CALIBRE

LOXGCEOK

l'OnTÉE SONORR

PORTÉE SILE.\CIEl'>E

OMl

Dans une autre conduite de 1 '"J 0, qui forme le grand siphon de Yillemonble, on a constaté dix retours avec une charge de 2^,40, ce qui donne une portée si- I lencieuse de près de 100 kilomètres. La vitesse du son

I diminuait d'un retour à l'autre ; ainsi dans la conduite

deTégout, elle descendait de 554 à 550 mètres; dans b conduite d'Ivry, de 551 à 526 mètres. La nature de la paroi exerce aussi son influence; on a remarqué que

■J le son porte plus loin dans les galeries à parois lisses

J que dans celles où les murs sont formés de meulière brute.

^ Dans Tune des dernières expériences, il a été constaté que les sons graves vont plus vite que les sons aigus ; M. Kœnig a entendu le son fondamental d'une trompette revenir avant les harmoniques, lesquels se succédaient par ordre d'acuité.

M. Regnault a enQn mesuré la vitesse du son dans I des gaz autres que Tair. 11 l'a trouvé égale à 5,8 dans

** Thydrogène, à 1,2 dans l'ammoniaque, à 0,8 dans l'acide carbonique et le protoxyde d'azote, en prenant pour unilé la vitesse observée dans l'air.

On s'est encore occupé de mesurer la vitesse av laquelle le son se propage dans les liquides. Beudant a songé le premier. Il fit amarrer deux bateaux dans port de Marseille en deux points dont la distance et; connue. Dans le premier était un aide chargé de fra per une cloche immergée à côté du bateau ; à chaq coup, il donnait un signal qu'on pouvait apercevoir Tautre bateau. L'observateur installé dans celui-ci ma quait le moment où il voyait le signal, et celui où i autre aide qui plongeait, lui annonçait l'arrivée du si dans Teau. La différence de ces moments devait être temps employé par le son pour franchir la distance d deux bateaux. Beudant trouva de cette manière que vitesse du son dans l'eau de mer était d'envin 1 ,500 mètres par seconde ; mais il attacha si peu d'il portance à ce résultat, vu l'imperfection des moye employés, qu'il ne jugea pas à propos de le publier. S expériences sont r.ipportées dans le Mémoire de Coll don et Sturm.

Ces deux physiciens ont mesuré en 1826 la vites du son dans l'eau du lac de Genève. La profonde! considérable du lac (elle est en moyenne de 140 m très), ctla limpiditéde son eau, qui ne contient que trè peu de substances étrangères, le recommandaient d'ui manière toute spéciale pour des expériences de ce genr La plus grande distance que l'on put se procurer ( eau profonde fut trouvée entre Rolle et Thonon : el est de 15'''',500. Près de Rolle, on amarra unebarqi portant une cloche du poids de 65 kilogrammes, qi plongeait dans l'eau. Tout était réglé de telle sorte qu'a moment où un marteau touchait la cloche, une mècl enflammée tombait sur un tas de poudre disposé sur i pont. Une /îiitre barque éu\l am^Yvè^ dw côté de Tli(

lion. Les observateurs qui s'y trouvaient épiaient l'arrivée du son dans l'eau avec un cornet acoustique d'une construction spéciale, représenté fig. 30. Il se composait d'un long tube en forme de cône évasé et recourbé, dont l'orifice \

était fermé par une membrane. il

L'observateur tournait la surface b^ - — y^-J | ^,=.„^ de cette membrane du côté d'où ^— ~^--J^=^^^ -' le son devait arriver, et collait ^^^^^^^^= l'oreille à l'extrémité supérieure 2 -^^Ê^^^^-'-i du cône, en regardant attentive- — ir"3 y ment du côté de la barque qui ~ ~

portait la cloche. Au moment où *^* ^ '

il apercevait l'éclair, il lâchait la détente d'un compteur à pointage, sorte de montre dont l'aiguille peut être arrêtée ou remise en liberté par une simple pression sur un bouton. On l'arrêtait au moment où le son de la cloche était perçu : ce fut toujours environ 9 secondes après l'éclair. En divisant la distance des deux bateaux par l'intervalle observé, on obtenait la vitesse du son dans l'eau; elle fut trouvée égale à 1,435 mètres; c'est plus de quatre fois la vitesse que le son a dans lair.

Ces expériences ont permis de faire plusieurs remarques intéressantes sur la manière dont le son se propage dans l'eau.

Loin d'être vibrant et prolongé comme lorsqu'il est transmis par l'atmosphère, le son de la cloche était sec, comme le choc de deux lames de couteau. L'eau, qui est très-peu compressible, le dépouillait complètement de son timbre accoutumé. Le dernier jour, le lac était très-agité ; on avait toutes les peines du monde i tenir les barques en place, mais le mou\cmevvV,à^\^'aN

96 L'.iCOU&TIQUE.

se montra sans influence sur le résultat des observations.

Wertheim a, plus tard, déterminé la vitesse du son dans plusieurs liquides par une méthode indirecte, en les faisant vibrer et résonner comme des gaz. Dans Téther et dans l'alcool absolu, cette vitesse a été trouvée égale à 1 ,160 mètres ; dans une dissolution de chlorure de calcium elle était de 1,980 mètres; ce sont les deux extrêmes.

Dans les corps solides, le son marche beaucoup plus vite que dans les gaz ou dans les liquides. Les premiers expérimentateurs qui ont voulu en mesurer la vitesse dans des lattes de bois, dans une corde, etc., l'ont trouvée trop grande pour être appréciée. Hassenfralz essaya en vain de la déterminer dans les parois des carrières de Paris. Les premières mesures un peu sérieuses sont dues à lUot et Martin, qui se servaient des tuyaux de fonte destinés à porter les eaux de la Seine de la machine de iMarly à Taqueduc de Luciennes. Le son d'un petit timbre suspendu à une extrémité du conduit arrivait à l'autre extrémité de deux manières : d'abord par la fonte, puis, 2%50 plus tard, à travers la colonne d'air intérieure. La longueur totale des tuyaux était de 951 mètres. Dans l'air, le son franchit cette longueur en 2%î»5 ; en retranchant de ce nombre l'avance de 2%50 qu'il avait sur le son transmis par la fonte, on trouve que ce dernier employait 0%o5 à parcourir les tuyaux. H en résulte une vitesse d'environ 2,700 mètres.

