AR RE

: LES DEUX PREMIERS VOYAGES AËRIENS FARMAN : Châlons-Reims et BLÉRIOT à Toury

ont été accomplis

GRACE AU MOTEUR ANTOINETTE

28, Ruc des Bas«Rogcers = PUTEAUX

hauteur de la colonne d'air qui correspond à un mètre d'eau, et 9,8 la valeur numérique de g.

Voilà donc pourquoi je n'ai pas pu m’apercevoir que cette formule était en contradiction avec mon raisonmement théorique, mais je m'aperçois que là encore, les notions mécaniques de l’ancien élève de l'Ecole Polytechnique ne sont pas justes.

La deuxième raison pour laquelle je me suis décidé à prendre part au débat, c'est que ce débat repose, tout entier, sur un malentendu, ou plutôt sur deux malentendus, que je tiens à dissiper.

Dans mon article « Fausse Route » je n'ai jamais prétendu que l'hélicoplère était matériellement irréalisable, je n'ai nullement nié les résultats des essais de MM. Breguet et Cornu. J'ai dit que cette solution n'était pas pratiquement réalisable, ce qui n'est pas la même chose. Ainsi, j'en pourrai dire autant d’un projet de cuirassé mû par des rames‘; il n’est pas pratiquement réalisable, et cependant les trirèmes ont existé.

Le deuxième malentendu consiste dans l'interpréta- Bon de la phrase par de laquelle j'exprimai la valeur de la section S de la veine gazeuse ; dans mon article, je l'ai assimilée, peut-être à tort, à la projection alaire, mais il était bien évident que je ne l’entendais pas comme projection des ailes au repos, et c’est pourquoi, dans le numéro suivant de l’Aérophile, j'ai fait la correction de la phrase en ajoutant : « la projection des ailes en mouvement ». On m'objectera avec raison que cette phrase n'a aucune signification précise, j'en conviens, mais elle est rigoureusement équivalente à celle qu'emploient mes contradicteurs en disant « la surface balayée par les ailes ». Du moment que l'on ne fait pas intervenir le temps de ce balayage ou de ce mouvement, on ne définit rien du tout. C’est pourquoi dans l'impossibilité où on est de mesurer la section de la veine gazeuse refoulée par une hélice, il ne faut pas baser dessus la détermination du calcul de la vitesse V, comme l’a fait M. Breguet, dans sa lettre, ce qui l'a amené aux résultats fantaisistes qu'il me reproche. S'il avait appliqué les formules déduites par moi, à un hélicoptère en admettant les valeurs réelles pour la vitesse et pour la section S, 170 mètres carrés au lieu de 25 m°, il aurait trouvé les résultats réels.

Ce que j'ai voulu montrer dans mon article incriminé c’est, qu'en accordant à l'hélicoptère le plus haut coefficient possible, 80 0/0 par exemple, l'idéal le plus élevé auquel pourra jamais atteindre cet appareil est, dès maintenant, limité par les lois inexorables de la mécanique, sous la forme du principe simple des quantités de mouvement, et que cette limite supérieure, esl de beaucoup en dessous de la limite inférieure des aéroplanes les plus imparfaits. Ainsi, par exemple, le premier aéroplane qui ait quitté le sol, celui de Wright. donc bien éloigné encore du type de perfection auquel aucune loi mécanique ne s'oppose, pèse 560 kil., possède un moteur de 25 HP, occupe un encombrement horizontal de 25 mètres carrés environ. et avance à une vitesse de 60 kilomètres à l'heure. Eh bien. un hélicoptère de ce poids, mû par un moteur identique. aurail dans le cas d’un rendement idéal de 80 0/0, un encombrement horizontal, trois fois plus grand :

