LOI DU MÉLANGE DES GAZ
â"" On tourne alors le robinet R dans la position 0, puis le robinet S en <B [fig. 2) ; le mercure sVcoule de B et, en montant dans A , et A^, il en chasse simultanément les deux gaz, qui arrivent parfaitement mélangés dans B; — Vécoulemeni iey-miné (il ne dure que quelques secondes), on constate^ par la dénivellation de l* acide sulfurique de m en m\ une augmentation de pression qui atteint près de 9 mUlimètres d'acide sulfurique pour (CO* + SO*) et plus de 2 cetidmètres d'acide sulfurique pour (H + SO*) (*).
Remarque, — Si Ton fait l'expérience en remplissant les deux boules A| et h^ du même gaz (par exemple de Tair), on constate, comme cela devait être, que l'écoulement du mercure produit le mélange sans variation de pression.
Remarque, — On pourrait craindre que, lorsque le mélange viendra sVmmagasiner dans la boule B, une partie de gaz se condense sur les parois de cette boule et diminue ainsi la pression à observer ; pour remédier à cela, il suffit, au début du remplissage, de faire pénétrer dans B du gaz SO^, puis de ne faire fonctionner la machine pneumatique que juste autant qu'il est nécessaire pour produire l'ascension du mercure dans B, sans jamais faire dans cette boule un vide avancé ; les parois de B restent ainsi en quelque sorte saturées de gaz et ne fixeront plus rien lorsque le mélange y pénétrera.
Remarques. — Cet appareil est essentiellement un appareil de démonstration ; mais ses indications sont néanmoins assez régulières et assez précises pour permettre de l'employer comme appareil de mesure, surtout si l'on prend toutes les précautions que j'ai indiquées plus haut.
Dans ce cas, il faut toutefois faire quelques corrections, dont la principale est relative à la diminution que subit la pression du mélange, par suite de Taugmentation de volume correspondant à la dénivellation mm' ; les dimensions des tubes de communication et de la branche m du manomètre ont été choisies de façon à rendre ces corrections très petites ; leur ensemble conduit à ajouter à la dénivellation observée à peine le 1/10 de sa valeur.
(') Pendant Técouleinent du mercure, il vaut mieux tourner R en ®, pour éviter les mouvements que Tafflux du gar. produirait en m; Técoulement terminé, on replace R en 0 et on voit le niveau descendre brusquement de M en m'.
326 SACEKDOTE
TABLE DRïî RESULTATS.
AugrmentatioDs de prcsâi.'>iis obserrécs <
Méitngres ^^^^ j^ biballon avec l'appareil de dèmonslrition
(en millimètres de roorcare) (cii millimètres d'acide suiruriqae; i •
CO^ + Az^O 0">"»,08 (1/2°"»)
CD» + S02 4'»«,36 O'-^J/â
On voit d'après ces résultats que la loi de Berthollet s' applique irh sensiblement à [CO^ 4" Az*0) ; elle est moins bonne poî^r (CO*+S0*; et devient tout à fait inexacte pour (H + SO*). On peut se rendre compte de ces dilfférences en remarquant que CO* et Az*0 ont même masse moléculaire et sont dans des états correspondants (à O'' et sous la pression atmosphérique) ; les molécules des deux gaz sonl donc aussi identiques que possible au point de vue physique^ tandis qu'il n'en est plus de niême pour CO* et SO* et encore bien moins pour H et SO*.
DEUXIÈME PAHTIE.
Transformation de renoncé de la loi de Berthollet. , — Avant de quitter ce sujet, je veux insister sur les transformations que Ton peut faire subir à lenoncé de la loi de Berthollet, car les différents énoncés de cette loi ont souvent donné lieu à des confusions et à des erreurs.
