M L'ACOUSTIQUE

cifique, celle note devra varier avec ridiome auquel on emprunte la voyelle. Aussi les notes déterminées par M. Helmholtz pour les voyelles allemandes difièrentelles de celles que M. Donders attribue aux mêmes voyelles prononcées à la hollandaise,

Les voyelles A, 0, OU, n*ont toujours qu'une seule note spécifique ; mais pour les autres on trouve dew sons de plus forte réspnnance ; et cette dufdieité s'explique si on réOéchit que la bouche prend alors la forme d'une bouteille dont le ventre est le fond de la bouche, le goulot étant représenté par la langue et les lèvres. Ces deux cavités vibrent séparément. Void les notes qui, d'après M. Helmholtz^ répondent aux différentes voyelles prononcées avec Taccent de TAUemagne du Nord.

ou A».

AI

sihi

ré^

utn^

soZg.

ré^

fH

D'après M. Kœnig, les voyelles OU, 0, A, E, I sont caractérisées par les notes «il^,, si^^, si]^^^ si|?5, si^^^ qui embrassent ainsi quatre octaves.

L'intensité des sons partiels d'une voyelle ne dépend donc pas du rang qu'ils occupent dans la série harmonique, mais seulement de leur hauteur absolue ; et c'est U ce qui distingue le \\m\)Te Ae^ NQi^^V\ft% de celui des instruments de musique. Ytew^w^ ^«s ^-ï^ths^r. >wsfc

LE TlilBRE. 353

flûte ; quelle que soit la note qu'elle donne, c'est toujours Poctave qui résonne en même temps. Mais ni l'on chante A sur une note quelconque, on ne peut pas prévoir, en général, quel harmonique sera renforcé; tantôt ce sera l'octave, tantôt la douzième ou la dixseptième ou quelque autre terme de la série harmonique. Ainsi, quand la note sur laquelle on chante A est le si ^,, ce sera l'oclave qui sera enQée, car la note spécilique de la voyelle A est l'octave du $![>,. Mais si la noie fondamentale est le fa tt, on entendra sur-

Fig. lOt Vaiellcs abKrtcci

tout le neuvième harmonique /att^, qui est le plus voisin du st^^. Il y là une vague analogie avec le violon, où la caisse renforce toutes les notes voisines de l'a/„ son propre de la masse 4'a\v e\v\\\\'aiwwia.

85t L'ACOUSTIQUE.

M, Eœnîg obtient une image visible du timbre des voyelles au moyen de ses flammes, sur lesquelles il fait agir directement la voix par un tube de caoutchouc muni d'un pavillon (iîg. 104). Elles sont alimentées par

frrrmrmTrm

JâkâéLJâdJéêééàJ/^

iiét/^ ijJtl/ //^Me uÀÊk

F'iE. 10.".. Timbre ilci vo%gIIc>.

un courant de gaz qui traverse une capsule creuse, l'crniécd'uncùtc par une membrane que la voix fait vibrer. Celle nieiiibranc agit sur la (lanime comme un soufllcl qui la ferait tour à tour flamber et pâlir. Si les sccou:?- « sont trop violentes ot la tlamnrc petite, elle s'éteint; eWe résiste, elle s' ctWo tVViWA.^ïv^ avanie nui

Lt. TIMBRE. 355

palpite ainsi parait dans le miroir tournant sous la tonne d'un ruban dentelé dont l'apparence changeante révèle le nombre et la force relative des harmoniques,

Fig. im;. Apfurril de Komig pour I'uiIth du

insi que le montre la ligure 105. La ligure 106 rc- )résente un assemblage de résonnatcurs combinés avec les flammes qui permettent d'observer les harmoniques 'un son ùoiii la note foiidaiacnV&Vft tAVwt^.Qw^KiS.

ainsi analyser le timbre de la voix ou d'un instrument de musique.

