IO

sèment égales pour que la séparation cesse de se faire : il suffit qu'elles soient peu différentes ; en effet, la force qui sollicite Tunité de volume liquide à tomber est égale à la différence des densités

D — rf et le rapport de ce poids à celui du gaz est — ^^ • J'ai calculé

ce rapport dans les expériences d' Andrews et j'ai trouvé, comme il suit, qu*à i3" le liquide est près de cinq fois plus dense que le ^az, tandis qu'à 35*^ il ne pèse plus que les 6 centièmes; on peut croire que c'est une force insudfisante pour produire sa séparation et que, le point critique théorique étant en réalité vers 35**, la liquéfaction cesse expérimentalemenl de s'accomplir à une température moindre, qu' Andrews a fixé à 3i** :

Température i3**,i

Densité \ <•" "<!"'<'« J^- 475 ) d u gaz d 85

Rapport — -z — 4)6 2,9 0,60 o,36 0,06

Pour nous confirmer dans les idées que je soutiens, cherchons comment se dilate une masse gazeuse qui a dépassé son point critique, par exemple entre 3i , i et 35,5 ; il suffit pour cela de mener des lignes verticales, telles que F, F' : elles rencontrent les deux courbes de densité en des points F, F' qui correspondent à la même pression, à des températures différentes et à des densités D, D' qu'on mesure sur les courbes.

On a la relation

ce qui permet de calculer le coefficient de dilatation a. Comme on le verra par le Tableau suivant, il atteint des valeurs énormes, ce qu'on savait déjà ; mais il éprouve dans ses variations des particularités très instructives entre 75**°*,6 et 76**" : il s'élève brusquement de 0,0821 à o, 2716, ce qui serait inexplicable si l'on n'admettait qu'à 75*'", 6 et à 3i°, 1 le gaz est en réalité liquéfié, bien qu'il ait l'apparence gazeuse, et qu'en passant à la température de 35,5 il reprend l'état gazeux, ce qui entraîne une dilatation subite et énorme; de même, entre 82*'" et 83*'",4» ce coefficient décroît tout à coup de o,i3i4 à 0,0703, c'est-à-dire de près de moitié; cela ne peut s'expliquer que si l'on sait qu'à 83*'", 4 ^^ matière a

COMPRESSIBILITÊ DBS GAZ. 397*

atteint son état liquide aux deux températures de 3i^yi et de 55^,5 et qu^ alors c^est l'acide maintenu liquide qui se dilate sans changer d*état avec un coefBcient devenu plus petit tout à coup.

Pression Coefficient Pression Coefficient

65 0,0175 82 o,i3ii4

On peut se demander maintenant si le liquide se constitue réellement avec ses propriétés ordinaires au milieu d'une atmosphère gazeuse dont il ne pourrait se séparer, n*ayant pas d'excès de densité, et où il nagerait comme un brouillard : il est plus probable qu'il y a dans le vase une masse homogène qui n'est plus tout à fait à l'état de gaz, parce qu'elle a pris tout à coup une densité très grande, qui n'est pas encore tout à fait liquide, parce qu'elle conserve une grande dilatabilité et une grande compressibilité, mais qui offre des propriétés intermédiaires; elle n'en a pas moins subi une transformation évidente de l'état physique, que nous continuerons de considérer comme une liquéfaction. Cette manière de voir n'est pas incompatible avec les expériences de MM. Caillelet et Hautefeuille, faites avec l'huile de galbanum.

L'élude détaillée des courbes de densité, après qu'on a dépassé la température critique, va justifier cette manière de voir. On a calculé de 2*'" en a**" la valeur de D' — D, c'est-à-dire les augmentations successives de densité pour des excès de compression égaux, ce qui a donné :

Pression. 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 D'— D.. 10 II 12 i3 3i 38 72 27 i5 i3 9 8 7 7 5

Il est bien évident que, de 8a"'" à 84* °, le gaz éprouve un accroissement rapide et considérable de densité. C'est à ce moment qu'il change d'état : c'est une véritable liquéfaction, bien qu'elle ne soit pas révélée par le rassemblement d'un liquide. Avant 8i**", c'était

398 J. JâHIN.

un gaz; après, c'est un liquide. Mais ce qu^il faut remarquer, c'esl que cette transformation est préparée à Tavance par une compressibilité croissante du gaz et qu'elle est suivie après par un phénomène inverse pour le liquide. Le passage de Tun à Tautre état est rapide, il n'est pas brusque. Il l'est de moins en moins, et il se fait à des pressions de plus en plus fortes, à mesure que la température s'élève.