§ 1, Transformation de V énoncé de la loi de Berthollet sam supposer que les gaz suivent la loi de Mariotte, — Soient ivp), (w'p), ..-» les volumes et pressions des différents gaz ; imaginons qu'on les ramène séparément à une même pression P, et soient alors (a:, y, ...) leurs volumes ; ceci fait, établissons les communications entre les différents récipients ; la diffusion s'opère, et la loi nous indique que la pression du mélange reste égale à P ; quant à son volume, il est
et cette relation (i) se traduit par l'énoncé suivant : Le volume d'un mélange de gas est égal à la somme des volumes
(1) Correction effectuée.
(*-) Lea nombres entre parenthèses sont ceux qui correspondent aux milUmètres d^ mercure de la première colonne ; ils n'ont pas été détcripinés directement ave< l'appareil de démonstration.
LOI nu MÉLANGE DES (iAZ 327
qu occuperait séparément chacun des gaz soumis à la pression du mé fange (c'est ce que nous appellerons V énoncé des volumes).
Application de la loi. — On donne {vp), [v'p'), ...^pour différents gaz ; on mélange ces gaz dans un volume V; calculer la pression P du mélange^ connaissant les coeffi'iients d'écart k^ k\...^ de chacun de ces gaz par rapport à la loi de Mariotte {^).
On a:
vp ' '
d'où :
de mènîe y, z^ ..., Téquation (!) devient: '
(1' \=^-^ ,{ 4- A(P -p.; + ^'\A^ \ .V-P)] + ... ou
(!'; V.P = t:p ;i 4- A (P - p)] + vp ,1 -f A' (P - p')] -\- .;.,
équation du premier degré, d'où Ton déduit la valeur de P.
ji 2. Transformation de l'énoncé de la loi de Berthollet en supposant que les gaz suivent la loi de Mariotte. — L'équation (!') devient alors, puisque A = A' = ... =0 :
ou ce qui revient au même :
(2\ p^îï + lEa,.
L^équation (2} se traduit par V énoncé des volumes, et l'équation (3) par Vénoncé des pressions : la pression d'un mélange de gaz eut égale
(1) Soit vp le volume et la pression d'un gaz; on le soumet à une pression P ;
il prend un volume r et xp ^ r/), puisque le gaz ne suit pas la loi de Mariotte ;
je rappelle qu'on définit te coefficient A (Vécart à la loi de Mariotte, par la rela tion
vp
Pour les valeurs de ces co?fficients A entre 1 et 2 atmosphères, voir : Lzncc ei SiCBRDOTE, Compreftsihilité des gaz au voitinnge de la pression atmosphérique (r. R. du 2 août i891).
3â8 SACERDOTE. — LOI DU MÉLANGE DES GAZ
à fa somme des pressions qu'aurait chacun des gaz répandu seul dans le volume du mélange.
Conclusion. — Au point de vue du mélange des gaz, on doit diviser les gaz en trois catégories.
!• Les gaz qui obéiraient à la loi de Berthollet et aussi à celle de Mariotte, — Pour ces gaz, l'énoncé de la loi de Berthollet pourrait se transformer indifféremment en Yénoncé des volumes ou celui des pressions (§ 2) ;
2* Les gaz qui suivent la loi de Berthollet, mais non celle de Mariotte [exemple : (CO* et Az'O) (Az et 0)]. — Pour ces gaz, on a vu (S i) que renoncé de la loi de Berthollet peut se transformer rigoureusement en renoncé des volumes; il est facile de voir qu'au contraire renoncé des pressions conduirait pour ces gaz à une absurdité.
Prenons, en effet, deux ballons de même volume V contenant Tun CO* et l'autre Az*0 à la pression de 76 centimètres de mercure.
CO^ occupant seul le volume de deux ballons
aurait une pression de 38«",10
Az^o occupant seul le volume de deux ballons
aurait une pression de 38*"™, 1 1
calculées au moyen des coefficients A d'écart à la loi de Mariotte de ces deux gaz ; Ténoncé des pressions indiquerait donc qu'en mettant les deux ballons en communication, la pression du mélange devient (38,10 + 38,11) = 76*^",2i, résultat qui est la négation de cette loi de Berthollet que Ténoncé serait censé traduire.