Après avoir accompli l'analyse des timbres, M. Hdmholtz a songé à les reproduire par voie de synthèse, en réunissant les notes que l'analyse y avait décelées. Il a fait construire une série harmonique de huit diapasons qui furent montés entre lei; branches d'un syat^ d'électro-aimants, de manière à pouvoir être maintenus indéfiniment en vibration par le jeu d'un courant périodique. En avant de cliaque diapason était disposée une boite de résonnance qu'on pouvait fermer plus ou moins complètement en appuyant sur les touches d'un clavier; la boite fermée, le diapason ne rend, qu'un son à peine perceptible, mais ce son devient de plus en plus fort à mesure qu'on découvre l'orifice de la boite. Avec cet appareil, on produit par exemple un très-distinct en faisant résonner fortement le «i|^„ plus faiblement si^^, eifa^ . On obtient un A en donnant avec une intensité modérée «i^,, si^j, /i»^, et avec force «tj^^ et ré^. Le diapason fondamental si i^, donne, en résonnant seul, un OU très-sombre.

M. Kœnig a construit le même appareil avec dix diapasons. Les voyelles se distinguent surtout par le contraste lorsqu'on passe alternativement de l'une à l'autre. Toutefois, il faut savoir que pour les voyelles d'un timbre clair, la ressemblance est en général discutable ; une seule fois, nous avons entendu un A très-parfait; c'était à laSorbonne, avant la conférence du regrettable M. Verdet sur le timbre des sons.

Comment concevoir la merveilleuse faculté que possède roreille de décomposer en vibrations simples des sons si complexes? On a vu que les cordes d'un piano iffectueni cette dissociaWow àa'a» >ftax\«vwC\Q^vi^^ ^uis-

qu*elles répondent à toutes les notes du mélange qui se trouvent à leur unisson. Imaginons une série de cordes parcourant toute la gamme des notes possibles, et nous aurons de quoi reproduire fidèlement toutes les variétés de timbres ou de sons composés.

M. Helmholtz pense qu'il existe dans l'oreille un système de cordes de cette nature. Ce sont les fibres de Corti^ dont la membrane intérieure du limaçon se trouve tapissée et qui peuvent être considérées comme les terminaisons du nerf auditif. Le nombre en dépasse trois mille : en supposant que chacune de ces fibres réponde à une note particulière, il y a là un clavier de trois mille cordes, plus que suffisant pour recueillir et recomposer tous les sons de la création. Pour chaque octave, il y en aurait au moins 400.

On pourrait, de la même manière, expliquer la perception des couleurs par l'existence de fibres du nerf optique accordées chacune pour une couleur simple. C'est là l'hypothèse émise par Thomas Young. On ne saurait nier que, grâce à cette théorie ingénieuse, tous les phénomènes de la perception des couleurs et des sons s'expliquent d'une manière fort naturelle. On comprend maintenant que l'organe de l'ouïe doit fonctionner comme un véritable prisme qui décompose le timbre en ses éléments, quoique la sensation complexe qui arrive au cerveau soit rarement analysée par l'esprit, habitué à ne juger que de l'ensemble de ses impressions.

Les qualités de timbre les plus agréables à l'oreille et qui conviennent à la musique, contiennent, avec une intensité modérée, les harmoniques depuis 1 jusqu à 6. Comparés aux sons simples, les sons musicaux ont quelque chose de plus riche, de plus tw^^uvVvççlV^ .^ \vs, >^>^

i5lS L'ACOUSTIQUE.

coloré ; ils paraissent d'ailleurs très-suaves tant que les notes supérieures plus aiguës ne viennent pas troubler rharmonie. C'est à cette catégorie qu'appartiennent les sons du piano, ceux des tuyaux d'orgue ouverts, ^ aussi les sons de la voix humaine et ceux du cor, s'ils ne sont pas forcés. Les flûtes se rapprochent, au contraire, du timbre des sons simples. Avec les sons de cette espèce, on ne fait que de la musique griie; il but qu'ils soient soutenus par d'autres sons. Un harmonium composé de diapasons, qui rendent également des sons presque simples, ne saurait être agréable isolé.

