I. P. 150, iGi

Cet axiome permet de résoudre le problème fondamental de la phoronomie, qui est la construction du mouvement considéré comme une pure grandeur analogue aux grandeurs mathématiques construites par l'entendement. Il suffira de représenter par des lignes égales les quantités de mouvement égales. Soit, par exemple, à construire le mouvement d'un point A qui, en un même temps, est animé de deux mouvements distincts d'égale grandeur A B et de même direction. 11 semble impossible, dans Fintuition, de construire deux mouvements différents et simultanés d'un mobile. Mais si nous considérons un seul de ces mouvements comme propre au mobile et si nous attribuons l'autre

à Fespace relatif qui contient le mobile, nous dirons : tandis que le mobile A s'est porté vers B, Fespace relatif s'est déplacé en sens contraire et avec une vitesse égale de C à B, représentée par la ligne B C = A B. A est arrivé en C et le double mouvement de A s'exprime par l'égalité : 2 AB = A C.

Autre cas : les deux mouvements du mobile A sont les deux lignes A B et A C d'égale grandeur et de sens contraire.