur la définition de la mollesse des fils métalliques. Annales de Chimie el de Phi/nigtte, 7* série, t. XIV, p. 98; 1898.

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directe ('), el l'on admet généralement que, même pour les plus forles torsions, les cylindres coaxiaux ne glissent pas les uns sur le» autres pendant la torsion : une droite quelconque prise dans la section droite reste droite.

(^eci posé, je demande qu'on admette que la matière d'une couche cylindrique, coaxiale avec le fil, se modifie pendant la torsion en fonction du déplacement linéaire relatif des tranches normales à

l'axe etindé|>endamraenl de la valeur absolue de son rayon. Soient {/iff, i) une couche cylindrique el son développement sur un plan après l'avoir coupée suivant une génératrice; représenlonsenao, bb, deux anneaux distants de t cenlimclre, el leur développement. Imaginons maintenantque la tranche bb glisse, de sorte que l'élément B vienne en B'. Soient K le rayon de la couche et 3 l'angle évalué en

in^ de tn Faculté de Toiiloune,