Les tuyaux d'orgue larges ne renforcent que très-peu les harmoniques du sou fondamental et donnent, par conséquent, des sons à peu près simples. Cette remarque s'applique surtout aux tuyaux fermés.

Quand le son ne contient de la série harmonique que les termes de rang impair (le son fondamental, la douzième, etc.), ainsi que cela a lieu pour les tuyaux d'orgue étroits et fermés, pour la clarinette, pour les cordes frappées au milieu de la longueur, le timbre devient creux ; il devient nasillard si le nombi^e des sons supérieurs augmente. Quand le son fondamental domine, le timbre est plein ; il est vide quand le son fondamental est comparativement trop faible. Le son d'une corde est moins plein lorsqu'on la pince avec les doigts que lorsqu'elle est frappée avec un marteau.

Quand les harmoniques au-dessus de 6 sont trèsdistincts, le son devient déjà strident ou rauque, à cause des dissonances auxquelles donnent lieu les notes supérieures de cette région. Toutefois, lorsqu'elles n'ont pas trop d'intensité, elles ne nuisent pas à l'effet d'ensemble; elles peuvent mèmç^ ewvV\^\v«\î V %lwvw^\ dft

Téclat et de la couleur au son d'un instrument. C'est ce que Ton constate aisément par les sons de la voix humaine, du violon, du hautbois, des instruments de cuivre.

Le timbre, élément subtil et changeant dont nous venons de faire en quelque sorte Tanatomie, joue un rôle capital dans les rapports de la voix avec Tâme. C'est le timbre qu'elle a qui rend une voix sympathique, persuasive, caressante, ou bien provocatrice, agaçante, désagréable.

INTCRFÉRCNCCt

Battements. — Sons résultanbi. — Tonomètres de Schdbler et de KiBiiif. —

Influence du mouvement de la source.

Si paradoxe que cela puisse paraître, dans ce chapitre nous verrons les sons se battre, et, lorsqu'ils sont de même force, se détruire et faire place au silence. Les phénomènes de la résonnance nous laissaient entrevoir parmi les sons comme des liens de sympathie réciproque : les cordes d'un violon accroché au mur chantent toutes seules dès qu'on essaye un autre violon dans la même chambre ; tout corps sonore héberge, en général, une famille de notes pouvant répondre d'elles-mêmes à la note anue qui les âoUicite. A présent, nous allons étudier la guerre des sons, connaître leurs inimitiés et leurs discordes. Nous verrons que tout le cortège des harmoniques respectifs se met de la partie quand deux sons se livrent bataille; souvent même on les entend grommeler seuls quand les deux chefs de aie ne se disent rien ; c'est comme dans la guerre des Capulet et des Moniagu.

IKTËHFËRENGES. 261

On dit que deux notes battent quand leur réunion donne lieu à des intermittences ou alternatives périodiques de force et de faiblesse. Le phénomène est bien connu pour les tuyaux d'orgue. Lorsqu'on fait résonner ensemble deux tuyaux légèrement désaccordés, ils se troublent et donnent des battements; le son tantôt s enfle, tantôt diminue, et quand les coups de force sont très-rapprochés, cela devient un petit vacarme, une sorte de roulement prolongé.

C'est encore Sauveur qui a étudié le premier ce bizarre phénomène, et il en a tiré immédiatement une application des plus importantes. 11 avait conclu de ses expériences que le nombre des battements est toujours égal à la différence de hauteur des deux notes : pour chaque vibration double que Tune fait de moins que l'autre, il y a un battement. Dès lors, rien de plus facile que de déterminer la hauteur absolue de deux notes en comptant leurs battements. Supposons, par exemple, que deux tuyaux soient accordés par les notes ut et ré ; l'intervalle étant d'un ton majeur, le premier fera toujours 8 vibrations quand l'autre en fera 9 ; la différence étant 1 , il y aura toujours 1 battement pour 8 vibrations de l'un et 9 de l'autre. Si maintenant on a compté 4 battements par seconde, on en conclura que dans une seconde le premier tuyau a fait 4 fois 8 et Tautre 4 fois 9 vibrations, soit 52 et 36, et l'on en connaîtra ainsi la hauteur absolue.