Cette détermination n'est pas exacte ; le nombre

trouvé est trop faible. Cela s'explique par la résistance

que les rondelles de plomb intercalées entre les tuyaux

devaient opposer à la transmission du son. Plus tard,

J/JJ. Dreguet et Wertheim oulmesvxtfe Vvi VvVftssede pro-

pagatioD du son dans les fils télégraphiques du chemin de fer de Versailles (rive droite). L'un d'eux frappait, à un moment donné, un coup de marteau sur un poteau tendeur; l'autre notait l'instant où il entendait le son. Ces observations ont donné 3,485 mètres pour la vitesse du son dans le fil de fer.

Par la méthode des vibrations, qui est une méthode indirecte, Wertheim a trouvé la vitesse du son dans quelques autres métaux. Dans le plomb, elle est égale à quatre fois celle qui a lieu dans l'air, ou à environ 1,300 mètres ; dans Targent et dans le platine, elle est d'environ 2,700 mètres; dans le zinc et le cuivre, elle atteint 3,700 mètres ; dans le fer et l'acier, elle devient égale à 5,000 mètres, et dans le verreà glaces elle est de 5,200 mètres. La plus grande vitesse du son est celle queChladni a constatée dans le bois de sapin, par une méthode analogue : 18 fois la vitesse qui s'observe dans l'air, ou près de 6,000 mètres.

Pour comparer ces divers résultats, imaginons que le tunnel en maçonnerie que M. Thomé de Gamond propose de construire sous la Manche ait été réalisé. La distance du cap Grisnez à la pointe Eastware, stations projetées de la voie sous-marine, est d'environ 55 kilomètres. Un coup de canon tiré au cap Grisnez serait donc entendu à la station anglaise au bout d'environ 97 secondes, à travers l'atmosphère ou par la colonne d'air enfermée dans le tunnel. L'eau de mer transmettrait la secousse en 23 secondes. Par les rails de la voie ferrée, «lie arriverait en 6%50, par les fils du télégraphe probablement un peu moins vite. Enfin, s'il y avait une latte de sapin assez longue pour joindre les deux rives opposées, elle transmettrait le son en 5% 50, le temps de prononcer rapidement trois alexandrins.

96 L'ÀGOOSTIQUE.

La vitesse du son dans l'air étant connue, on peut s^en servir pour mesurer approximativement une distance ; on dbserve Tintervalle qui s'écoule entre Téclair d'un coup de feu et l'arrivée du bruit ; chaque seconde de retard représente 340 mètres. On estime ainsi Téloignement d'un orage en comptant les battements de pouk entre l'éclair et le tonnerre ; 4 ou 5 battements correspondent à 1 kilomètre. L'idée de mesurer ainsi des dis* tances terrestres se rencontre déjà chez Mersennç. M. d'Âbbadie en a tiré partie en Ethiopie ; il y a mesuré plusieurs bases par le moyen du son. Ainsi, dans l'ile de Moçawa, pendant le ramadan ou mois de demi*jeûne des musulmans, on tire tous les soirs, au coucher du soleil, un coup de canon qui annonce la rupture du jeune. M. Antoine d'Abbadie en profita pour observer le temps qui s'écoulait entre l'éclair et l'arrivée du son au rivage opposé. Il prit station sur une colline près du village d'Omkullu, sur la terre ferme, et y attendit le coup de canon du fort Mudir. Le son lui arriva 18 secondes après la perception de l'éclair, par une température de 35° ; la distance était donc de 6,440 mètres. Une autre fois, M. d'Abbadie mesura, par le même procédé, la distance de la ville d'Adoua au mont Saloda. Son frère Arnauld s'installa sur la montagne avec un fusil à mèche ; lui-même était sur le toit d'une maison de la ville, armé d'une espingole. On tirait alternativement, et chacun notait les secondes à la montre. La distance fut trouvée égale à 3 kilomètres; mais l'on avait fait apparemment trop de bruit, car les deux frères furent exilés du Tigré.

Newton donne une formule qui sert à calculer la profondeur d'un puits par le temps qui s'écoule entre le moment où une pierre quille Va xuat^^VV^ ^l ç^lui où

Ton entend le bruit qu'elle produit en frappant Teau. 10 secondes donneraient une profondeur d'enviroa 580 mètres.

On pourrait enfin, afin de connaître la profondeur d'un lac ou celle de la mer, observer la réflexion d'un son assez fort pour revenir du fond. Arago avait proposé cette expérience à CoUadon dès 1826, mais elle ne fut tentée qu'en 1838, par Ch. Bonny-Castle, sur les côtes de la Virginie, et à la demande de l'amirauté des États- Unis. Le professeur américain trouva que le son était mieux perçu dans Pair que dans l'eau, et que la plus grande distance à laquelle il pouvait encore entendre une cloche sous Teau était de 5 kilomètres. Ces conclusions furent vivement combattues par Colladon , qui reprit aussitôt ses expériences sur le lac de Genève. En 1826, il avait parfaitement entendu une cloche de 65 kilogrammes à 13 kilomètres; en 1841, une cloche de 500 kilogrammes, prêtée par une des églises du canton de Genève, fut très-bien entendue sur une dislance de 35 kilomètres (entre Promenthoux et Grand- Veau, près Cully) ; elle était suspendue à 15 mètres sous l'eau, et le marteau qui la frappait pesait 10 kilogrammes. Colladon en conclut que, dans des circonstances favorables, le son se propagerait sous l'eau jusqu'à nne distance de quelque cent mille mètres. Les palettes d'un bateau à vapeur ne produisent qu'une sorte de bourdonnement qui cesse d'être entendu sous l'eau à 1,000 mètres. Mais le bruit d'une chaîne, agitée à une certaine profondeur, se distingue si bien que l'on reconnaît lorsqu'une barque éloignée de 3 ou 4 kilomètres lève son ancre. 11 est bien entendu qu'il faut toujours, dans ces expériences, se servir du cornet h^drozcomtique. Pendant celles qui étaient Î^VVe^ ^Ne.ç, \

grosse cloche, chaque coup frappé put être compté dans une maison bâtie sur un remblai, à une distance de 5 kilomètres, quoique cette maison fût séparée de la cloche par un promontoire ; le son paraissait sortir des fondations et des piliers des murailles. CoUadon ne se prononce pas sur la possibilité de mesurer la profondeur de Teau par un écho du fond.

