II. Détermination de la résistance, — Désignons par

E la force électromotrice de la pile;

Pi et pa les rayons intérieur et extérieur du tube ;

Il la hauteur du liquide;

r la résistance spécifique du verre par centimètre cube;

c la capacité du condensateur et d celle de l'électromètre ;

c la différence de potentiel communiquée à l'électroopiètre.

La quantité d'électricité transmise dans le temps 0 à travers le tube de verre cylindrique est

arAE .

r log nep t—

D'autre part, cette quantité étant égale à la charge (c4-c')e,

RÉSISTANCE DU VlîHRK, 267

reçue par le condensateur et Télectromètre, on en déduit

Pi (C4- c')clognép^

Pour calculer la résistance, il faut connaître la capacité ajoutée au condensateur par Télectromètre. Cette capacité est toujours assez grande avec Télectromètre Lippmann.

On commençait par déterminer la capacité de l'électromètre après une minute de charge. Pour cela, on chargeait le condensateur seul pendant une minute à une difTérence de potentiel connue V, puis on mettait ses armatures en communication avec les deux mercures de l'électromètre pendant une autre minute. L'indication de ce dernier étant notée, on cherchait ensuite directement à quelle valeur V du potentiel elle correspondait. La quantité d'électricité étant restée la même, on a la relation

d'où l'on tire

D'autres expériences ont été exécutées en disposant en cascade le condensateur et l'électromètre. On développe pendant une minute, entre les deux extrémités de la cascade, une différence électrique totale V| et l'on observe, dans l'électromètre, une différence plus petite V2. Il est facile de voir que ces quantités sont liées par la relation

Ces deux méthodes donnent très sensiblement le même résultat mojen o"'^,24. Les écarts entre les expériences faites à des jours différents ne dépassent pas o*°^,oi, quand on a soin, avant chaque séance, de faire rentrer un instant le mercure de l'électromètre pour le mouiller sur une longueur déterminée.

Mais la capacité de Télectromètre augmente lentement avec le temps de charge, grâce à une dépolarisation progressive. La capacité du condensateur, moins sujette à variation, ne reste pas non plus absolument constante. Il importe d'éliminer ces causes d'er-

.458 G. FOUSSEKEAU.

reur. Pour étudier les variations de la capacité totale c -f-c' = C, on la charge pendant une minute à un potentiel U|, puis on observe les positions de la colonne mercurielle de l'électromètre après 2, 3, ... minutes. On détermine les potentiels correspond dants Uj, U3, .... Désignons par Cj, C2, C3, ...les capaciléN totales au3L mêmes instants ; on a

QUi = C,L, = G,Us=...,

et puisque Ci vaut i"*^,24j on en déduira facilement Cj, C3, — Un procédé analogue a été employé pour les durées de cliargr inférieures à une minute. On peut donc dresser une Table rationnelle des corrections à apporter à la capacité suivant la durée de la charge. Après 2 minutes de charge, par exemple, la capacité totale s'est élevée de I"'^24 à i"*^,28; après 3 minutes à i"^3i: après 3o secondes, elle n'est que i™*^,2i.

Nous avons supposé, dans le calcul de la résistance, que le verre traversé présentait la forme cylindrique. 11 n'en est pas ainsi pour le fond du tube, dont l'épaisseur ne peut être, du reste, supposée uniforme. Pour éliminer cette incertitude, on opérait plusieur> fois sur le même tube aux mêmes températures, en changeant la hauteur des masses liquides conductrices.

Désignons par / et l' les hauteurs des parties cylindriques occupées par le liquide dans deux expériences diflerentes, et par x h hauteur d'un tube cylindrique de même rayon et de même épaisseur, dont la conductibilité serait égale à celle du fond. Les quantités d'électricité transmises dans l'unité de temps à la même

température sont entre elles dans le rapport ^ï — • On peut donc

déterminer x et, par suite, la hauteur A = / -+- j; à introduire dans la formule.

Au moment où l'on établit le circuit, le tube de verre se charge d'abord comme un condensateur. Ses couches intérieures absorbent ensuite peu à peu une certaine charge électrique nécessaire pour les amener à l'état définitif qui correspond à la chute de potentiel établie entre les faces. Pendant cet état variable, plus ou moins prolongé suivant la nature du verre, mais ne dépassant jamais quelques minutes, les effets de la charge du verre se superposent à ceux de la conductibilité. On commence les observations

RÉSISTANCE DU VERRE. aSg

quand le temps de charge de rélectroinètre a pris une valeur constante.

J'ai observé aussi qu'un échauflement rapide détermine un accroissement apparent de conductibilité plus grand que l'accroissement normal; de même un abaissement de température rapide donne naissance à une résistance exagérée. Ces phénomènes sonl d'autant plus accentués que les variations de température sont plus rapides. Ils disparaissent quand on maintient quelque temps la même température et ne se produisent pas sensiblement si les variations de température sont lentes. Ces perturbations paraissent dues aux variations que subit le pouvoir diélectrique du verre sous l'inlluence de la température. Pour les éviter, on a exclusivement conservé les observations faites pendant le refroidissement^ qu'on peut toujours rendre très lent dans les conditions de l'expérience. Ces observations fournissent des résultats parfaitement concordants, ce qui n'a pas toujours lieu pendant la période plus rapide des températures ascendantes.

Le 7 juillet 1882, un échantillon de verre a été porté en 27 minutes de 27° à 40"^; puis, après avoir atteint le maximum de 4i^f ^^ mis ^^ 2" à redescendre de 4o** à 27**. Dans ces conditions, on a obtenu les résultats suivants :

Tablkai I.

DURÉE DE L\ CIIABGK.

Période Tcmpéraliin'. ascendante. descendante.

A mesure qu'on se rapproche du maximum.de température, Tascension devient plus lente et les résulta ts, d'abord très diflV'rents de ceux de la période descendante, s'en rapprochent de plus en plus.