SUR LA RÉSISTANCE DE L'AIR

M. G. Eiffel a soumis à l’Académie un important mémoire contenant le compte rendu des expériences qu’il poursuit, depuis plusieurs années, pour déterminer la résistance que l’air oppose au mouvement de corps se déplaçant en ligne droite.

Ces expériences, qu’il a exécutées en mettant à prolit les conditions favorables que présente la Tour de 300 mètres du Champ-de-Mars, ont porté sur des corps présentant à l’avant des surfaces de diver: formes et se mouvant verticalement sous l’influence «de la seule pesanteur, avec des vitesses comprises entre 18 m. et 40 m. par seconde.

De nombreuses expériences avaient été effectuées déjà antérieurement, pour mesurer la résistance que l'air oppose ainsi au mouvement de corps, de formes diverses, animés de vitesses croissantes, depuis l'époque où Newton a, pour la première fois, indiqué que, pour des surfaces normales à la direction du mouvement, cette résistance paraît croître comme le carré de la vitesse, en restant proportionnelle, d’ailleurs, à l'aire de ces surfaces.

d) Rapport de MM. Maurice Lévy et Sébert à l'Ac. des Sc. sur un mémoire intitulé « Recherches expérimenlales sur Ja résistance de l'air », effectuées par M. Eiffel.

Le coefficient K de la formule R — KSV>, représentant cette loi, qui devrait être constant, si elle était rigoureusement exacte, a été trouvé variable dans des limites assez étendues, suivant les modes d'expérience adoptés et suivant les formes et les dimensions des curps soumis aux essais.

Les valeurs trouvées restent sensiblement les mémes pour les vitesses relativement faibles, inférieures à 20 m., qui sont assez facilement réalisables, Elles deviennent moins concordantes lorsqu'on dépasse ces \itesses, même si on laisse de côté l’étude des lois du mouvement des projectiles, étude qui à donné lieu déjà à tant d'expériences et a mis en évidence, pour ce problème spécial, des phénomènes fort compliqués.

L'étude de la résistance opposée par l’air au mouvement des corps animés de vitesses comprises entre 20 m. et 40 m., présente, d’ailleurs, une grande importance pratique, car ce sont là des vitesses qu’on cst amené, aujourd’hui, a rencontrer dans la marche des véhicules rapides, tels que wagons de chemins de fer, voitures automobiles, où même aérostats ou aéroplanes, ou encore dans l'étude de l’action du vent sur les appareils mis en mouvement par les courants atmosphériques, ou enfin dans l'évaluation des efforts exercés par les ouragans sur les édifices et les constiuctions.

Les divergences observées entre les résultats obtenus par les différents expérimentateurs, tiennent tant à la difficulté de réaliser ces vitesses, dans des conditions favorables aux observations et aux mesures, qu’à l1 complexité même du problème. On néglige, en effet. une grande partie des éléments qui interviennent dans la question, quand on ne cherche à déterminer que la résultante d’efforts qui sont dûs, en réalité, à l’action individuelle des filets gazeux, qui agissent différemment sur toutes les parties du corps plongé dans l'air et qui produisent tant des pressions en avant que des contrepressions en arrière dans des conditions qui sont, d’ailleurs, variables suivant la position de ces parties et qui sont aussi fonctions de la nature des déplacements imprimés à ces filets gazeux par le mouvement même du corps considéré.

On ne pourrait espérer déterminer, avec une complète précision, la résistance opposée au mouvement d’un corps dans l'air, que si l’on savait déterminer chacune des poussées élémentaires existant en ses différents points, et si l’on pouvait effectuer la sommation de toutes ces poussées.

On conçoit donc qu'en se contentant d'enregistrer expérimentalement, comme on le fait, la seule résistonte de tous ces efforts, on doit obtenir des résultats qui diffèrent, pour une même section droite donnée, suivant la forme de la surface antérieure du corps considéré et même suivant la forme des parties de ce corps situées en arrière de la maîtresse-section.

Les résultats observés peuvent encore être altérés par des perturbations dûes aux mouvements particulaires des filets gazeux, provoqués par le mode expérimental adopté, et c'est ce qui doit arriver, notamment lorsque, pour réaliser de grandes vitesses, on a recours à des appareils rotatifs, en forme de manèges, provoquant des mouvements tourbillonnaires de l'air.