Lois delà réflexion.' ~ Écho. — Écho polysyllabique. ~ Écho polyphone. — Écho hétérophone. — Réflexion et résonnance. — Échos célèbres. — Légendes. — Réfraction du son.

La réflexion constitue une étroite analogie entre le son et la lumière. Comme les rayons lumineux, les sons se réfléchissent sur les obstacles qu'ils rencontrent, et de même que la surface unie d'un miroir renvoie plus de^ lumière qu'une surface dépolie, les différents corps ne sont pas tous également propres à répercuter les ondes sonores. Les corps durs et résistants les réflé- ^ chissent beaucoup mieux que les corps mous et flexibles, qui ne se redressent pas sous le choc qu'ils reçoivent.

Les lois de la réflexion du son ne paraissent point être aussi simples que celles qui régissent les mouvements des rayons lumineux, car les ondes sonores peuvent se propager suivant des lignes courbes; elles tournent les obstacles. Néanmoins il sera permis, pour simplifier les explications, de parler de ratjom sou(y)

lOÎ L'ACOUSTIQUE,

comme on parle de rayons lumineux ; ce seront des lignes droites par lesquelles nous pourrons représenter la marche d'un son depuis la source sonore jusqu'à l'oreille. Dès lors, nous dirons, pour le son comme pour la lumière, que le rayon incident et le rayon réjléàù font avec la surface réfléchissante des angles égaux et qu'ils sont compris dans nn même plan perpendicu- - laire à cette surface. La même loi s'observe aussi dans le choc des corps élastiques. Les personnes qui connaissent le jeu de billard savent que la bille que l'on chasse contre la bande est repoussée dans une direction symétrique avec celle qui lui avait été imprimée par le joueur. C'est ainsi que la voix qui rencontre un mur M dans une

Fig. 51. — Héflœdon du son.

direction AM (fig. 51), est renvoyée dans une direction MB symétrique à la première par rapport à la surface du mur, ou, ce qui revient au même, par rapport à la normale MN. L'angle que cette normale fait avec AM se nomme Vangle d'incidence; celui qu'elle fait avec MB est Va/tffte lie ré/lexion. Ces deux angles sont toujours égaux ;

de plus, le rayon réfléchi MB est toujours dans le plan qui renferme AM et la normale MN.

Quand le point A d'où émane le son se rapproche de la ligne MN, le point B, vers lequel le son est réfléchi, s'en rapproche aussi, et ces deux points coïncident lorsque le son naarche dans la direction de la normale même. La voix qui part de N et qui rencontre le mur, dans la direction perpendiculaire NM, revient par le même chemin, de M en N, vers son* origine.

Ces principes nous aideront à comprendre comment se produit le phénomène des échos. On appelle ainsi la répétition d'un son réfléchi par un obstacle éloigné. Supposons d'abord qu'il n'y ait qu'une seule surface réfléchissante. Si l'observateur veut entendre Técho de sa propre voix, il faut qu'il se place sur la normale MN qui est perpendiculaire à la surface réfléchissante ; s'il veut entendre l'écho d'un bruit produit en un point A, il faut qu'il se place en un point B, symétrique par rapport à la normale MN. Avant d'entendre le son réfléchi qui parcourt la ligne brisée AMB, il entendra nécessairement le son qui arrive directement de A en B, puisque ce dernier fait moins de chemin que le son réfléchi. Nous supposons, bien entendu, qu'il n'existe entre A et B aucun obstacle qui empêche la transmission directe du son.

L'observateur entendra donc, en général, deux sons successifs qu'il pourra distinguer l'un de l'autre, si le premier a cessé de se faire entendre au moment où arrive le second. Cette condition, qui doit être remplie pour que l'écho soit distinct, dépend évidemment de la distance de l'obstacle qui réfléchit le son.

Considérons d'abord le cas où le son revient au point même d'où il est parti. L'observateur est alova ^wîi\vl

iM L'ACOUSTIQUE.

entend sa propre voix d'abord an moment même où il remet, puis de nouveau après que le son a parcouru deux fois la distance MN. Or il faut au moins 1 dixième de seconde pour prononcer une syllabe, et encore faudrait-il parler très-vite; en moyenne, on ne prononce pas plus de cinq syllabes en -une seconde. Si donc l'obstacle est trop rapproché de l'observateur, la première syllabe reviendra avant qu'il ait pu prononcer la dernière, il y aura confusion, l'écho ne répétera que les dernières syllabes ou même ne se produira pas du tout.

Nous avons vu que le son fait en moyenne 540 mètres par seconde; en 1 dixième de seconde, il fera donc 54 mètres, et 68 dans 1 cinquième ou 2 dixièmes de seconde. Un obstacle, éloigné de 54 mètres en ligne droite, nous renverra donc le son après 1 cinquième de seconde, car le son mettra 1 dixième de seconde pour aller et 1 dixième pour revenir. Cette distance suffira pour obtenir un écho monosyllabique^ c'est-à-dire la répétition d'une seule syllabe. Pour la prononcer, il fallait i cinquième de seconde ; au moment où je prononce la fin de ma syllabe, le commencement a déjà eu le temps de revenir, puisque le son met 1 cinquième de seconde à franchir deux fois la distance de 54 mètres; le reste revient ensuite dans l'ordre où il a été prononcé, et au bout d'un nouveau cinquième de seconde, le retour de la syllabe est accompli. Si l'obstacle est plus près que 54 mètres, le son réfléchi empiète déjà sur le son articulé, ils se mêlent et fc confondent; si l'obstacle est à une distance plus grande, il s'écoulera un temps plus ou moins long entre la fin de la syllabe articulée et l'écho qui la répète.

