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j’Aérophile 125

Orientation des ailes. -- On remarquera, d’après les figures, que dans les trois cas favorables A, B, C, les surfaces inférieures des ailes sont tournées vers le côté d’où vient le vent: dans les cas X, Y, Z, ce sont, au contraire, les surfaces dorsales qui font face au vent. De sorte qu’en dernière analyse, on peut, en supposant remplies les conditions concernant 4, # et & , résumer ainsi les principes cidessus :

La force % est motrice quand les surfaces inférieures des ailes font face au vent. Elle est résistante quand ce sont les faces dorsales qui sont orientées vers le côté d’où vient le vent.

Oiseaux rameurs. — Si, avec divers auteurs (1), on les assimile à des aéroplanes, les battements d’ailes doivent être considérés comme produisant une force propulsive dont la position moyenne coïncide avec l’axe du corps et, par conséquent, n’exerce aucune influence sur l’orientation de cet axe par rapport à la trajectoire. Par suite, les six propositions relatives au sens de d sont applicables à ces rameurs, qui peuvent utiliser le vent concurremment avec les battements d’ailes et pratiquer ainsi un véritable Vol à voile ramé, où le mode de propulsion est mixte, comme pour les navires employant à la fois la voile et la vapeur.

Mais, en ce qui concerne les variations totales de l’énergie du mobile, il faut tenir compte des variations qui se produisent dans le rendement du travail moteur par battements: d’une part, ce rendement subit une diminution parce que la propulsion produite par les coups d’ailes est dirigée, non suivant GT, mais suivant GB’; d’autre part, ce rendement est tantôt augmenté, tantôt diminué par le fait que les ailes agissent sur de l’air en mouvement. L'étude détaillée de cette question ne saurait d’ailleurs être présentée ici.

Notons aussi que l'assimilation aux aéroplanes n'est pas toujours acceptable sans réserves, par exemple, dans les cas de l'essor et du Vol plié (2).

Vents ascendants. - Un simple examen des figures 1 et 2 permet de constater que si l’inclinaison du vent devient plus ascendante, est augimentée quand elle est motrice ; on verrait de même qu'elle est diminuée si elle est résistante; les vents ascendants exercent donc une influence favorable ; le changement d’inclinaison indiqué peut même inverser le sens de D, c’est-à-dire transformer les cas X ou Y en A ou B, ce qui, du reste, ressort également des énoncés.

Les formules du mouvement relatif de l'oiseau par rapport au vent, qui n’ont pu trouver place dans cette étude, montrent que si la composante verticale de la vitesse d’un courant ascendant est suffisante, il peut assurer le planement indéfini.

mo ——— — -

Vents horizontaux.

mière vue, que l'oiseau peut obtenir ce planement indéfini par vent horizontal, en se maintenant constamment dans les conditions A, B ou C. Mais, en réa-

ee —

Il semblerait, à pre-

(1) A. Penaud, S. Drzewiecki, V. Tatin, etc.

(21 Les principes A, B, X, Y s'appliquent aussi aux aéroplanes, avec ou sans moleurs, pourvus d'empennages ramenant leur axe dans le fil du vent relatif : en outre, les propositions C el Z sont applicables à ceux de ses appareils qui, dans les virages, S'inclinent (rans-

versalement à la manière des oiseaux.

lité, aucune de ces trois situations ne peut, dans le cas considéré, se prolonger au-delà d’un certain temps. Dans le cas B, le voilier devant descendre cénstamment, serait ramené sur le sol avec une vitesse accélérée. Dans le cas ©, en prolongeant son virage, il arriverait à avoir vent arrière et serait réduit à continuer son vol dans les conditions B dont nous venons de voir l'inconvénient, ou bien dans les conditions Y ou Z. In ce qui concerne le cas A, les formules du mouvement relatif font voir que l'oiseau serait amené à reculer (fig. 4) puis à descendre dans les conditions NX (manœuvre que les voiliers exécutent, du reste, quelquefois).

Il résulte de là qu'après une phase avantageuse, le voilier passe, si son vol se prolonge, par une phase défavorable, et ainsi de suite, et alors deux cas sont à considérer :

1°) Vent horizontal régulier. — On démontre, par l'étude du mouvement relatif, qu'il y a alors usure inévitable de l'énergie par les résistances passives et que le planement perpétuel par vent horizontal régulier est impossible.

Cependant l’oiseau peut réaliser des gains d’énergie limités; le rameur, par exemple, s’enlève presque toujours bec au vent, pour profiter du principe A.

29) Vent horizontal variable. — Ki la vitesse du vent varie, soit avec le temps, soit avec l'altitude, ou encore si elle varie en direction, le voilier peut obtenir des planements prolongés en manœuvrant de manière à faire prédominer les gains A, B, C sur les pertes X, Y, Z.

C’est ainsi que lautour d’après Huber, progresse contre le vent et gagne de la hauteur en décrivant une trajectoire ondulée, le long de laquelle il monte (cas A) quand la vitesse de ce vent passe par une phase de renforcement (1), et. descent (cas X) quand cette vitesse diminue.

Le vautour exécutant le vol elliptique, c’est-à-dire tournant sur une courbe fermée à peu près horizontale, parcourt la demi-courkte présentant sa convexité au vent (cas C) quand l'intensité de celui-ci

(1) On démontre, soit directement, soit, plus rapidement, par la considéralion du mouvement relatif, que,

lorsque la vitesse W du vent est horizontale et constante en grandeur et en direction, le gain d'énergie pour loiseau voilier est proportionnel à cette vitesse W, si les résistances passives sont négligeables.