C’est ce qui explique, ainsi que le rappelle M. Eiffel, que les expérimentateurs qui l’ont précédé, en admettant, d’ailleurs, l'exactitude de la loi du carré. qui n’est pas rigoureusement certaine, aient trouvé, pour la valeur de K, suivant la forme de la surface opposée à l’air et suivant le mode d'expérience, des

6 ï 1°! Janvier 1909

valeurs variant depuis 0,070 jusqu'à 0,120, les plus grandes valeurs trouvées correspondant d’ailleurs généralement aux plus grandes surfaces et aux plus grandes vitesses qui, celles-ci, étaient réalisées à l’aide d'appareils rotatifs.

Pour éliminer, le plus possible, ces différentes causes d'erreur, et obtenir les modifications susceptibles d'assurer les meilleurs résultats, M. Eiffel a limité ses expériences à des essais de chute libre, suivant la verticale, de corps pesants, présentant, à l’avant, des surfaces de formes simples, placées à l'extrémité de supports, assez longs pour éviter les réactions variables à l’arrière. Ces surfaces ont affecté la forme de disques, de carrés ou de rectangles ajourés en treillis, orientés normalement, ou encore la forme de plans inclinés, rectangulaires, disposés alors symétriquement, à droite et à gauche de l’axe du corps mob le, pour éviter la production d'efforts dissymétriques qui auraient faussé le fonctionnement des appareils. Fes ont porté, enfin, sur quelques surfaces .oniques cu de forme concave. Le corps pesant portant ‘es surfaces soumises aux essais, tombait verticalement depuis la deuxième plate-forme de la Tour, située à 115 mètres au-dessus du sol et permettant ane “hute libre d'environ 95 mètres. Il était guidé, suivint sen axe, par un câble métallique tendu bien verticalement et passant librement dans un canal ménagé au centre de ce corps.

Ce câble métallique, par l'addition d’un dispositif spécial placé à la partie inférieure, permettait d’amortir la vitesse acquise par l'appareil à la fin de la chute. Il servait, en outre, pour tout le parcours du poids, de guide à un petit galet s'appuyant légèrement contre lui, par l’action d’un ressort et communiquant un mouvement de rotation proportionnel à l’espace parcouru, à un cylindre noirei sur lequel s’enregistrait, d'autre part, le temps écoulé à chaque instant et l'effort correspondant exercé par l'air sur la surface antérieure de l'appareil.

Les durées étaient données par le tracé d'un diapason vibrant, battant à peu près le centième de seconde, mis en mouvement au début de chaque expérience.

Les efforts étaient directement mesurés par la flexion de ressorts tarés, interposés entre le corps tombant et les surfaces mises en expérience qui étaient montées à coulisses sur la partie extérieure de ce dernier; cette flexion était inscrite directement sur le cylindre tournant par un style porté par la partie mobile de la coulisse.

Des expériences préliminaires ont permis d'évaluer tous les éléments des résistances passives ou des causes pertubatrices pouvant inflüencer les mesures et d'en corriger, au besoin, les effets. Des corrections spéciales ont amené les résultats obtenus à ce qu'ils auraient été à la température de 15°, et la pression de 760 m. Il a été ainsi reconnu que les seules expériences dont il était possible de tenir compte, étaient celles qui avaient pu être effectuées par un calme parfait.

Des tracés graphiques établis à l’aide des relevés enregistrés par les appareils, ont permis de reconnaître les essais qui avaient été affectés par des jerturbations nuisibles, et ces essais ont été soigneusement éliminés. On n’a conservé ainsi qu’un nombre relativement minime des résultats fournis par les niultiples expériences qui ont été effectuées et qui

ont duré plus de quatre années. Dans ces conditions, on peut admettre que les résultats obtenus par M. Eiffel, et consignés dans son ouvrage, représentent aujourd’hui les valeurs les plus précises que l’on connaisse pour la mesure de la résistance que l'air oppose au mouvement rectiligne de surfaces ayant les dimensions et les formes qu’il indique, pour des vitesses de déplacement comprises entre les limites où il a opéré.

On peut donc conseiller, à ceux qui ont besoin de connaître et d'utiliser ces valeurs, de se reporter aux nombres et résultats indiqués dans son ouvrage et l’on peut considérer comme établies, avec une suffisante exactitude, les conclusions principales qu'il indique et qui peuvent se résumer comme suit:

Dans la limite des mesures effectuées, c’est-à-dire pour des vitesses comprises entre 18 mètres et 40 mètres, la résistance de l’air est sensiblement proportionnelle au carré de la vitesse. Toutefois, dans la réalité, l’exposant de la vitesse paraît croître, pour les plaques, d’une façon continue, en passant par la valeur 2 pour la vitesse de 33 mètres environ, mais en restant toujours assez voisin de cette valeur pour qu’on puisse accepter cette proportionnalité.