Ce que nous avons dit de YédiQ Ts\ç>wos^llabique

s'applique immédiatement aax échos polysyllabiques^ ou de plusieurs syllabes; nous n'aurons qu'à multi* plier la distance en proportion du nombre de syllabes qui doivent être répétées. Pour deux syllabes, il faudra 68 mètres, pour trois, 102 mètres, etc. On comprend d'ailleurs que ces distances pourront être prises plus petites, lorsqu'on prononce plus de cinq syllabes par seconde, et qu'il faudra les prendre plus grandes pour quelqu'un qui prononce moins de cinq syllabes par seconde. Le principe est toujours le même; il faut que la distance soit suffisante pour permettre au son d'aller et de revenir pendant le temps employé à prononcer la phrase que l'écho doit répéter. Cependant, on peut admettre que lorsqu'on prononce plusieurs syllabes de suite, l'émission est un peu plus précipitée que lorsqu'on ne profère qu'une seule syllabe; c'est ce qui explique pourquoi Kircher a trouvé des distances décroissantes pour les échos polysyllabiques. Tandis qu'il donne 100 pieds pour une syllabe isolée, il n'a trouvé que 190 pieds au lieu de 200 pour deux syllabes, et que 600 au lieu de 700 pour les sept syllabes :

Arma virumque cano. . .

Il constate d'ailleurs que ces distances comportent une grande latitude ; ainsi, l'écho d'un son de trompette est distinct entre 90 et 110 pieds; la distance d'un écho de sept syllabes peut être réduite jusqu'à 400 pieds ; d'autres fois, 600 pieds ne suffisent pas pour entendre la répétition de sept syllabes. Quand on prononce plus de syllabes que Técho n'en peut répéter distinctement, les premières qui reviennent sont couvertes par les dernières émises, et l'on n etvtew^ççx'vi^*'

répétition tronquée de la phrase qui a été prononcée. On peut se servir de cette circonstance pour établir avec récho une conversation par demandes et réponses; il suffît que la fin de la phrase interrogative constitue une réplique.

Cardan rapporte qu'un homme voulant passer une rivière ne trouva pas le gué. Désappointé, il pousse un soupir : oh ! Técho répond : oh ! Il croit alors qu'il n'est pas seul, et il s'établit le dialogue suivant.

— Onde devo passar?

— Passa I --Qui?

— Qui?

Cependant, voyant qu'il a devant lui un tourbillon dangereux, l'homme demande encore une fois :

— Devo passar qui?

— Passa qui !

L'homme eut peur ; il se crut le jouet du démon e! s'en retourna chez lui sans avoir osé passer l'eau. Il vint conter son aventure à Cardan, qui n'eut pas de peine à la lui expliquer.

Nous avons toujours supposé jusqu'ici que l'observateur entend T^écho d'un son qu'il produit lui-même, et qui revient par la réflexion à son point de départ. Le même raisonnement s'applique encore au cas où le son prend sa source à une certaine distance de l'observateur, comme lorsque ce dernier se place en B (fig. 30) et que le son vient du point A. On n'aura qu'j considérer la différence du chemin direct AB et du chemin indirect AMB ; cette différence représente 1( détour que fait le son refléchi, ou bien l'avance du soi transmis directement ; il faut qu'elle soit égale à dew fois 54 ou à 68 mètres pour wv\ écho monosyllabique

HÉFLEXION DU SON. 107

au double pour un écho de deux syllabes, et ainsi de suite.

Il nous reste à parler des éclioa multiples ou polyphones. Ce sont les échos qui reproduisent plusieurs fois de suite le même son ou la même phrase. Us se forment quand il y a plusieurs obstacles, placés à des distances différentes et qui agissent soit isolément, «lit ensemble, en se renvoyant le son par des réflexions I successives. La figure suivante, empruntée à Kircher,

représente un écho heptaphone ou a sept voi\ Les I |Jaus de mur qui réHéchissent la \oix sont a peu près «gaiement espacés ; elle revient d abord du premier, qui est le moins éloigné, puis du second, puis des autres qui suivent. Si l'éclio doit répéter sept fois une syllabe isolée, il faut que les distances successives différent toujours d'au moins 54 mètres, pour deux syllabes; les intervalles doivent être de (18 mètres, et ainsi de suite. A mesure que l'écho revient de plus loin, il devient pius faible, parce que \e &o\\f>'«^'ç%t-

U8 L'ACODSIIQUE.

pille en route ; la voix expire peu k peu et finit par

s'éteindre.

Quand les obstacles qui produisent les échos successifs, au lieu d^ètre également espacés, se rapprocheol et se resserrent à mesure qu'ils sont placés plus loin de l'observateur, les échos se confondent en partie, le deuxième arrivant avant la fin du premier, le troisième avant la fin du deuxième, etc. Kircher montre le parti qu'ont peut tirer de cette circonstance pour ob-

Fig. 35, Échc

tenir une phrase avec un mot. Supposons' un écbo n cinq voix {fig. 33) disposé de telle sorte que le premier obstacle répète distinctement le mot Clamoie. Si le deuxième obstacle était à une distance double, le troisièmes une distance triple, et ain^i de suite, on aurait un écho trisyllnbique et pentnphone. Mais rapprochonsie deuxième obstacle jusqu'à ce que le son des consonnes el se confonde avec la fin du premier écho Clamore. nous n'entendrons la seconde fois (\ue le mot Amore.

En rapprochant convenablement les obstacles suivants, nous réduirons le troisième écho à More, le quatrième à Ore^ le dernier à Re. Dès lors, si quelqu'un demande à haute voix ^ :

Tibi vero grattas agam^ quo clamore?

l'écho répond:

Clamore. — Amore. — More.— Ore. — Jî^*.

Le mot constabis se décomposerait, de cette façon, en stabis^ abiSy bis, is; mais la phrase ne présente pas comme la première, un sens intelligible.

Kircher se pose encore le problème de construire un écho hétérophonej un écho qui réponde autre chose que ce qu'on lui chante'^. Voici comment il se tire d'affaire. Devant l'angle saillant que forment deux murs (fig. 34) on dispose un obstacle de telle sorte qu'au heu de renvoyer la voix au point d'où elle est partie, il la jette de l'autre côté du bâtiment, oii se trouve caché un compère ; celui-ci entend la demande et s'empresse de répondre ce qui lui plaît ; sa voix prend le chemin qu'a suivi la demande, et la réponse arrive ainsi à l'auditeur mystifié. Dans la figure, on demande: Quod tibi nomen ? (comment vous appelez-vous?) et l'écho fallacieux répond : Constantinus. Kircher raconte qu'avec cette innocente mystification, il s'est beaucoup amusé aux dépens de ses amis, dans la campagne de Rome.

