V. VOLTERRA ET L. PASQUALINI

donné. Il arrivera nécessairement un moment où la polarisation superficielle, partout égale et de signe contraire à la composante normale du courant, forcera celui-ci à prendre son régime permanent comme autour d'un corps étranger. On aura alors, sur toute

la surface, y- = o, comme sur une paroi isolante; le flux passera

tangentiellement, et la surface entière appartiendra nécessairement à la famille des surfaces d'égal écoulement, toutes orthogonalement coupées par les surfaces d'égal potentiel. L'intersection ne pourra d'ailleurs se faire que suivant les lignes d'égale force électromotrice, c'est-à-dire d'égale polarisation, ou, enfin, d'égale couleur, si l'épaississement des dépôts est assez faible pour présenter le phénomène des lames minces (*). Les anneaux colorés représenteront donc à la surface du corps les lignes d'égal potentiel du champ troublé par la présence de ce corps et l'on aura ainsi, non pas, comme le voulait M. Tribe, un mo>en A'^ exploration de ce champ, qui ne reste certainement pas ce qu'il était, mais la solution figurative d'un problème ordinairement lié à de très. grandes difficultés analytiques, celui de la réaction d'un corps étranger dans un champ de forces quelconques, qu'il s'agisse d'induction électrostatique ou magnétique, ou de l'écoulement d'un fluide incompressible (2).

Comme cas particulier, si l'on prend en guise de corps immergé, sans communication avec les électrodes, le fond d'une auge cylindrique traversée dans toute sa hauteur (') par un système cylindrique d'électrodes quelconques, on rettouve la loi qu'une longue série d'expériences m'a permis d'établir pièce à pièce (*) pour la

(') Quelle que soit la loi qui relie la force électromotrice de polarisation à l'épaisseur des dépôts, il est de toute évidence qu'à une même action du courant primaire, manifestée par une mémo épaisseur de dépôt, correspond nécessairement une même intensité de polarisation.

(') Cf. KiRcnnoFF, Vorlesungen ùber mathematische Physik, 18« et i%* Leçon. — H. Lamb, Mathematical theory 0/ the motion ofjluids, ch. V.

(') 11 faudrait pour cela ménager dans la lame, pour le passage des électrodes, des discontinuités correspondant précisément aux coupures dô la tbéorie des réprésentations conformes. L'expérience m'a montré qu'on pouvait, sans erreur sensible, obvier à cette difficulté expérimentale en prenant dans le sens vertical, c'est-à-dire au-dessus de la feuille, les interruptions qui doivent exister entre elle et les lieux d'infini logarithmique, projection des électrodes.

(*) Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences j t. XC, p. 98^. riî'i; t. XCIII, p. 4o3, 58a, 792; t. XCIV, p. 487, 85i ; t, XC, p. 29; 1880-1882.

FIGURES ÉLECTUOCHIMIQUES. 335

figuration des systèmes isothermes plans. M. VolteiTa retrouve la même loi en admettant la pénétration du courant dans la plaque, par des zones infiniment petites, projection des électrodes. Cela correspond au cas où l'établissement du régime stationnaire coïncide juste avec l'apparition des premières taches noires : il est plus simple théoriquement et toujours possible pratiquement d'éviter cette éventualité; mais on voit aussi que le calcul, prenant pour base les données réelles de l'expérience, arrive à justifier le fait observé, beaucoup plus rigoureusement que n'ont été vérifiées jusqu'ici, par l'expérience, les formules variées des théoriciens.

M. Volterra indique encore quelques cas intéressants relatifs à des surfaces de révolution : il est clair que la théorie des représentations conformes permet de les multiplier à Tinfini, puisqu'il suffit de connaître et de pouvoir calculer sans ambiguïté la fonction ^présentatrice d'un plan sur une surface courbe pour avoir, sur cette surface, toutes sortes de diagrammes de forces ou de flux ayant pour limites et pour centres d'émission (électrodes linéaires ou punctiformes) les transformées des centres et des limites connues dans le plan. Au point de vue de l'exécution expérimentale, il pourra y avoir de grandes difficultés à réaliser des reliefs de surfaces conductrices et des distributions d'électrodes données «/;/7b/7; cependant il n'y a pas d'impossibilités absolues, surtout si l'on s'en tient à certaines surfaces simples et jiarticulièrement aux surfaces développables. Dès l'origine de mes recherches, j'avais fait quelques observations sur des surfaces cylindriques ; je souhaite vivement le succès de M. Pasqualini dans cette voie et je ne doute pas que la nouvelle généralisation que je viens de donner à ma méthode électrochîmique ne puisse, après avoir subi le contrôle du très petit nombre de faits déjà connus, montrer toute sa puissance et toute son utilité en fournissant des indications générales sur nombre de cas tout à fait inabordables au calcul.

Adhien GuÉBHAnn.

33C ASSOCIATION BUITANNIQUE.

ASSOCIATION BBITASHiaUE.

Rapport his SESsnxs A et B au 54* ueeting; Soïjthampton, AorT, 1882.

[Extraits (»).] Lord RAYLEIGH. — Sur la mesure absolue des courants électriques.

La mesure absolue du courant est plus difficile que celle de la résistance. Toutes les méthodes employées jusqu'ici exigent des mesures soignées soit de Tintensité horizontale du magnétisme terrestre, soit des dimensions de bobines de faible rayon et d'un grand nombre de tours. Cette dernière mesure est difficile, car il est impossible de déterminer exactement la longueiir d'un fil enroulé; en effet, la tension nécessaire pour enrouler le fil en modifie notablement la longueur, et il est très important de bien connaître le rayon moyen, car Terreur commise à ce sujet se double dans le résultat final. La méthode de Kohlrausch échappe à cette objection, mais elle implique la connaissance du moment d'inertie, quantité difficile à déterminer. Quand les actions électromagnétiques ont une résultante unique, celle-ci est facile à obtenir. Dans la mesure récente op'rée par M. Mascart, un large solénoïde est suspendu verticalement à une balance et est soumis à Faction d'une bobine plate ayant même axe, mais de rayon beaucoup plus grand. Dans celte expérience, Tapparence de précision est illusoire, à moins que la distribution du fil ne soit absolument uniforme. Il semblerait qu'il y eût avantage à rendre la bobine suspendue très compacte et à la placer dans la position de l'effet maximum. Il y aurait à cet arrangement un avantage particulier : l'expression de l'attraction contient comme facteurs le produit du nombre de tours, le carré de l'intensité du courant et une fonction du ravon moyen des deux bobines et de la distance de leurs plans moyens. Cette fonction n'a pas de dimension. Quand la position est telle que la fonction est maximum pour deux bobines données, le résultat ne dépend pratiquement que des deux rayons moyens^ et la fonction n'ayant pas de dimensions ne peut contenir que le rapport de ces deux rayons. Ceci peut être obtenu électriquement

(') D'après Nature, 7 septembre i88a.