Sauveur voulut répéter ces expériences devant une commission de l'Académie. Il les avait déjà fait voir à plusieurs musiciens de Paris, et elles avaient toujours réussi d'une manière très-heureuse. Il faut que la commission ait eu le mauvais œil : rien ne voulut marcher. tria difScuIté de recommencer Yeii^femwcfe^X^^^^àx^

les fe» {

«or L'ACODSTIODB.

qu'il Faut pour cela, d'autres oocupatioiu plus prasaui-

tes de M. Sauveur, dit Fonteaelle, ont été cause qi^oo

en est demeuré U ; mais od sait qu'en faitd'expérioiaea,

il ne font pas se décourager aiflémeut et qu'elles oui

pour ainsi dire leurs caprices, qu'on surmonte avec k

temps.

Les commissaires partis, leetufâuirederinrentsaoi doute dociles, car Sauveur détermina par ce procédé le sou fixe de 100 vibrations, et c'est encore co mojen qui sert aujourd'hui aux facteurs d'orgues à meltrcau ton les différents jeux,' On observe d'uillcurs les bit teœents aussi bien avec des diapasons ou avec tout corps sonore, pourvu que les vibrations dui-ent un appréciable.

Quelle est la cause qui produU h phûiomèqe:

battements? Sauveur l'a déjà entrevue. D'après hii, « le son des deox tuyaux ensemble doil avoir (dus de force quand leurs vibrations, après .ivoir été quolqut! temps séparées, viennent à se réunir et s'accoiiteit à frapper l'oreilte d'un même coup, s

L'explication des battements repose sur les pbénomèncs i^interférence. On dit que deux vibrations tnterfèrent quand elles se contrarient, quand elles tirent la molécule vibrante en deux sens opposés. C'est ici le cas de dire : l'union fait la force. Quand deux mouvements vibratoires qui tendent à entraîner la même masse concordent, ils s'ajoutent et se renforcent; quand ils sont en opposition, ils s'amoindrissent ou même s'annulent. C'est pour cette raison que la lumière en s'ajoutant à la lumière peut produire de l'ombre ; c'est ainsi que deux sons en s'fgoutant pwveat produire du silence.

JVous avons déjà vu commcuX ï» CKiiBça!«sA.\ï& \fiss4r

INTEIlFEaENCES. W3

vements vibratoires et commenl cela peut se mettre en évidence au moyen d'une courbe. Imaginons deux vibrations identiques qui commencent ensemble d'agir au même point : elles ne cesseront de marclier de front, et agissant toujours dans le même sens, elles s'ajouteront à cbaque instant : le résultat sera un mouvement de même période, mais beaucoup plus vif, plus énergique (fîg. 107). Si ces deux mouvements ne rencon-

Pig. lOe. Opposi

trent mal, de sorte que l'un tende, par exemple, à aire monter le inème point que l'autre fait descendre, Is se contrarient sans cesse et, s'ils ont même inleniité, se neutralisent complètement (fig. 108). Deus ions de même hauteur et de même force qui se cen- :ontrent ainsi se font taire. On peut constater ce rélultat surpienant avec deux tuyaux d'orgue fermés, ixactement semblables et montés à càté l'un de l'autre iur la même soufflerie. Tant qu'on ne fait parler qu'un eul des deux, H résonne vi(ço\iTen¥«mCTS.',V%^aA.-w

^tt*

parler ensemble, il n'y a presque plus de son, etcïpendant ils vil)reiit, on peut s'en assurer en approchant une barbe de pbime de la lèvre de l'emboucburc oii j vient se briser le courant d'air ; mais ils vibrent a opposition. Quand le jet d'air se précipite dans l'u< pour y produire une compression, il se fait une rwé- ' faction dans le tuyau voisin, et réciproquement; l'fiir ambiant est donc sollicité par deux actions couslaniment contraires, et comme il n'y a pas de raison pour qu'il obéisï^e plutôt à l'une qu'à l'autre, il reste en repos : le son ne parvient pas à naître.