' Par quels accents doîs-je te remercier ?

* Par la voix, Tamour, la conduite, les lèvres et l'action.

^ En Irlande, on dit que le meilleur écho du monde est celui du lac de KilUurney ; lorsqu'on lui crie : lïow do you do ? il répond : Thank yot/, very w^l.

1» L-iCOeSTIQUB.

Pour qne l'illusioa soit complcle, il finit que leedeui compères aient à peo {»vs la mêine voix.

Fig. SI. Écho bétitopbiiae.

Il serait possible d'utiliser les échos d'une église comme ornements du chant, en disposant habilem^it des pauses qui seraient remplies par les résonnances. Kircher donne plusieurs exemples de phrases musicales ainsi composées; il ajoute que les églises de Saint- Pierre et de Saint-Jacques des Incurables à flome offrent des dispositions très-favorables pour mettre en œuvre ccturtilice.

En hébreu, l'écho s' appeWe bal kol, Ç\\V«4ft Uioit,

RÉFLEXION DU SON. i\\

pour les anciens poètes, c'est une nymphe qui aima le beau Narcisse; dédaignée, elle se fondit en larmes, et il n'en resta que la voix qui obéit à la passion d'un autre...

Nec prior ipsa loqui didicit resonabîlis Echo.

Les échos qui animent un paysage établissent en quelque sorte un lien de sympathie entre Thomme et la nature, qui semble répondre à ses appels. La forêt n'est pas insensible à nos joies : elle répète les cris des chasseurs et les fanfares du cor.

Noa canimus surdis, respondent omnia silvse.

YlBGILE.

Voilà, dit le P. Mersenne, comme le Créateur a donné un langage aux bois, aux rivières et aux montagnes.

Les «chos que Ton rencontre dans les villes et dans toutes les contrées un peu accidentées offrent des qualités très-variées. Tantôt la voix qui répond à l'appel est sourde et comme enrouée, tantôt elle est claire, vibrante et parfaitement accentuée. Ces différences qualificatives, qui dépendent évidemment de la nature des surfaces réfléchissantes, nous obligent à admettre qu'il y a dans l'écho encore autre chose qu'une simple réflexion. Il est hors de doute que les phénomènes de résonnance, dont nous nous occuperons plus loin, y jouent aussi un certain rôle. Tous les faits observés démontrent d'ailleurs que la réflexion du son peut se faire d'une manière remarquablement nette et distincte sur une surface très-irrégulière ; un vieux rempart, une tour en ruines, un arbre, une collinej une gorge bo\%ee>\^^^

les ob.staclcs qui forment les meilleurs échos. L'imagi lumineuse est d'autant plus pure que la surface qui 1 forme est plus unie; limage sonore n'est pas assujettit à cette condition. H faut donc croire que, dans la ph part des cas, le mode d'action des surfaces qui fonnen un écho n quelque analogie avec les effets des miroir courbes. Peut-âtre aussi que la résonnance des obstacle mêmes et celle des masses d'air qu'ils emprisonnen contribuent pour une large part à la production du phénomène.

Ce (fui est cçrtain, c'est que les circonstances doni le concours doit être considéré comme utile ou néces- Hnire h lu formation d*un écho sont loin d'être connues, La théorie et l'expérience sont ici également en défaut. Dans (picl(|ues cas , il est vrai, les dispositions locales qui, d'après la théorie des réflexions, doivent donnei un écho d'une certaine nature, le donnent en effet ; mais souvent notre attente est trompée sans qu*ilsoit possible d'en découvrir la raison.

Les échos des forêts dépendent peut-être beaucoup du mode de groupement des arbres. Voici quelques faits qui viennent à Tappui de cette opinion .

Pans sa jeunesse, Gay-Vernon s'était souvent amuse à évoquer un écho formé par les bâtiments d'un moulin Après avoir passé quelques années à Paris, il revint i son village. Quel ne fut pas son étonnement lorsqu'i s'aperçut que son écho n'existait plus ! Rien n'étaii changé au moulin ; on avait seulement abattu un groupe d*arbres cpii Tombrageaient.

Ihuis la plaine de Montrouge, près de Paris, il y avai

autrefois un écho n^narquable formé par un mur au

devant duquel étaient plusieurs rangées d'arbres. Has-

s^^n/raU e^^ava de se rcwAte cowvçXe àss râ^AwsAjaoce

dont le phénomène pouvait dépendre. Il plaça à une certaine distance un aide chargé de produire le son dont il voulait obseirer la réflexion, puis il s'approcha lentement du mur, écoutant toujours. Il constata que l'écho s'évanouissait à mesure qu'il s'en rapprochait ; cependant il restait encore une résonnance sourde qui venait, non pas du mur, mais des arbres ; en collant Toreille à leurs troncs, on les sentait en effet frémir, tandis que le mur ne paraissait pas vibrer du tout.

Ilassenfratz a observé que les murs de certaines maisons donnaient un écho quand les fenêtres étaient fermées ou bien lorsqu'elles étaient ouvertes, mais que l'on fermait les portes. Dans quelques souterrains, les échos ne se produisent que sous l'influence de certaines notes déterminées. L'écho de l'ancien collège d'ilarcourt offrait une autre particularité curieuse. 11 répétait la voix d'un homme placé au milieu de la cour, mais les notes graves s'entendaient dans la direction de la rue de La Harpe, les notes aiguës dans une direction qui était de 50*^ plus rapprochée du nord.

Tous ces faits montrent bien que l'écho est une personne exigeante dont il n'est pas toujours facile de deviner les caprices. Voici, à ce propos, une histoire que j'ai entendu raconter à M. d'A..., un soir que nous étions assis devant un bon feu dans un caravansérail.