Si Ton imagine encore que dans ces deux ballons il y ait le même gaz, renoncé des pressions nous conduirait à cette autre absurdité que le mélange des deux portions d'un même gaz à la même pression doit s'effectuer avec une augmentation de pression (*) (').
^ (>) M. Amaoat avait déjà signalé ce fait que, pour les gaz qui ne suivent pas la loi de Mariotte, Yénoncé des volumes est le seul possible, — En utilisant les isothermes de Tazote, Toxygène et Tair, qu'il avait déterminées dans un premier travail Jusqu'à 400 atmosphères, puis dans un autre Jusqu'à 3.000 atmosphères, il avait, en outre, montré que l'énoncé des volumes est applicable dans ces énormes limites de pression au mélange d'azote et d'oxygène qui constitue Vair (Annales de Chimie et de Physique, 1880 : Sur la compressihilité des gaz sous de fortes pressions, et C. A., du 11 Juillet 1898).
(^] M. Lbdcc [C. R, du 17 janvier 1898) avait été également conduit, par Tétude de la composition de Tair, & rejeter Ténoncé des pressions pour celui des volumes.
Cherchons, en effet, la proportion x en volume de Toxygéne contenu dans Tair en nous appuyant sur les densités de Toxygène et de Tazote; nous devrons écrire : xxl, 10523 + (1 —.t)x 0,07203 = 1, qui donne .r = 0,21 sensiblement, et la pro-
COLOMAN DE SZILY. — RÉSISTIVITÉ ET TORSION 329
3* Les gaz qui ne suivent pas la loi de BerthoUel (telle qu*elle a été énoncée au début), exemple : (CO* et SO*) (H et SO*). — Pour ces gaz, il n'y a plus de loi du mélange des gaz ; aucun des deux énoncés n'est rigoureusement applicable.
On peut voîp toutefois que Ténoncé des volumes conduirait pour la pression du mélange à une valeur beaucoup plus approchée de la valeur réelle que Ténoncé des pressions ; soit par exemple : CO* et SO^ primitivement à la pression 76 centimètres et qui, en doublant de volume, prendraient des pressions (38^"*, iO) et (38*^»,38).
L'énoncé des pressions conduirait pour la pression du mélange à (38'», lO + 38«™,38), c'est-à-dire 76«»,480
I/énoncé des volumes conduirait à 76«™,000
(puisqu'il n'est que la transformation de la loi de Berthollet).
Enfin l'expérience a donné, comme on l'a vu 76"",136
SUK LA VARUTIOn DE LA RÉSISTIVITÉ ÉLECTRIQUE DES MÉTAUX ET DE LEURS ALLIAGES DUE A LA TORSIOU;
Par M. COLOMAN DE SZILY.
Toutes les actions pkysi(|ues et mécaniques, comme le recuit, la trempe, la traction, la torsion, etc., ont une influence sur la résistance électrique des métaux et de leurs alliages. Toutefois les recherches expérimentales relatives à ces phénomènes sont encore assez incomplètes. Je me suis proposé d'en reprendre Télude et de rechercher notamment quelle est la variation de la résistance des fils par suite de la torsion.
Comme, d'après les expériences préliminaires, on devait s'attendre à des variations extrêmement faibles, la plus grande difficulté qu'il fallait vaincre pour arriver à des mesures exactes était l'élimination de l'influence de la température ambiante. Pour y arriver, j'ai choisi, d*une part, un alliage dont la résistance électrique peut être considérée comme constante, pour des petites variations de température
portion en poids, 0,2321, trouvée par lui expérimentalement. Si, au contraire, on appelle y la fraction de la pression totale due à loxygëne, on devrait écrire d'après l'énoncé des pressions :
yXl,10451 -f- (i— y) 0,97195=!,d'oùy=0,2112,et la proportion en poids est 0,2333, noQibre qui présente avec les expériences directes des écarts inadmissibles.
