PRINCIPES DU VOL À VOILE

Cette étude est, en principe, la reproduction, avec plus de développements, d’une note succincte parur ‘dans les COMPTLS RENDUS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES du 28 décembre 1908.

Malgré les très nombreuses recherches consacrées aux phénomènes du vol à voile, leur explication reste toujours à trouver. On ignore même comment l’oiseau voilier se procure l'énergie nécessaire, par exemple pour s'élever sans perdre de sa vitesse prinutive, ou, plus simplement, pour réparer les pertes inévitablement causées par le frottement de l'air et sa résistance à la pénétration.

Cependant, parmi les solutions si variées qui ont été proposées, à côté d'hypothèses inacceptables, il en est qui contiennent une bonne part de vérité: ce sont celles qui admettent l'intervention des courants ascendants, et aussi celles d’après lesquelles l’oiseau utilise les variations de vitesse du vent. Mais, le plus souvent, ces solutions ont été présentées ea termes généraux et vagues, sans que la relation de cause à effet ait été rigoureusement établie entre ces hypothèses de principe et les manœuvres qui, d’après l'observation, sont réellement pratiquées par lez voiliers.

De plus, dans ces thécries, on a constamment cherché à expliquer tous les phénomènes du vol à voile par une sorte de mécanisme unique: soit par l'inclinaison ascendante du vent, soit par les fluctuations de sa vitesse. Ces hypothèses fondamentales, même si on en avait développé complètement les conséquences pratiques, n'auraient pu, par suite, conduire qu’à des solutions partielles du problème.

L'oiseau, en effet, comme nous allons le vhir, n'utilise pas exclusivement telle ou telle particularité du vent; il met à profit, séparément ou simultanément, les courants ascendants et les variations de vitesse, et d'autres circonstances encore, comme les changements de direction du vent et l’accroissement de sa vitesse avec l'altitude.

Mais ces procédés variables dont se sert le voilier pour entretenir ou accroître son énergie, dérivent tous de quelques principes simples dont l'exposé fera l’objet principal de cette étude.

Ces principes d’ailleurs, ne mettent pas seulement en évidence les modes de captation de l’énergie; ils conduisent encore sans grandes difficultés, à des explications 1ationnelles et détaillées de toutes les manœuvres l'observation fournit des données suffisantes.

voilièeres pour lesquelles

Ds livrent donc, en définitive, ia clef du mystère qui a si longtemps et si vivement excité l'intérêt des naturalistes et des mécaniciens, et qui a été l'objet de tant de travaux et de tant de controverses.

Origine de la force motrice entretenant et accroissant l'énergie dau voilier. — Cette origine se révèle quand on considère l’orientation du corps de l’oiseau par rapport à la tangente à sa trajectoire.

Soit GT (fig. 1) cette tangente, V la vitesse de l'oiseau, GC celle du vent. L'oiseau étant exposé

simultanément à l’action du vent rélatif, de vitesse -- V = GA, résultant de son déplacement, et du vent absolu de vitesse GC, tout se passe comme s’il était soumis à un courant fictif unique de vitesse GB, résultante de GA et de GC.

Ce vent résultant, agissant sur le corps, oriente son axe (1) suivant GB, et, agissant sur les ailes, produit une réaction F = GD faisant un petit angle z avec GN, normale à GB, et se projetant sur GT suivant la composante G E — ®.

Dans certains cas, entre autres celui de la figure 1, cette projection de F tombant en avant de G, Ja cemposante tangentielle est motrice et augmente, d'or conséquent, l'énergie du morile.

Tel est le principe, nullement mystérieux, des procédés employés par l'oiseau pour capter une petite fraction de l’immense quantité d'énergie solaire accumulée dans le vent.

Le cas représenté (fig. 1) est précisément un de ceux pour lesquels l'effet du vent à paru le plus paradoxal parce que ce vent crée la propulsion qui fait avancer le mobile contre lui

Cas principaux où la force 4 est motrice. — Trois cas sont particulièrement intéressants à considérer en vue de l’analyse des manœuvres voilières : désignons par & l'angle AGB formé par les vitesses GA et GB.

A. — Si l'on a£ >, la force æ est motrice quand l'oiseau parcourt, dans un plan vertical, avce vent debout, une trajectoire dont la pente est moins descendante ou plus ascendante que celle de la vitesse du vent prise en sens inverse

(1) On peut définir ainsi l'axe de l'oiseau : une droil passant par le centre de gravité, invariablement liée au corps, et qui, dans le mouvement recliligne en air calme, coïncide constamment avec la frajecloire de ce centre de gravité.

Quand le vent est horizontal, l'énoncé devient :

Par vent horizontal, si l’on « Ê > 4, d est motrice quand l'oisvau monte avec vent debout.