Un Anglais qui voyageait en Italie rencontra sur sa route un écho tellement beau qu'il voulut l'acheter. L'écho était produit par une maison isolée. L'Anglais la fit démolir, numérota toutes les pierres et les emporta avec lui en Angleterre, dans une de ses propriétés, où il fit rebâtie la maison exactement comme elle avait été. H choisit pour emplacement un endroit de son parc çui était à uae distance du château égaler ^à ciâ^<^ ^

i\A L'ACOUSTIQUE.

l'écho avait été distinct en Italie. Quand tout fut prêt, l'heureux propriétaire résolut de pendre la crémaillère de son écho d'une manière solennelle. 11 invita tousses amis à un grand dîner et leur promit l'écho pour le dessert. On mangea bien, Thistoire ne dit pas si on ne but pas mieux... Quand on fut arrivé au dessert, Famphitryon annonça qu'il allait inaugurer son phénomène et se fit apporter sa boite aux pistolets. Après avoir chargé lentement les deux armes, il s'approcha de la fenêtre ouverte et tira un coup. Pas l'ombre d'un écho! Alors il prit le second pistolet et se brûla la cervelle. On n'a jamais su quel défaut de construction avait été la cause de cet échec.

Les nuages répercutent aussi les bruits terrestres. Les membres du Bureau des longitudes, pendant les expériences qu'ils firent pour mesurer la vitesse du son, constatèrent que le bruit du canon était accompagné d'échos toutes les fois qu'un nuage passait sur leurs têtes. Le roulement du tonnerre s'explique en grande partie par les réflexions multiples que le son éprouve entre le sol et la nuée orageuse. Les aéronautes entendent Técho de leur voix que le sol leur renvoie : ce serait le dernier lien qui les rattacherait à la terre, si la pesanteur et les fuites de gaz ne se chargeaient de les ramener au bercail.

Les toiles des navires et les vagues très-hautes forment écho également. Les paroles que l'on crie dans un porte-voix reviennent si elles rencontrent les surfaces convexes des voiles d une escadre. D'après Brandes, si l'on se trouve au bord de la mer par une soirée calme, on entend la voix revenir du côté de l'eau.

C'est surtout dans le silence de la nuit que les échos sont dislinds ; les bruiU du jouv W^ viVttçèç.Keut d'être

neitement perçus. Mersenne rapporte que l'écho d'Ormesson, dans la y allée de Montmorency, répond quatorze syllabes la nuit, et seulement sept le jour.

On peut observer des échos multiples sous les arches des grands ponts suspendus dont les piles sont suffisamment espacées; les réflexions successives sur les piles opposées multiplient le son à Pinfini s'il a une certaine intensité. Dans les vallées profondes, les échos se forment aussi très-facilement. Les berges creusées par les flots d'une rivière donnent souvent des échos trèsremarquables.

Un écho bien connu est celui qui existe entre Coblentz et Bingen, là où les eaux de 1^ Nahe se jettent dans le Rhin. Il répète. dix-sept fois, et la voix semble alternativement s'éloigner et se rapprocher. On aime à l'évoquer par des coups de feu pour amuser les touristes.

Une fois le bateau à vapeur qui dessert cette partie du Rhin n'a point d'arme à feu à bord. On demande à grands cris un pistolet. A ce moment, un Polonais, qui ne comprend pas bien, se précipite sur le pont : « Un pistolet? crie-t-il, je n'en ai pas; mais voici un poignard! )>

Ebell rapporte qu'un écho qui existe à Derembourg (près d'Halberstadt) répète distinctement les vingt-sept syllabes de la phrase suivante :

Conturbabantur ConstantinopoUtani innumerabilibus sollicitudinibus.

On pourrait trouver plus étonnante la mâchoire capable de prononcer cela couramment, que l'écho qui ne fait que le répéter. Mais Ebell ajoute que la distance de l'écho n'était que de 254 pas, ce qui ferait enviro 200 mètres. Ce n'est pas assez pour un écho de 27 sy labes ;i\ y a probablement eu erreur sut \e ^«vwV.

Féclio se formait, ou bien il résultait de réflexions multiples, ou bien la chose n'est peut-être pas vraie.

On dit qu'il y a dans les environs de Bruxelles un écho qui répète jusqu'à quinze fois. ARosneath, près Glascow, les rives de la Clyde répètent un air de musique trois fois, et chaque fois dans un ton plus graTc; ce qui ne parait pas croyable.

L'écho de Woodstock, dans la province d'Oxford, répète dix-sept fois pendant le jour et vingt fois pendant la nuit ; il faut se placer à une distance de 700 mètres.

A Genetay, à deux lieues de Rouen, il existe un écho remarquable dans une grande cour semi-circulaire. Quand on la traverse en chantant, on n* entend que sa propre voix, et les auditeurs placés en d'autres points n'en entendent que Técho, qui est simple ou multiple, selon leur position.

A trois lieues de Verdun, deux tours distantes d'environ 50 mètres et isolées du bâtiment principal dont elles dépendent, produisent un écho qui répète 12 ou 15 fois, avec une intensité toujours décroissante, un son proféré au milieu de l'espace qui les sépare. Lorscju'on s'écarte de la ligne droite qui joint les deux tours, l'écho cesse de manifester, mais entre le hàtiinont et Tune des tours on retrouve un écho simple.

Dans les environs d'Ileidelbcrg, on rencontre un écho qui imite le bruit d;i tonnerre. Pour l'évoquer, on liro un coup de pistolet à la base du llciligenberg : une gorge boisée qui s'ouvre en face réiléchit le son de telle sorte, que des personnes qui, placées en arrière et audessus du tireur, ne distinguent |)as le coup de feu priniitir, en entendent l'écho sou« la forme d'un roulement prolongé.

En Bohême, on trouve, près d'Aderbach, une espèce de cirque de six lieues de diamètre, hérissé de rochers nus et pointus. Au milieu de ce chaos il existe un endroit ou Técho répète trois fois une phrase de sept syllabes, sans la moindre confusion. A quelques pas de là, on n'entend plus rien.

