PIED CHALDÉEN ARCHAÏQUE

par 5, répondant à 5a = p, et la fraction -=— — ost divisée elle-même en deux et trois parties égales, répondant à ]^ = 3p «t ]^ = 57g- -^^'i t'e simplifier les notations, je désignerai par -j le groupe S« = W^ et par t la fraction 7^=^07-

l'iG. I3'J. — PLirv DU l'achopolk ue goudéa (voir lig. 83) (musée uu louvbe).

Zf

Si mon hypothèse est juste, n, t et ^, qui représentent sur la règle de Goudéa

les graduations maximum et minimum, doivent correspondre à des unités métriques d'un emploi extrêmement fnk[uent. Après la coudée et le pied, les unités les plus usuelles, surtout en architecture, étaient le groupe de 6 coudées ou 10 pieds, que

PIG. 140. — RÈGLE DE fiOllDÉi ( l> E M l-CO U D É E) (mUSÉE 1)11 LOUVRe).

(Nota. — Les deux dessins sont réduits à la moitié de la longueur réelle des deux monuments.)

je dénommerai la toise, et le ne/- de pied ou le so.s.s de toise, c'est-à-dire le stade. Je représenterai la toise par T et le stade par S.

Si je substitue dans l'expression déjà écrite de t et de -r en fonction de la coudée oC . C \ .. . . / . T\ ., . .. 5xT T

TT^et T==-

32- -384J'^'''"'"'""'^'""''""^*'^^" (,''==BJ'J'"''*^""' ' = 32^-192'

T = ,^.,^, , soit - = — Y(ï^ — ^ ()0, -j^ dO t. (7 est donc égal a un soss de t, c est-a-dire

que, dans l'hypothèse où la petite division t^ = '^ représenterait une toise, 5^ = -réquivaudrait au stade. Quant au cocflicient de réduction du plan, il se déduit de l'égalité

T^ -— — OÙ - ot T représentent respectivement : - la longueur de la toise à l'échelle

du plan et ï sa longueur réelle. Le chiffre 2304 = 48^ = (6 X 8)^ qu'il exprime, s'écrit très correctement dans le système sexagésimal, et se rapproche singulièrement du nombre 2200, que j'avais prévu, tout d'abord, devoir être très voisin du coefficient réel.

Il est intéressant de relever la signification de toutes les divisions et subdivisions de la règle.

52 = n, je l'ai dit, correspond au stade.

a correspond à 12 toises.

6 — ou 1 perche.

1 ou 0 coudées.

4 coudées.

Quant à l'expression p, elle n'est pas exprimable en un nombre entier de toises ou

de coudées, mais elle l'est en pieds, car, la toise valant 10 pieds, C7= ~ .. ^

:=24 pieds. Par conséquent :

2304 X c =60 toises, 300 coudées, 000 pieds.

1 cS

Il est fort aisé de déduire de la règle étalon la véritable longueur de la coudée et du stade. Deux méthodes de calcul peuvent être suivies. On peut d'abord

KOHTEHESSE DE GOUDÉA. 201

iniiltiplier la longueur de rétalon, soit une demi-coudée, par 360x2 = 720, ou encore la longueur de c par le coefficient de réduction, 2304. La longueur réelle de la règle est comprise entre 0'",265 et 0"',266 ; le stade, par conséquent, entre 190"',80 et 19r,52. Ou bien encore : -j peut varier entre 0",082o et 0",083o et le stade déduit de ce second calcul entre 190'°, 0800 et 192", 3840. La moyenne des deux premiers nombres égale 191"°, 16; celle des deux seconds, 191", 23. L'erreur probable, en adoptant le chiffre moyen 191°', 19o, ou en chiffre rond 19^,2, est inférieure à 0'",004, soit à un cinquante-millième de la mesure. La longueur correspondante de la coudée serait, en ce cas, de 0°, 531097, soit 0'",5311.

Cet ensemble de résultats me paraît déjà probant, mais l'expression des mesures du plan au moyen de la règle ainsi interprétée enlève à cette étude tout caractère conjectural ; on va en juger :

L'épaisseur des murs et la face des tours ont la même dimension, et cette dimension atteint exactement 0 toises, soit 1 perche ou 60 pieds. Sur le grand côté, l'intervalle entre les flancs opposés de deux tours consécutives est de 9 toises 3 coudées, soit 9o pieds. Les grandes tours qui flanquent les portes ont 8 toises sur leur face, soit 2 toises de plus que les tours de l'enceinti', et sont distantes de 10.

11 résulte de ces chiffres que dans sa grande longueur la forteresse avait :

Hors œuvre, 1 50 toises ^2x3x5- toises, soit 2,5 soss de toises.

