APPAREILS DIOPTRIQUES

réduits à leurs points cardinaux donne immédiatement

I d ou P

expression qu'il convient de discuter algébriquement, en donnant à 0 et à D toutes les valeurs compatibles avec la nature de l'instrument et de Toeil.

Or celui-ci peut voir distinctement à toutes les distances comprises entre son punctum proximum et son punctiim remotum; d'autre part, il n'est point d'instrument qui ne puisse, soit par des mouvements de totalité, soit par des tirages d'oculaires, placer l'image en tel point de l'espace qui peut convenir; en conséquence, D n'aura pas d'autres limites que les abscisses w et p des deux points extrêmes de la vision distincte, abscisses que je suppose mesurées à partir du point nodal et dont la première, généralement plus petite que la seconde, est toujours positive, tandis que l'autre, p, peut devenir négative dans le cas d'un œil hypermétrope.

Quant à 8 qui, dans le sens négatif, n'a d'autre limite que le recul possible de l'œil, il se trouve arrêté, du côté positif, par divers obstacles matériels : d'une part, les tutaniina ociili; d'autre part, la monture de l'appareil. La cornée précède le point nodal antérieur de l'œil à une distance qui, pour tous les yeux (*), est comprise entre6"*"*,5i5 dans l'accommodation la plus forte, et 6"",g57 dans le relâchement complet du muscle ciliaire (^). De plus, la paupière et les cils exigent un espace qu'on peut estimer, au bas mot ('), à 5""*; mettons, en chiffres ronds, 12"" pour la plus petite distance possible du point nodal à l'extrémité la plus voisine de l'appareil et, si nous appelons a l'abscisse de cette extrémité par rapport au deuxième foyer total de l'instrument, nous sommes certains de ne pas rester en dessous de la vérité en assignant la valeur (a — 12)"" comme limite supérieure aux variations de o.

(') On sait que les amctropics ne portent ordinairement que sur la longueur axiale de Tœil et point sur les constantes de la réfraction.

(') Helhholtz, Optique physiologique, traduction Java 1, p. i54.

(') Diaprés M. le colonel Goulier, ce serait 7'"'" qu'il faudrait compter dans la pratique ordinaire. Les opticiens comptent toujours iS"*^ de la cornée à leurs verres correcteurs.

2G8 A. GUÉBHÂRD.

Il s'ensuit que o ne pourra admettre des valeurs positives que s! a> 12'""*. Alors, mais alors seulement, s^appliquera la règle, ordinairement donnée pour la loupe sans distinction de distances focales, de la visée 9m punctum proximumy D devant être pris le plus petit et 8 le plus grand possible, c'est-à-dire l'œil et l'objet rapprochés du verre autant que le permet la netteté de la vision. Cette règle est d'ailleurs démentie, on le sait, par la pratique constante des micrographes et des astronomes qui, tous, ont pour habitude de relâcher le plus possible leur accommodation. C'est que, effectivement, le cas ne se présente presque jamais dans la pratique : en dehors des verres faibles, dont Fusage, comme loupes, est justement rejeté à cause de la fatigue qu'il donne et du peu de bénéfice qu'il rapporte (*), la considération de Vanneau oculaire, à défaut de données numériques qu'il ne m'a été possible de trouver ni dans les livres, ni chez les constructeurs, prouve que, dans tous les instruments qui n'ont pas leur deuxième foyer principal virtuel [(a <C]o) comme les oculaires de Galilée et de BrûckeJ, ou très rapprochés de la monture [microscopes de Stanhope, Wollaston, etc., oculaire de la lunette terrestre (^), oculaire négatif d'Huygens, oculaire à œilleton de la lunette astronomique ('), etc.] le foyer principal tombe, dans les conditions ordinaires d'observation, à une petite distance en avant du point nodal antérieur de l'œil. On sait, en effet, que les constructeurs, pour des raisons de clarté, s'efforcent toujours de faire coïncider l'anneau de Ramsden avec le plan de la pupille, c'est-à-dire avec la face antérieure du cristallin ; or cet anneau et le deuxième foyer principal total de l'appareil ne sont autre chose que les images, fournies par l'oculaire, de la première ouverture et du deuxième foyer de