Dans les murs d'Avignon, Kircher a trouvé que la voix était répétée jusqu'à huit fois. Dans la ville de Rome, les échos répètent un cri de deux à sept fois, Boissard, dans sa Topographia romana^ donne la description du tombeau de Cœcilia Metella, célèbre par les échos qu'il produit. C'est une tour ronde, dont les murs sont épais de 24 pieds et ornés de deux cents têtes de bœufs en marbre, en souvenir des deux hécatombes immolées aux funérailles de la fille de Mctellus Crassus. Ce monument est situé près de Saint-Sébastien ; le peuple l'appelle Gapo di bove. Lorsqu'on prononce à voix haute une phrase quelconque au pied de la colline qui porte la tour, il se produit un écho multiple. Boissart dit qu'ayant chanté à cet écho le premier vers de Y Enéide^ il l'a entendu répéter d'abord huit fois distinctement, puis encore plusieurs fois d'une manière plus confuse. Le P. Mersenne, qui parle aussi de cet écho célèbre, fait à ce propos les réflexions suivantes : « L'on voit encore, dit-il, la place dans laquelle on immolait des hécatombes, dont le retentissement faisait croire le sacrifice plus grand qu'il n'était. A savoir si le lieu s'est ainsi trouvé ou s'il a été choisi pour une plus grande vénération et célébration de sacrifices, ou s'il a été destiné pour la sépulture de ceux de la maison de Crassus et pour les immortaliser en quelque façon, afin que leur nom se multipliât à la postérité ; j'en laisse le jugement à part. Il est vrai qu'au logîs à'wtx ^^\\\^\sNSfî

l'écho n'est guère agréable, car il fait entendre bien loin tout ce qui se dit et ce qui se fait ; il n'y a qu'aux degrés et aux grandes salles et lieux de plaisance où l'on doive le souhaiter. Quant aux églises, s'il sert pour faire entendre un prédicateur, il Tinterrompt aussi et l'importune beaucoup, entrecoupant sa parole par son retentissement. »

L'un des échos les plus célèbres est cetm qui existe à la villa Simonetta, près Milan dont nous reproduisons le dessin donné par Kircher. La longueur du corps de logis principal est de 62 aunes milanaises (37 mètres), mesurées à l'intérieur de la cour ; les deux ailes latérales ont 55 aunes (20 mètres). La hauteur de Tétage supérieur, mesurée entre la galerie et le toit, est de 16 aunes (10 mètres) ; la galerie a une largeur d'environ 5 mètres. Lorsqu'on tire un coup de pistolet de la grande fenêtre percée dans le mur de l'étage supérieur de l'aile gauche (à droite dans le dessin), l'écho le répète quarante à cinquante fois ; le bruit de la voix est répété de 24 à 50 fois. Addison et Monge ont eu l'occasion de vérifier le fait. BernouUi prétend même qu'il a compté un jour jusqu'à 60 répétitions.

Dans les édifices voûtés on observe souvent de sin'^uliers effets d'échos qui s'expliquent d'une manière plus

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Fig.

ElUpee.

ou moins complète par les propriétés des courbes géomètriquey. L'ellipse est une courbe 3AVoTv%ée^^^Tc\Và\ai\U

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1 RÉFLEXION SU SON. 12t

À un cercle aplati ; à l'intérieur du contour sont deux points f, /"(ûg. 36) qu'on appelle les foyers parce que chacun d'eus reçoit la totalité des rayons lumineux ou sonores qui, partis de l'autre, se sont réHécliis sur le contour intérieur de la courbe. Une personne postée à l'un des foyers d'une voûte elliptique entend parfaitement les paroles prononcées à ¥oix sourde au foyer opposé. J)eux personnes qui se placent aux deux extrémités d'un mur bâti en hémicycle allongé peuvent ainsi converser à voix baase sans être entendues en aucun autre point. Un mur de ce genre existe à Muydcn, près d'Amsterdam.

Les surfaces paraboliques ont un seul foyer, où

I viennent convei;ger les rayons qui arrivent parallèles.

Au contraire, les rayons qui partent du foyer deviennent parallèles après la réflexion. Dès lors, si on installe ïis-à-ïis l'un de l'autre deux miroirs paraboliques, on entend au foyer de l'un le pins léger bruit qui se produit au foyer de l'autre, ainsi que cela se voit dans la TigureS?. C'est cette propriété des surfaces çaraboliijuBs qui les fait choisir pour \es té&ftc.U\\K%\T\'à^^'i*

sur les phares et destinés à envoyer au loin la lumière des feux ou les sons d'une cloche ; elles transforment en faisceau parallèle les rayons divergents partis du foyer. On les choisit aussi, avec moins de raison assurément, pour les cornets acoustiques. Dans ce cas, on suppose qu'elles condensent à leur foyer, où se place Toreille, les rayons sonores qui arrivent d'une certaine distance, absolument comme un miroir parabolique concentre à son foyer les rayons solaires. Les voiles des navires produisent quelquefois cet effet lorsqu'elles sont gonflées par le vent. Arnott raconte que, sur un bâtiment qui côtoyait le Brésil, il suffisait de se placef en un point déterminé en avant de la grande voile pour entendre les cloches de San Salvador, S Ml fÊ k& alors de 180 kilomètres. .■^'^'

Les murs d'enceinte, les voûtes d'églises, lei^littiBS, etc., ofiTrent quelquefois accidentellement une' 'fentes dispositions qui explique alors les effets d'ac(Niitiqae dont nous avons déjà parlé dans un précédent chapitre. Dans une voûte elliptique, le son parti d'un point déterminé peut se concentrer tout entier en un aatre point déterminé, après une réflexion simple sur les murs. Entre deux voûtes paraboliques opposées le même effet s'obtient, d'une manière moins complète, il est vrai, par une double réflexion ^ On peut maintenant concevoir d'autres systèmes de courbes qui donneraient le même résultat par un plus grand nombre de réflexions successives ; ainsi deux paraboles combinées avec un mur droit le réaliseraient par trois réflexions (fig. 38). Il est donc possible que le jeu des réflexions

* Les rayons qui, du foyer de la première parabole, tombent droit sur le contour de !a ssconde, ne sont painl réfléchis vers le foyer de celle-ci ; '« se perdent évidemment.

RËFLEIION DU SON. 183

multiples explique dans beaucoup de cas les effets en question. Dans d'autres cas, comme dans celui des coupoles circulaires, on ne voit pas comment la réflexion pourrait rendre compte des phénomènes observés. Ce qui en rend l'explication si difticile, c'est que les conditions dans lesquelles ces phénomènes se produisent sont rarement indiquées par les auteurs avec une précision suffisante, de sorte qu'on flotte entre une foule d'hypothèses que ces descriptions incomplètes autorisent plus ou moins.

Une des salles du musée des antiques, au Louvre,

Fig. 38. — Ddui piraboles.

forme un écbo particulier qui s'explique par la] disposition du plafond.

