NT

E D — nu D'

d'où RS

en comhinant cette relation avec y — y = h, on tire la formule définitive :

KF— Pr

VSD .On voit que l'on peut connaître la hauteur ( de l'horizon au-dessus de l'image d'un point en fonelion d'une g'anlilé connue K el de quanlilés mesurables h. D et D’. Remiarquens que D et D’ se mesurent sur la carte dent la planimétrie a été tout d'abord établie (1).

(1) Parallèlement à la direction de l'axe.

Corrections à faire subir à la construction des faisceaux. — | a délerminalion de la posilion de l'horizon fixe la valeur de Fangle d'inclinaison puisque l'on a, en appelant OI la hauteur de l'horizon au-dessus du point principal O, .

Egg i-= — g1 7

Connaissant l'inclinaison, on a la valeur de SO qui doit remplacer la distance principale f dans la construction du faisceau d'une épreuve inclinée. On a également la valeur de OF qui fixe la position du point l' de convergence des verticales puisque la distance focale f est moyenne proportionnelle entre OI et OF F = OI x Of. On peut donc construire chaque ligne du faisceau avec toule la précision possihle, en tenant compte si l’on veut de la convergence (très faible) des verticales.

2° cas. — La région ne contient pas de points connus.

On a vu précédemment que l'on utilisait dans ce cas un niveau spécial qui donnail l’inclinaison longitudinale de la chambre el par suite la position de l'horizon.

Mais cette délermina!ion doit être vérifiée avant d'entreprendre tout calcul de nivellement.

La première opération à effectuer consiste dans la délerminalion de l'échelle du plan, échelle que nous avons laissée indéterminée.

On a préalablement évalué l'altitude IT. et H' de chaque station aérienne par des mesures effertuées sur le terrain. On a ulilisé pour cela la formule suivante due au lieutenant Mina (génie italien) :

altitude H = WT? +212 +2p LTsn@—T

où T représente la traction du câble sur le treuil (1), l'angle qu'il fait avec l'horizon. p le poids, par mètre courant du cîble, L la longueur du câhle déroulé. Ta différence K des alliludes absolues alteintes par l'appareil s'obtient en aioultant à H, — H;, la différence de cole des emplarements du treuil (2).

Considérons maintenant le même point sur les deux photographies. On a, en appliquant ce qui a été dit,

y1D Y2D) Ee— = let H'5— pie " pour les hauteurs en contre-bas d'un même point dans chacune des ? photographies.

Soil 7 l'échelle cherchée, les distances réelles D, et

D, sont égales à di X n et d, x n; diet d.étant les

mesures fournies par le plan.

On peut, donc écrire :

di — V3 da HRK — 7 (et) d'où l’on tire n qui est la seule inconnue.

L'érhelle étant calculée, on procède à la vérification de l'horizon.

Soient y’, et y’: les dépressions (sur la même photographie) correspondant aux points À el B de même cote, on doit avoir en annelant H la hauteur de l'appareil au-dessus de ces points :

y D W2D 3 H = —— H — —— i hi : y Le D’ d’où l'on tire ie D)

Le rapport des dépressions doit donc être égal au ranport inverse des distances mesurées sur la ligne principale. Si cette condition n’est pas remplie (et que l'on soit certain de l'horizontalilé de la ligne AB) l'on dénlace l'horizon parallèlement à lui-même jusqu'à ce qu'il soit à ne hauteur (elle que ia relation précédente soil satisfaite. (Le problème se résout par la géométrie au moven d'une %° proprlionnelle). La position de l'horizon élant défintivement fixée, on nrocède au calcul des cotes comme pour le cas précédent.

J.-Tn. SACCONEY, Capilaine de génie.

{DT s'évalue facilement en suspendant une surcharge au câble jusqu'à rendre horizontal le dernier élément. La décomposition des forces fournil la valeur de T suivant le câble incliné.

1 Dans les levers de côtes le treuil reste à hauteur constante. (Hauteur du pont du navire.)

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