330 COLOMAN DE SZILY
du moins : c'est Talliage connue sous le nom de constantan. D^autre part, j'ai exécuté les mesures dans une pièce souterraine où les fluc-. tuations de la température ambiante ne dépassaient guère un dixième» de degré centigrade et que Tlnstitut de Physique et de l'Ecole polytechnique fédérale, à Zurich, a bien voulu mettre à ma disposition.
Dans mes expériences, je me suis servi de la méthode de VVhealstone, modifiée par KirchhoiT, et connue sous le nom de pont à corde.
Le fil de constantan à examiner, bien recuit au préalable, fut sus-, pendu à l'intérieur d'un tube de laiton vertical, d'une longueur de 3"*,50, et il fut soigneusement tendu par un poids de laiton soudé à son extrémité inférieure. Après chaque torsion, ce poids pouvait être maintenu dans sa nouvelle position au moyen de deux ergots. Tous les points de jonction du système furent établis sans exception par des godets remplis de mercure. Pour la jonction des diverses branches, je me suis servi de fils de cuivre de 3 millimètres de diamètre; contre, la corde fut constituée par un fil de constantan de i",50 de longueur, tendu horizontalement et alimenté par le courant d'une batterie de trois circuits Daniell.
Les résistances auxiliaires furent choisies dé manière qtie Ton pût atteindre, dans le résultat des mesures de résistance, une approximation de 0,000001. Au commencement de chaque expérience, le fil était en équilibre moléculaire au point de vue élastique. Après l'observation de la position du galvanomètre, le fil fut tordu d'une . révolution complète, soit d'un angle de Stt, et fixé dans cette nouvelle position. Trois observations de la déviation de l'aiguille du galvanomètre furent alors exécutées, et le fil fut de nouveau tordu de 360**, et ainsi de suite.
Pour donner une idée de Tordre de grandeur de la variatio^i de , résistance, j'inscris ici les résultats d'une série de mesures.
La résistance initiale du fil de constantan était de 10**'*"»%60020.
RESISTIVITÉ ET TORSION
Aoyic de
Aiijirli* de
torsion
^S-Wo
torsion
0,00il3
Je fais remarquer que la limite d'élasticité dans ce cas se trouvait à peu près à 3,^27;.
Les résultats d'un grand nombre de séries de mesures sont suffisamment concordants et montrent qye la résistance électrique, va en augmentant avec Tangle de torsion, et cela non proportionnellement à Tangle, mais bien plus vite. Si nous déterminons pour chaque cas la limite de Tétasticité, nous trouvons que, jusqu'à cette limite, l'augmenlation de la résistance peut être considérée comme proportionnelle à l'angle de torsion.
J'ai examiné en même temps la question suivante, qui s'est posée an cours de mes expériences : La résistance électrique du fil tordu reste-l-elle constante ou bien varie-t-elle avec le temps ? J'ai trouvé que la résistance du fil ne reste pas du toutconstante après la torsion, mais diminue certainement, quoique extrêmement lentement, avec le temps. De même j'ai constaté que la résistance électrique du fil, ramené par des torsions inverses à sa position initiale, va en diminuant avec le temps et même bien plus vite que dans le premier cas ; probablement parce qu'elle peut atteindre plus rapidement son équilibre moléculaire. On saitqu'en faisant subira un fil une forte torsion et en le laissant ensuite reprendre son état non déformé, la limite d élasticité du fil se déplace et atteint une valeur plus élevée qu'avant la déformation. En examinant la variation de résistance d'un fil déformé et soumis de nouveau à une série de torsions, j'ai pU constater une concordance remarquable avec le fait ci-dessus, car la proportionnalité entre la variation de résistance et l'angle de torsion allait plus loin pour le même fil après qu'avant la déformation.