Le coefficient K de la formule ainsi admise, a été trouvé constamment compris entre 0,07 et 0,08, pour l'air ramené à la température de 15° et à la pression de 760 m/m, la valeur étant celle qu’atteignent seulement les plaques d'assez grandes dimensions. Le coefficient augmente graduellement avec la surface de la plaque et avec son périmètre.

Deux plaques voisines, placées latéralement, ont une influence mutuelle très faible, mais cette influence devient considérable quand les plaques sont l’une devant l’autre et la résistance totale de deux plaques ainsi disposées peut même devenir inférieure à celle d’une plaque isolée.

D'autres conclusions analogues intéressantes ont été tirées de ces expériences par M. Eiffel, au sujet des surfaces en forme de cônes ou encore concaves à l’avant, ainsi que sur la résistance éprouvée par des corps cylindriques ou par des assemblages de plans inclinés obliquement, soit jointifs en forme de dièdre, soit distants l’un de l’autre.

Pour ces derniers plans, la résistance normale au plan croît d’abord proportionnellement à l'angle que forme cette normale avec la direction du mouvement. À partir de 30° jusqu’à 90°, elle peut être, sans erreur sensible, prise égale à la résistance qu'offre le plan normal au vent.

Les soins apportés à l'exécution de ces expériences qui présentaient de grandes difficultés, ont permis d'obtenir des résultats beaucoup moins discordants que ceux dûs aux précédents expérimentateurs, bien que ces résultats présentent encore des écarts relativement plus considérables que ceux qu’on est amené habituellement à exiger des expériences de physique expérimentale.

On ne peut, dans ces conditions, qu'accorder à ces expériences la confiance que M. Eiffel sollicite pour elles et exprimer l’espoir qu’il pourra, comme il en a l'intention, compléter bientôt ses travaux par la publication d’un ouvrage d’ensemble sur la résistance de l'air, résumant et discutant les résultats obtenus sur cette question par les divers expérimentateurs qui s’en sont occupés.

Maurice Lévy — GÉNÉRAL SÉRERT

l’Aérophile 7

L’Aéroplane ‘Antoinette V°

Pholo.1.— L'aéroplane Antoinette V, vu du côté droit; À A, ailes; a, aileron; B, béquille de droite: r, radialewr; C, corps; EE E, empennage-quille vertical ; E’, empennage horizontal; G, gouvernail latcral; G’. gouvernail de

profondeur.

Après avoir fourni aux aviateurs de France, le fameux moteur extra-léger qui permit leurs premiers succès et qui contribua jusqu'à ce jour aux plus remarquables de leurs perfomances, la Société Antoinette a abordé l'étude et la construction d'aéroplanes complets. A vrai dire, ce n’était là qu'un retour naturel à l’idée qui présida à sa création. C’est en effet, en vue d’une machine volante de son invention, essayée il y a plusieurs années, que Levavasseur, l’éminent ingénieur de la Société, avait iventé et construit le premier moteur Antoinette.

Après de sérieuses recherches préparatoires, des essais directs avec le Gastambide-Mengin, aéroplane d’études dont nous avons relaté les expériences en 1908, les constructeurs de Puteaux se sent arrêté avec l’Antoinette V, actuellement en essais, au type d’aéroplane monoplan. Ils trouvent à ce type des avantages de simplicité de forme, de stabilité naturelle et un rendement meilleur, c’est-à-dire nécessité d’une puissance motrice moindre pour la pro-

RE CNE

Photo 2. — L'aéroplane Antoinelle en plein vol à Issy-les-Moulineaux.

gession dans Vair, sous les mêmes conditions de vitesse et de poids.

L’aéroplane Antoinette V, par les conditions rationnelles dans lesquelles il a été étudié, par son exécution d’un fini minutieux, par les dispositions nou-

(Pholo Neurdern)

velles et originales qu’il présente, mérite une des cription détaillée.

Ailes. — Les ailes A,A, symétriques, au nombre de 2, d’une forme trapézoïdale, à grande base contiguë au corps, sont relevées légèrement de façon à former un V largement ouvert en haut, de 12 m. 80 d'envergure. Leur section présente un profil déterminé pour avoir le meilleur rendement ; elles sont entoilées sur les deux faces. Leur surface à chacune est de 25 m°, leur angle d'attaque de 4°. Leur membrure est constituée par un asser lage de fermes longitudinales et transversales, qu: s’entrecroi-

(Photo Rol)

Photo 3.— Aile gauche de l'aéroplane Antoinette V.{Dét ils de la membrure.

sent et qui sont triangulaires. Les assemblages sont rendus d’une solidité à toute épreuve par des goussets d'aluminium rivés:

La Société Antoinette est arrivée ainsi à fabriquer des ailes de 15 m° et 25 m° de surface qui ne pèsent que 25 à 30 kilogrammes sans la toile, soit 1 kg. le mètre carré.