Dans les conditions particulières qui viennent d'être précisées, la valeur de ce gain est, pour l'oiseau pesant | kilogramme :

NACOS rer M Cas, ÉONE Dir 0 fo MTT A0 E SN 0 o + angle de V avec W : 4, accéléralion dûe à la pe-

santeur ; 6 travail des résistances passives.

126 15 Mars

s’aecentue, et décrit la demi-courbe concave (cas Z) quand cette force est en décroissance.

Si l'énergie ainsi acquise l'emporte sur le travail des résistances passives, le voilier peut, à chaque tour, en utiliser l'excédent pour élever son poids à une altitude supérieure et réaliser le vol par orbes. (En ce cas, le principe A intervient pendant la mon- Lée: toujours opérée bec au vent; le principe B peut aussi intervenir quand la trajectoire est descendante dans la partie où l'oiseau a vent en queue).

Pour avancer contre un vent violent, le goéland, inclinant sa ligne d'envergure tantôt à droite, + antôt à gauche, décrit, dans un plan horizontal, un parcours légèrement sinueux, où les cas C et Z alterneraient, S il ne profitait des changements de direction du vent pour esquiver la situation Z (1).

Etude des manœuvres voilieres. — On voit que les six propositions fondamentales énoncées dans cette note, en permettant de faire l’analuse des manœuvres voilières, conduisent à des hypothèses rationnelles pour leur explication.

Si, en outre, à l’aide des formules du mouvement, ces hypothèses sont contrôlées par le calcul des gains d'énergie, la reconstitution des trajectoires, ete., en uu mot par la synthèse des phénomènes, les explications auxquelles on s'arrête présentent des garanties très sérieuses d’exactitude.

Cette méthode a été appliquée à un certain nombre de manœuvres décrites par divers auteurs et parmi lesquelles nous citerons, outre celles qui viennent d’être mentionnées :

Les passades du faucon avec la remontée

Le vol de chasse du faucon, vent arrière;

L'ascension directe d'un aigle contre une observée par Mouillard.

Le planement indéfini en ligne droite;

Le planement stationnaire;

Le mode de groupement des aiseaux volant en troupe ;

L’ascension accompagnée de recul;

Le vol ondulé avec recul de Naucler,

gain de hauteur à

rafale,

signalé par

Basté.

L'avancement, vent arrière, avec gain de hauteur ;

Le vol elliptique en partie ramé:

Les carrières et degrés du faucon:

Les voltes des oiseaux de mer autour des na-

vires, etc.

Ces mêmes principes du vol à voile fournissent l'explication d’évolutions plus complexes et moins régulières, pouvant d’ailleurs étre considérées comme des combinaisons des manœuvres précédentes : tels sont:

Le vol de chasse de l'aigle, décrit par Mouillard;

Le vol des oiseaux de tempêtes, ete.

Commaxnaxr Tuouvexy

Communications Diverses

NI. Paul Tissandier nous prie de dire que l'aéroplane \Wright, chronomélré à Pau sur le kilomètre dans les deux sens, accusa une vitesse de 62 kil. à l'heure et non de 16 m. par seconde, chiffre admis par M. G. Garnier dans l’Aérophile du 1“ mars, page 993: celte rectification de chiffre ne fait d'ailleurs que donner plus de force aux déductions de M. G. Garnier.

A. Bazin, Comp-

1) D'après une description due à M.

17 avril 1905.

les rendus de l'Académie des Sciences,

Au sujet de la formule de vitesse

de Dupuy de liôme

M. Berget, dans la note à l’Académie reproduite dans l’Aérophile du 15 février, page 89) a eu l’heureuse idée de généraliser l'emploi de la formule de Dupuy de Lôme, au sujet de la vitesse des bateaux et de l'appliquer aux ballons dirigeables.

Pourquoi s’arrête-t-11 au milieu du chemin et ne l’applique-t-il pas aussi au nouveau frère : l’aéroplane? La formule n’a pas été établie par des considérations empiriques ; mais par des considérations mécaniques. Donc elle est GÉNÉRALE et elle s’applique aux aéroplanes. Prouvons-le.

La force nécessaire pour propulser un aéroplane dans les meilleures conditions est égale au poids multiplié par le double de l’angle d'attaque (1). Done le travail nécessaire, que Dupuy de Lôme appela F sera, en tenant compte de la vitesse V

(1) F = 2PV7 étant l'angle d'attaque exprimé rayon.

D'un autre côté, on a par la formule de sustentation (2).

(2) KSV —1Ù K étant le coefficient de la résistance de l'air et $ la surface portante.

En éliminant le poids P entre (1) et (2) et résolvant par rapport à V on a:

Or, le produit -'$S, c'est-à-dire le carré de l'angle d'attaque multiplié par la surface portante est précisément égal à la surface nuisible (2), celle qui résiste à l'avancement, c’est-à-dire au maître couple immergé!

La formule relative aux aéroplanes aurait done une forme identique à celle des bateaux ; mais il vaut mieux laisser figurer la surface portante $ parce qu'elle est facile à mesurer, tandis que la surface nuisible qui dépend des haubans, des roues et de tout ce qui résiste, n’est pas susceptible de mesure précise. On se contentera donc d'écrire

V étant la vitesse en myriamètres à l'heure; F la force en chevaux-vapeur; $ la surface portante en mètres carrés et À le coefficient d'utilisation de chaque aéroplane. On trouve l’intéressant tableau :

en parties du

Coefficient A d'utilisation

NOMS Chevaux Surface