En œuvre, 138 toises, soit 2 soss -|- 3x6 toises.

En moyenne, 144 toises^2*x3- toises, soit 2 soss -|- 4x6, toises.

Front AB de l'escalier :

r.ourtine, 8 toises = 2Moises.

Largeur de l'escalier, 10 toises ou 1 plèthre.

Largeur maximum, en œuvre, 56 toises = 7x8 toises.

Hors œuvre, 56 -f- 12^68 toises.

Largeur au milieu, en œuvre, 42 toises = 6x7 toises.

— hors œuvre, 54 toises =2x3^ toises.

— moyenne, 48 toises = 2* X 3 toises.

. Cette cote est le tiers exact de la moyenne de la longueur moyenne (144^3x48). Largeur minimum, hors œuvre, 48 toises ^2*X 3 toises.

— en œuvre, 36 toises = 2" x 3- toises.

— moyenne, 42 toises ^6x7 toises.

Tous les chiffres sont exprimés en nombres entiers de pieds ou do briques et de coudées.

La forteresse de Goudéa donne lieu à la même remarque que les palais achéménides.

Cette numération à deux tètes était commode en architecture, car des briques

ayant une coudée carrée eussent été trop lourdes et d'un maniement difficile, tandis

que les matériaux d'un pied de côté et d'un quart de pied de haut, joints et lits

compris, se transportaient aisément et s'ajustaient dans les constructions sans

apporter de troubles à la métrique nationale.

Au point de vue des nombres, il y a lieu de remarquer que les cotes primor-

diales sont des multiples et des sous-multiples de 6, 10 et 7. On reconnaît dans ces chifTres l'influence des systèmes sexagésimal et décimal et de ce système agraire révélé par M. Oppert et dont 7 était la base. Le nombre 7 et le rapport 4' apparaissent à Suse d'une manière indiscutable, ainsi qu'on le constatera dans le fascicule suivant. On retrouve le même facteur dans toute l'architecture persépolitaine. M. Babin a remarqué très judicieusement que le rapport ' de la base sexagésimale au nombre 7 était à très peu près égal au rapport de la hauteur du triangle équilatéral à sa base. Comme les'Perses faisaient un très fréquent usage du triangle dont les trois côtés sont égaux, et que d'autre part l'architecture en brique ne se prête pas à l'emploi de mesures incommensurables, ils avaient substitué le rapport -1 au rapport géométrique des dimensions et cela avec d'autant moins de difficulté que 7 fut un nombre fatidique en Chaldée, en Assyrie et en Médie'. Peut-être même devrait-on retourner les termes de la pi-oposition et faire remonter l'usage si fréquent du triangle équilatéral dans les systèmes modulaires de l'Orient - à la propriété numérique dont jouit la hauteur du triangle équilatéral par rapport à sa base.

Traduites en mètres, les cotes de la forteresse de Goudéa revêtent un nouveau caractère. On apprend entre autres renseignements que, chez les Chaldéens, les ingénieurs militaires donnaient aux murs une épaisseur voisine de 19 mètres et aux faces des tours une longueur égale à l'épaisseur des murs ; que la distance d'axe en axe de deux tours consécutives atteignait suivant le cas 49"", 00 et 44°", 80, soit en moyenne 47", 20; que les courtines mesuraient tantôt 30", 40, tantôt 2o°',60, en moyenne 28 mètres, et que les portes avaient 8°, 50 de largeur. Les mêmes cotes étaient en usage chez les Assyriens, témoin les mesures relevées par Place à Khorsabad (Dour-Charyoukin) (voir p. 176) :

Épaisseur des murs, 24 mètres ; distance des tours, 40", oO ; face des tours, 1 3", 50 :

Courtines, 27 mètres;

Largeur des portes, 8 mètres.

On ne saurait déduire du plan la saillie des tours sur les courtines, car les anciens ne comprirent jamais comme nous la représentation d'un édifice. L'emprise sur le terrain était exactement figurée, tandis que les parties les plus caractéristiques de l'élévation des façades étaient rabattues sur le plan horizontal de projection. La saillie apparente des tours sur le nu des murs représenterait donc la hauteur des tours au-dessus d'un plan de comparaison qu'il n'est pas possible de déterminer.

1. Il suffit de rappeler les sept enceintes d'Ecbatane (Héroil., 1. 1, 98), les sept étaf;es du zigourat de Babylone, etc.

•2. Voir Uieulafoy, Art ant. de la Perse et tombeau de Chah Khoda-Bcndé, t. c, p. 260, note I.

HACHETTE i C" Pans,