Il suffira de résumer la démonstration. Supposons d’abord que GT (fig. 1) coïncide avec 4C’, vitesse du vent prise en sens inverse; faisons tourner cette tangente GT, de manière à rendre sa pente moins descendante où plus ascendante que GC’; la normale GN tournant d'un angle moindre que la normale à GT, se projette sur cette dernière ligne ea

avant de @. D'autre part, prenons GN = GD «t projetons en GM sur GT; on a:

GM = GN sin 5 = GD sin 8: GE = GD win

Sib=> 2, GM et GE seront de même signe; donc GE — est aussi en avant de G.

B. — Si l'on a 8 4, la force d est motrice quand

l'oiseau parcourt, dans un plan vertical, avec vent arrière, une trajectoire dont la pente est plus descendante ou moins ascendante que celle du vent.

— Par vent horizontal, si l’on a 8 > 4; la force best motrice quand l'oiseau descend avec vent avrière (1).

Pour Ia démonstration, on suppose que GT (fig. 2) coïncide avec GC, et on raisonne come dans le cas précédent.

d’abord

Dans le troisième cas, l'oiseau exécute un virage dans un plan horizontal, et, à cet effet, incline son plan de symétrie de manière que la force F, qui

reste contenue dans ce plan, ait ne projection horizontale GK fournissant elle-même une composante GH normale à la trajectoire, eb qui est la

1) On a ici l'exemple d'une force qui, bien que dirigée vers le bas. esl avantageuse pour loiseau, puisquelle lui procure un supplément de vitesse transformable, au besoin, en hauteur. Elle agit à la manière de la poussée donnée, de haut en bas, à une balle élastique, pour la faire rebondir ensuite plus haut.

force centripete indispensable pour incurver cette ligne (1); appelons l'angle KGN’, projection horizontale de 4.

c. — Par vent horizontal, si l’on a 8 > a, la force D est motrice quand l'oiseau parcourt, dans un plan horizontal, ‘un arc présentant sa convexité vers lu région d’où souffle le vent.

Remarquons d’abord, pour démontrer ce principe, que l’axe du corps coïncide avec GB, et que c’est done autour de cette ligne que s'effectue la rotation du plan de symétrie, d’où‘1il résulte que GN? est normale à GB. De plus, d’après le sens de Ia convexité de Parc décrit S$’, la force centripète GH, et, par suite, GK et GN’, sont situées, par rapport à GT, du côté opposé à celui d’où vient le vent. Cela posé, en considérant d’abord ce vent comme nul, c’est-à-dire en supposant que GB coincide avee GA, en faisant croître ensuite la vitesse du vent, venant de droite, et en suivant la même marche que ci-dessus, on détermine facilement le sens des projections GM et GE — ®.

Cette action du vent pendant les virages produit un accroissement de force vive dont l'importance ne paraît pas avoir été soupçonnée (2). Le procéd“ C l'emporte, comme efficacité, sur le procédé A, et il a, sur B, l'avantage de ne pas obliger loiseau à descendre; aussi jest-il le plus employé, tout au moins par les grands voiliers terrestres.

Remarquons que les angleszet s'étant toujours petits, les inégalités 8 > set © > «’ sont, en général, facilement satisfaites.

Cas principaux où la force best résistante. -- Il arrive fréquemment, dans les évolutions voilières, que la force d est résistante et diminue l'énergie du mobile; les cas principaux, au nombre de trois, où cette circonstance se produit, c'est-à-dire où la projection de F se fait en arrière du centre de gravité, sont les inverses des cas A, B, C; nous les désignerons par X, Y, Z et nous nous bornerons à indiquer les énoncés qui les concernent.

x. — La force D cest résistante quand l'oiseau parcourt, dans un pian vertical, avec vent debout, une trajectoire dont F1 pente est plus descendante où moins ascendante que celle de la vitesse du vent prise en sens inverse.

= Par vent horisontal, la force est résistante quand l'oiseau descend avec vent debout.

x. — La force D est résistante quand lVoiseau parcourt,, dans un plan vertical, avez vent arrière. une trajectoire dont la pente est monis descendante où plus ascendante que celle du cent.

— Par vent horizontal, la force D est résistante quand l'oiseau monte avee vent arrière.

2. — Par vent horizontal, la force D est résistante quand l'oiseau parcourt, dans un plan horiscntal, un arc présentant sa concavité vers la région d'où souffle le vent.

Il n’existeplus d’inégalités analogues à £>4, 62".

l) Note de M. le commandant Paul Renard à l'Académie des Sciences. Comptes Rendus, 1S mai 1908.

(\ Le voilier qui exécule un demi-tour dans les condilions C obtient un accroissement de vitesse égal au double de la vitesse du vent, sauf une légère réduction pour les pertes par résistances passives.

l’'Aérophile du ,15 Mars 1009

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