Dans les voâtes fermées, les échos multiples produisent quelquefois un renforcement extraordinaire du son. On sait que dans un des caveaux du Panthéon, le gardien qui les fait visiter n'a qu'à donner un coup sec sur le pan de sa redingote, pour faire éclater, sous ces voûtes retentissantes, un bruit comparable à un coup de canon. Le même phénomène s'obsene àai\%\ C>ve^\ft

de Demjs et dans la célèbre grotte du MammouWi, que Ton a découverte dans le Kentucky, au sud de Louisville.

Olaus Magnus rapporte qu'il existe près de Viborg, en Finlande, une caverne miraculeuse dans laquelle il suffît de jeter un animal vivant pour qu'il en sorte une immense et épouvantable clameur. C'est la caverne de Smellcn. Les habitants du pays ont quelquefois tiré parti de ce phénomène pour se débarrasser de leurs ennemis. Lorsqu'ils les voyaient approcher, ils se bouchaient les oreilles et se cachaient dans les caves pendant que le plus hardi prenait une béte quelconque et la précipitait dans la terrible caverne. Les mugissements qui en sortaient aussitôt remers(&ent les ennemis comme des bœufs à rabattoir; alors les Finlandais quittaient leurs cachettes pour dépoùillef les TBineus. Pline raconte quelque chose d'ahàlogue d*une caverne située en Dalmatie, dans laquelle on n'a qu'à jeter une pierre pour exciter un ouragan.

Clément d'Alexandrie raconte que, chez les Persans, il y a trois montagnes dans une campagne rase, qui sont tellement situées qu'en s'approchant de la première l'on n'entend que des voix confuses qui crient et qui chamaillent ; à la seconde, le bruit et le tintamarre est encore plus fort et plus violent ; et à la troisième, l'on n'entend que chants d'allégresse et de réjouissance comme après une victoire.

La terreur panique qui s'empara des Gaulois, près du temple de Delphes, dont le dieu Pan avait pris la défense, est attribuée à l'eflet des échos. Mersenne rap|)orle à ce sujet une autre histoire. « Les Persans, dit-il, ravageant la Grèce et le pays des Mégaréens, sV*timt .'idrcssês à un écho duraul VaLWw\V.«»o\\vUvc^ cru-

rent que c^était l'ennemi qui répondait en cris dolents, et attaquèrent rudement une roche résonnante, sur laquelle ayant lancé toute la furie de leur courage et de leurs dards, ils furent pris le lendemain et emmenés captifs. »

Une autre analogie remarquable du son et de la lumière consiste dans la réfraction que les rayons sonores subissent, comme les rayons lumineux, lorsqu'ils passent d'un milieu dans un autre. Une cuiller que Ton trempe dans un verre d'eau semble se déformer; on dirait qu'elle se brise au niveau du liquide; c'est un effet de réfraction. Les rayons qui sortent de Teau dans une direction inclinée se réfractent, c'est-à-dire changent de direction au moment où ils pénètrent dans l'air ; la déviation est d'autant plus grande que l'incidence est plus oblique. Les effets des prismes et des lentilles reposent sur les réfractions successives que la lumière éprouve en passant d'abord de l'air dans le verre, puis du verre dans l'air; on travaille les surfaces du verre de manière à obtenir toutes les déviations voulues.

Les rayons sonores éprouvent des déviations semblables au moment où ils changent de milieu. M. llajech l'a constaté de la manière suivante. Ayant percé un trou dans le mur de séparation de deux chambres, il y fixa un tube fermé par deux membranes. Ce tube était successivement rempli d'eau , d'acide carbonique , d'hydrogène, de gaz ammoniac, etc. A l'une de ses extrémités s'ajustait un autre tube rempli d'air et terminé par une boîte où se trouvait une montre à réveil. La boîte était ouatée à l'intérieur pour empêcher le son de pénétrer au dehors ; il parcourait donc les tubes en traversant }e gaz et le liquide qui remçW^mV. \ ^^^v^

in L'ÂCOrSTIQCE.

compris entre les deux membranes, et l'observateur placé dans la chambre opposée cherchait la direction dans laquelle le son transmis paraissait aToir le plus de force. Cette direction étail celle de Taxe même, quand les deux membranes étaient tendues en travers de Taxe des tubes ; dans ce cas, la déviation n'existait donc pas. Mais dès que la membrane antérieure était inclinée par rapport à Taxe, on observait une déviation sensible, que l'on mesurait en suivant un arc de cercle tracé sur le plancher et en tenant l'extrémité d'un fil à plomb audessous de Toreille. Ces mesures ont montré que la réfraction des rayons sonores est assujettie aux mêmes lois que celle des rayons lumineux : elle dépend de Tanglc sous lequel les rayons rencontrent la surface réfringente et du rapport des vitesses respectives avec lesquelles le son se propage dans les deux milieux. Elle est la même pour les sons qui entrent dans Tair après avoir traversé Teau que pour ceux qui ont traversé l'hydrogène, parce que la vitesse est la même dans rhydrogène et dans l'eau ; elle est très-différente pour les sons qui émergent de Pacide carbonique.

M, Sondhauss a observé la réfraction du son au moyen d'une lentille en coUodion , gonflée avec de l'acide carbonique. En plaçant une montre sur Taxe de cette lentille, on constatait facilement que le son était concentré dans un autre point de Taxe, du côté opposé : là était le foyer, et le bruit de la montre s'y distinguait nettement ; on cessait de l'entendre dès qu'on enlevait la lentille (fig. 39). L'observation se fait plus oonunodoment à Taide d'un résonnateur d'HelmhoItz, (|u\)n promène devant la lentille, en enfonçant dans Toroillc le bout d'un tube de caoutchouc attaché à ce

Le P. Merscnne n'a?ail pas oublié de se poser la question : « si les sons se rompent, c'est-à-dire s'ils endurent de la réfraction comme la lumière quand ils passent par des milieux différent?. » Mais il se borne à

expliquer comment la réfraction a lieu pour la lumière et comment elle conduit à tailler des lentilles qui grossissent les objets; puis il ajoute : « Je ne croy pas que les rayons des sons soient susceptibles de ces figures par l'industrie des hommes ; car, quant aux anges, s'ils disposent des tremblements de l'air comme il leur plaist, je ne doute pas qu'ils ne pussent faire la même chose des sons que de la lumière. »

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