P 150.7. 0.8 = 8 — ] — = S vz AVI — p

d'où S = 160

mètres carrés environ, qui représenterait la projection horizontale de la somme des disques balayvés par les ailes. De plus, il faudrait faire avancer l'hélicoptère en question, de là nécessité d'un moteur supplémentaire et d'hélices propulsives ; et que deviendrait le rendement des hélices sustentatrice pendant cette translation horizontale, alors que la moitié des ailes rencontrerait un vent relatif beaucoup trop fort, et l’autre moitié un vent beaucoup trop faible? Pour les hélices inclinées, les essais dans l’eau ont montré ce qu’elles valent. Quant à faire servir les hélices sustentatrices comme propulseurs et réciproquement, il ne faut pas y songer. Toutes ces raisons réunies, et il n’en faut pas tant, font que l'hélicoptère ne sera jariais un appareil prati-

quement réalisable, à l'égal du cuirassé à rames. On peut parfaitement soutenir un hélicoptère en l’air même avec une force minime, le principe des quantités de mouvement ne s'y oppose pas, mais à quel encombrement de veine gazeuse arrivera-t-on ?

Pour terminer, je prétends que le principe des quantités de mouvement, si simple, appliqué par moi au calcul global de l'hélicoptère, est parfaitement juste, qu'il permet de déterminer, dès maintenant, les condilions de perfection ulttme que ne pourra Jamais dépasser l'hélicoptère, et que ces conditions limites sont de beaucoup inférieures, aux conditions actuelles des aéroplanes les plus imparfaits : que si les hélicoptères sont parvenus à se soutenir dans l'air, ce n’est nullement en contradiction avec le principe mécanique des quantités de mouvement, car s’il en était autrement, cene serait plus à la sustentation, mais bien à de la lévitation que l’on aurait à faire, ce qui rentrerait plutôt dans la compétence d'Eusapia Paladino que dans la mienne.

S. DRZEWIECKI

ÉQUATIONS FONDAMENTALES pour l'Etude expérimentale des Aéroplanes

Un aéroplane qui se déplace horizontalement dans l'air avec une vitesse V, éprouve de la part de l’air une résistance dont les deux composantes sont: l’une sustentatrice P, verticale, égale et contraire au poids de l'appareil, l’autre retardataire R, horizontale, faisant équilibre à la poussée du propulseur. Pour chaque incidence déterminée, ces deux forces sont reliées par une relation de proportionalité, telle que R = uP, indépendante de la vitesse. En effet, le rapport y se compose de deux parties, l’une qui est l'incidence i, sous sa forme trigonométrique, tangente, sinus ou rapport de l’arc au rayon, ce qui, pour de petites incidences revient au même, l’autre ne dépendant que des frottements et des résistances passives de l’appareil; cette seconde partie est proportionnelle au carré de la vitesse V et peut s'exprimer par :V°. D'autre part, la composante P peut s’exprimer par la formule simple, généralement admise P = KSV‘i, ou K est un coefficient numériqhe dépendant du genre de la surface, de sa forme et probablement aussi de ses dimensions absolues; S exprime l’étendue de la surface. De cette équation

tirons la valeur de V* pour la remplacer dans l’ex- P

eP exprimer la résistance R = UP, par R = iP + RS

et donnant à Fe la désignation » on aura AS FE (i : :) P

: r Ne et comme (i + -]) est précisément 1, nous

voyons que le rapport u est indépendant de la vitesse.

Dès 1887, j'avais montré que ce rapport passait par un minimum, et que le rapport de la puissance dépensée au poids porté, passait aussi par un minimum, COrrespondant à un angle d'incidence optimum. Penaud, le colonel Renard et ensuite M. Soreau, ont déterminé les conditions de ce minimum, et de plus ils ont trouvé qu'il y avait un autre minimum pour le rapport de la puissance à la vitesse. Ce qui nous

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intéresse surtout pour les aéroplanes c’est le minimum du rapport de la puissance au poids porté, ce seront donc les conditions de ce rapport minimum que nous allons examiner.

Reprenons les deux équations que nous venons de