(') Les verres biconvexes employés pour atténuer la presbyopie ou pour corriger l'hypermétropie agissent toujours de cette façon, c'est-à-dire avec fatigue d'accommodation, leur but étant moins d'augmenter la puissance de la vue que de ramener à des positions normales, soit au punctum remotum (que nous désignerons, dorénavant, par l'abréviation classique p. r.), soit le p. p, {punctum. proximum),

(') Dans les lunettes, l'image fournie par l'objectif faisant fonction d'objet réel ou virtuel, mais fixe de grandeur et de position, il n'y a [que la puissance de Torulaire, seule variable, qui puisse intéresser notre discussion.

(*) Leçons de Physique de M. P. Desains, t. Il, p. q83.

APPAREILS DIOP'iniQUES. vfnj

robjeclîf ; la distance mutuelle de ces images a pour expression

p— p en fonction de la longiieur focale F de l'oculaire et des

distances A, L du deuxième foyer de Tobjeclif au premier verre de celui-ci et au premier foyer de l'oculaire; il suffit de mettre, à la place de ces lettres, des valeurs numériques réelles, pour se convaincre de la petitesse de cette distance par rapport à la plus petite (3"*", 3) de celles qui peuvent exister entre le point nodal de l'œil et la face antérieure du cristallin (* ).

Quoi qu'il en soit, l'œil peut toujours donner à 8 des valeurs négatives; écartons, une fois pour toutes, le cas où, o surpassantD en valeur absolue, l'œil a intérêt à regarder encore à son />./>., entre lui et le foyer, l'image, soit virtuelle et droite (myope à besicles biconcaves), soit réelle et renversée (cbambre noire, projections, ophlalmoscopie à Timage renversée) de l'objet placé le plus près possible de l'objeclif. Il est alors certain qu'à moins d'hypermétropie, la plus grande puissance sera donnée par la moindre valeur absolue de la fraction négative rr> c'est-à-dire que l'œil devra rapprocher le plus possible du foyer de l'instrument son point nodal, et regarder à son puncium remotissimiim, c'est-à-dire sans accommodation (^), l'image de l'objet, placé le plus loin possible de l'objectif. Pour les valeurs négatives de D, c'est-à-dire pour l'hypermétrope réunissant sur sa rétine des faisceaux déjà convergeais, la plus petite valeur absolue correspond encore au p. /•., mais il y a bénéfice alors à augmenter 5, c'est-à-dire à éloigner

lOO"""

(') \jc% valeurs F — — - — > A ~ i8, L := iSa donneraient à peine i""; en exagérant dans le sens le plus défavorable et prenant les chiflfres presque invraisemblables A = 3o, L = 120, F = 4o, on n'aurait encore que a""* *. On trouve des données numériques intéressantes dans TOuvrage de M. Léopold Dippel, Das Mikroxkop und seine Anwendungeny t. I, p. i88 et suiv., a* éd., i88a). La longueur L y joue un grand rôle sous le nom de longueur réduite du tube; elle acquiert, dans les microscopes anglais, des valeurs encore beaucoup plus grandes que dans les nôtres. Il est bon de remarquer aussi que la pratique du relèvement de Toculaire, en micrographie, a pour effet de rapprocher du verre le deuxième foyer total.

(*) II est vrai que le relâchement du muscle ciliaire fait reculer de o"*"',4 le point nodal en arriére de la cornée: mais cette différence minime sur la valeur (le 6 peut toujours être regagnée par un mouvement de totalité de la tète, en supposant qu'on ne la trouve pas négligeable par rapport aux grandes valeurs que prend alors D. La restriction disparaît, d'ailleurs, en cas d'hypermétropie.