Voici comment ce fait peut être mis en éyidence : On fait communiquer les deux tuyaux avec deux flammes de Kœnig disposées de telle manière que la pointe de l'une dépasse un petit miroir lise qui en caclie la base, mais qui montre par réflexion la base de l'autre flamme. Cela produit l'illusion d'une flamme unique. Si s tenant on rejtarde ceile image liybride dans le i; tournant jiendant qu'on fait parler les deux tuyai

, V^ Vr^ '

Fig. 109. lolerf^enn.

pointe se sépare de la base |tîg. 109) : ce qui prouve que les deux flammes brillent alternativement, et que l'une est aspirée quand l'autre est chassée en avant. Si les deux tuyaux agissent sur ta même flamme, l'efTet est nul, et la flamme reste immobile.

Deux vibrations également rapides se renforcent donc ou bien s'alTaiblissent, selon la manière dont elles se combinent, mais \e mèmeftKeV'ç«"t%\*»«tysà\\fc\|«i-

I iNTE;ni''ËitiiN'CES. ses.

I daiit toute ia durée du mouvement commun. Il n'en J estpius de même si elles ont des périodes légèrement I dJRerentes. Dans ce cas, si l'une est d'abord en re- 1 tard, elle finira par rattraper l'autre, la dépassera, res- I lera quelque temps en avance, puis retardera de nou- I feau, et ainsi de suite. Les rencontres se feront de I toutes tes manières possibles, il y aura tantôt renforf Km«it, tantôt défaillance ; les deux notes offriront des alternatives d'éclat et d'extinction plus ou moins complète. Si l'une fait, je suppose, exactement 9 vibrations pendant que l'autre en fait S, et si les deux mouvements sont à leur ongine en opposition, ils commenceront par s'amoindrir mutuellemcut ; puis l'un prenant de l'avance, après 8 vibrations simples accomplies d'un côté et 9 de l'autre, tes mouvements se trou-

Fig. 110. BalLenifnls.

veront d'accord (fig. HO) et se renforceront; ensuite, après S et 9 autres vibrations simples, ils seront en. core en opposition et s'affaibliront comme à l'origine. Dans l'intervalle de 8 vibrations doubles d'une part ou de 9 vibrations de l'autre, il y aura toujours uu coup de force ou un bnttement. Il y en aura un chaque fois que la note la plus rapide aura gagné sur l'autre une vibration double (aller et retour).

On peut rendre visible \e Y>\véuo'«\ft'ft'i ^"^ï vjw*.\««xi

466 L-ACOIISTIOI'E.

manières. Le plionautographe, en écrivant OdèleDWll les vibrations de l'air, en révèle aussi l'inlensiié «bangéante s'il y a eu des battements. Pour obtenir un : blable tracé avec deux diapasons légèrement dÛMfr cordés, on n'a qu'à coller sur l'un une plaque de vcrrf noirci et sur l'autre une pointe flexible ; on les fsil

vibrer parallèlement, et ou déplace l'un de manière que la pointe trace un sillon sur l'antre. La courbe tremblée qui se dessine alors offre des l'utitlementï autant de fois que l'un des deux diapasons a ga<!nésur l'autre une vibration complète. La figure ii'2 montre <lcux tracés obtenus de cette manière avec deux notes qui étaient d'abord dans le rapport de 24 : 25, ensuite dans celui de 80 : 81 . Les flammes de Kœnig fournisaent un troisième moyen d'observer les battements '. La perception physiologique des battements semble, à première vue, inconciliable avec l'hypothèse d'après laquelle l'oreille sépare toujours les notes de hauteur inégale. Si les deux sons n'agissent pas sur la même libre, comment peuvent-ils combiner leurs vibrations dans l'appareil auditif 7 La réponse est très-simple. Il ne

' Vfiy. sur CCS milliodes ■. l'Uto, A['[iarale der ALuttUt. Tienne.