BAC

Tandis que A se déplace vers B, supposons que Fespace relatif se déplace d'une quantité égale de A vers

KAM

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C. Le point A se trouve encore éloigné de G d'une distance A G = A B : le mouvement est donc nul.

On prouverait de même que deux mouvements égaux qui se rencontrent suivant un angle se composent suivant la diagonale du parallélogramme (ici du losange), construit sur les cotés de l'angle. Or les mouvements rectilignes, comme les lignes droites, ne peuvent concourir que suivant un angle ou suivant une droite de même sens ou de sens contraire. Tous les cas possibles sont donc épuisés : la phoronomie a résolu le problème qu'elle se proposait ^ ; et elle l'a résolu, conformément à son programme , en allant de la forme à la matière, de la métaphysique à la science, sans invoquer d'autres données que les conditions à priori de l'intuition sensible. Kant a vraiment institué à priori une géométrie du mouvement, et la cinématique moderne n a rien fait de plus que reprendre ses vues et les étendre au mouvement varié et curviligne.

b. Dynamique, — Les corps réels ne se réduisent pas à des points mathématiques et la matière ne se laisse pas construire comme une figure : elle est donnée. Elle ne se ramène point à la seule étendue, comme le voulait Descartes : elle la remplit, La phoronomie ne suffit donc point à fonder la physique.

Or « remplir un espace signifie résister à tout mobile qui tend par son mouvement à pénétrer dans un certain espace - ». La matière est donc nécessairement con-

çue comme résistance, comme force. La science à priori de la matière au point de vue qualitatif est la dynamique.

Les relations entre deux forces considérées comme réduites à des points géométriques, ne peuvent s'exercer qu'en direction rectiligne, et sur une droite A B deux sens seulement sont possibles : de A à B ou de B à A. Il en résulte que toute force est nécessairement répulsion ou attraction. De ces deux forces, la première est vraiment constitutive de la matière : une matière ne peut remplir réellement un espace qu'autant qu'elle repousse toute pénétration d'une matière étrangère. Cette force est commune à toutes les parties de la matière et n'est autre que la force d'expansion ou élasticité. La matière est donc impénétrable; toutefois comme sa résistance à la pénétration est susceptible de degrés, puisque la matière est compressible à l'infini, cette impénétrabilité est dite relative, par rapport à l'impénétrabilité absolue ou ma-thématique admise parles cartésiens ^

La matière est divisible à l'infmi, comme l'espace qu'elle remplit ; mais il ne faut pas entendre par là quelle soit réellement fl^/uzV^ en parties infiniment petites, comme le prétend l'atomisme antique, mais simplement que, toute' matière étant donnée dans l'intuition de l'espace, il est impossible de concevoir un terme à la division d'un espace en espaces plus petits. Ge n'est pas en tant que chose en soi, mais en tant que phénomène que la matière

KANT

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est infiniment divisible. L'atomisme est ainsi réfuté d'avance par l'Esthétique transcendantale K

Si la répulsion est la première force constitutive de la matière, l'attraction en est la seconde ; sans elle, la matière se disperserait à l'infini, de même que, sans la répulsion, elle tendrait à se réduire en un point géométrique, et l'on ne pourrait, dans les deux cas, trouver dans aucun espace assignable aucune quantité assignable de matière. L'attraction agit à distance à travers le vide, car une attraction par contact n'est possible qu'entre des matières déjà délimitées et cette délimitation supposerait ellemême, par un pur cercle vicieux, une attraction antérieure. Si elle agit à travers le vide, l'attraction ne saurait être influencée par la matière qu'elle rencontre. Au contraire, la force répulsive n'agit que par contact, par transmission de proche en proche. La première est une force pénétrante, la seconde une force superficielle.

La force agissant en toutes les parties de la matière, il en résulte que l'attraction est proportionnelle à la quantité de matière. D'autre part, si les distances spatiales peuvent varier à l'infini, on peut toujours concevoir, audessous d'un degré de force, un degré plus petit ; s'il y a donc lieu d'admettre que l'attraction diminue avec la distance, il n'y a aucune raison de supposer qu'à un point donné elle tombe à zéro. D'où cette loi de la ^r«vitation universelle : l'attraction est une fonction des distances. On peut, en conséquence, se représenter

tous les points de matière également attirés par un point A comme situés sur une surface sphérique dont le centre est en A; si l'attraction diminue, le rayon s'étend dans la même proportion et, d'après un théorème connu de géométrie, les surfaces sphériques croissent comme les carrés des rayons. La loi de la gravitation reçoit ainsi cette forme mathématique : l'attraction est directement proportionnelle aux masses et inversement proportionnelle au carré des distances i.

Dans un corollaire général à la dynamique, Fauteur définit, en fonction de l'attraction et de la répulsion les principales propriétés des corps. La figure d'un corps est la limitation de l'espace occupé dans toutes ses parties par une matière en vertu de la répulsion, et l'espace compris entre ces limites s'appelle volume. Les forces étant des grandeurs intensives, peuvent remplir un volume à des degrés différents, qui constituent leur densité [Dichtigheit). L'attraction, considérée comme n'agissant qu'au contact, s'appelle cohésion; qw^mà cette cohésion est au minimum et que les parties peuvent être déplacées {verschieben) par une force aussi petite que l'on voudra, le corps est dit fluide. V élasticité, qui peut être attractive ou répulsive, est le pouvoir d'un corps de reprendre une forme déterminée après qu'une force extérieure a cessé d'agir sur lui. Enfin l'action que les corps exercent les uns sur les autres est dite mécanique quand elle consiste en une transmission de mouvement;