Dans cette construction basée sur le triangle et la pyramide, les matériaux ne travaillent qu'à Ja traction et à la compression, sans qu’il puisse jamais y avoir flambement.

C’est le principe même de la construction des

8 1°" Janvier 1909

ponts métalliques et de la Tour Eiffel. Son application à la construction des ailes d’aéroplane, a pertiis d'obtenir une rigidité et une solidité absolues, alliées à la plus grande légèreté possible.

Corps. — Le corps C, de l’aéroplane Antoinette a la forme d’une coque à section transversale triangulaire; son avant se termine par une étrare pour

bilité de l'appareil, car il y a intérêt à placer toute résistance à la pénétration à l’arrière pour que l’appareil s'oriente suivant sa trajectoire (telle une fleche plombée à l'avant et empennée à l'arrière).

Ailecrons. De plus, pour assurer la stabilité transversale, seit dans les virages, soit dans les coups de vent, deux ailerons & a sont articulés à l’arrière

IS, 21 S \ | | | | l i l | | ha | | | } 1 Fig. 4,5 et 6. — Croquis côlés de l'aéroplane Antoinette V. —

En haut, à gauche, élévation de côté; en haut, à droile, vue

de front; en bas, vue en plan.

fendre l’air et son arrière va en s’amincissant progressivement.

Le principe de la construction est le même que celui des ailes.

Voilure. — Le corps et les ailes sont recouverts d’une toile plusieurs fois vernie et poncée, ce qui leur donne un poli remarquable et un coefficient de frottement très faible et les fait admirablement glisser sur l’air.

Queue. — L'’extrémité postérieure du corps porte des empennages horizontaux E’ et verticaux E qui forment la queue. En plus, il existe un gouvernail de profondeur G’ en deux segments, et un gouvernail de direction G qui sont placés, l’un en prolcngement de l’empennage horizontal, l’autre en prolongement de l’empennage vertical.

Les empennages de la queue, les gouvernails placés à l’arrière ont une efficacité considérable à cause de leur grande distance au centre de gravité. De plus, par leur position à l’arrière, ils assurent la sta-

des ailes et à leur extrémité, et se trouvent, au repos, dans leur prolongement.

ils sont reliés entre eux par une commande gui abaisse l’un quand l’autre se lève, et peuvent pivoter autour de leur axe, jusqu’à devenir perpen- Giculaires aux ailes. Cet ensemtle produit le même cifet qu'un gauchissement, mais avec plus d'énergie.

Commandes. — Les commandes assurant la direction et la stabilité de l’aéroplane sont sous la main du pilote. Un volant d est placé à droite, commandant le gouvernail de profondeur (ph. 10); deux autres volants placés à gauche commandent les ailerons eb le gouvernail de direction. Ils peuvent être manœuvrés ensemble ou isolément par la même main e: l’on peut laisser glisser la main sur l’un pour le

(Fhoto fol) Photo 7. — L'aéroplane Auto’net'e V vu de 3/% par l'arrière. —A A,ailes; aa, ailerons; C, corps; EE E, em-

pennage vertical; KE’, empennage horizontal ;

G, Gouvernail de direclion; GG” gouvernail de pro-

fondeur ; c, crosse-béquille d'arrière.

reprendre vers la fin de la manœuvre. Ce système très ingénieux et essentiellement pratiaue, permet toutes les combinaisons de mouvements, ce qui rend très facile la direction de l'appareil. Ces deux mouvements simultanés étant nécessaires pour les virages et les coups de vent.

Deux manettes placées en avant servent à régler l'îvance à l'allumage et la carburation.

Un interrupteur à pédale permet d’interrompre womentanément la marche du mcéteur, et enfin ur deuxième interrupteur fixé à la main permet au pilote d'arrêter complètement le moteur.

Chassis de support. — L'appareil est supporté par un patin P, deux béquilles R, et une crosse k placée sous la queue (ph. 1 et 9).

Tél. 111.16

TRE RTS

nc CO d'Amsterdam, DE S

ass SPÉCIALES POUR — SPORTS

Spécialités pour tennis, foot-ball, boxe, croquet DÉTAIL

Auguste BAILIEAU 32, Rue de l'Entrepüt, 32 — PARIS Raquettes tennis en tous genres et tous poids. — Raquettes sur commande en 48 heures Remises spéciales aux Membres de l'Aéro-! lub de France et de l’Automobrle-Club de France

Rheinische Gummiwaarenfabrik m. b. H.