Lorsque Regnault fit ses célèbres expériences, il trouva que l'acide carbonique offrait une compressibilité croissante, qui devait forcément aboutir à une liquéfaction. Dans ses belles recherches, Andrews a montré que cette liquéfaction devenait impossible au delà d'une certaine température; il s'est arrêté là. Il aurait pu tirer de ses expériences une conséquence importante qui lui a échappé, et sur laquelle je vais appeler l'attention. A 35**, 5, la courbe des densités est figurée par AB'"D'"; elle est d'abord convexe jusqu'à 83*'™ : cela veut dire que la compressibilité est excessive et croissante jusqu'en D"0'. Arrivés là, nous trouvons un point d'inflexion, un changement de courbure. Au point de contact K de la courbe

avec sa tangente, menée du point A, le quotient tt = — u est maximum; la compressibilité est la plus grande possible. A partir du point K,T7 = — Il va en diminuant; la compressibilité décroît lentement; à la limite, elle est nulle. Ce changement, qui a échappé à Andrews, est général; il se retrouve pour tous les gaz. M. Cailletet, au grand étonnement des savants et par des appareils qui lui permirent de porter les pressions jusqu'à 700**", découvrit que, pour l'oxygène et l'azote, le produit ç^ H va d'abord en diminuant, atteint une limite minima, puis croît de nouveau. Depuis cette époque, M. Amagat, par des méthodes analogues et des expériences d'ailleurs bien faites, a confirmé les résultats de M. Cailletet, et les a étendus à l'acétylène, au formène et à l'oxyde de carbone. Ces résultats sont exactement ceux que je viens de signaler comme conclusion des expériences d'Andrews. La courbe des densités offre donc avec tous les gaz le même caractère : toujours elle est convexe à des pressions basses, toujours elle est concave aux pressions les plus hautes, toujours elle a un point d'inflexion intermédiaire. Il faut maintenant, en suivant l'interprétation des idées que

COMPRËSSIfilLITÉ DES GAZ. 399

je produis, y ajouter que ce point d^inflexion est un point de liquéfaction.

A Tappui de ces assertions, je transcris les valeurs de D' — D de lo**" en lo*^"* pour Toxygène, d'après M. Amagat, à la température de o**, 3. On reconnaîtra les mêmes variations que pour Tacide carbonique pris à 35®, 5, avec cette différence que le point d'inflexion ou de liquéfaction est moins accusé. Il se place entre 100 et iio**™ :

Pressions init. ao 3o 4^ 5ô 60 70 80 90 100 I>'-D " 76 77 77 78 78 79 798a

110 lao i3o i4o i5o 160 170 180 190 83 77 78 78 78 77 76 75 7.")

J'ai construit également les courbes des densités d'après les expériences de M. Amagat pour diverses matières, et trouvé les nombres suivants pour la pression du point de liquéfaction ou d'inflexion et du point K'de compressibilité maxima.

Oxygène. .

Formène.. , Éthylène...

Azote

Hydrogène.

Point crinflexion.

Point K.

atm

atm

Considérons, en particulier, l'un de ces gaz, par exemple l'oxygène ; le point de liquéfaction se place à loa**™, celui de compressibilité maxima à iSo*'". A une température plus élevée ces deux points se reculeraient à des pressions plus hautes; ils se rapprocheraient de l'origine par un refroidissement. Pour une température sudfisamment basse^ le point K pourrait différer très peu de celte origine, et alors l'expérience ne donnerait que la portion de courbe qui suit le point K. Elle accuserait toujours une compressibilité par défaut et décroissante. Or, c'est là le cas d'hydrogène. N'est-on pas en droit de conclure qu'à la température ordinaire, et sous les pressions qui atteignent à peine 3 ou 4"'"*> Thydrogène a dépassé son point d'inflexion, et que, par conséquent^ il est liquide? Quelque inattendue que paraisse cette conclusion, elle satisferait à la loi de continuité et ferait rentrer l'hydrogène^ jusque-là si embarrassant, dans les conditions générales de compressibilité des gaz.

4oo Â. BERTIN.

NOTE SUR LB8 FBAHaSS DS8 LAMES GEISTALLIStES imiAIES ET 8UB LEIFI PROlBCnOl DAV8 LA LïïHliBE MOROGnOMAnaUS;

Par m. a. BERTIN.

Parmi les franges que présentent les lames cristallisées quand on les observe dans les appareils de polarisation à lumière convergente, tels que la pince à tourmalines et le microscope polarisant, il en est quelques-unes qu*on néglige habituellement, parce que leur calcul est trop compliqué et parce qu'on ne peut pas les observer dans la lumière ordinaire : ce sont les franges des lames obliques à Taxe. Je voudrais montrer que le calcul de ces franges peut se simplifier assez pour permettre de l'introduire dans l'enseignement et qu'on peut facilement non seulement les observer, mais encore les projeter à la lumière monochromatique. Je me bornerai au seul cas des cristaux à un axe ( * ).