IF

NOR — === tang' 2.

Fs }

20 Centre de propulsion. — Soit X,, l’x du centre de propulsion, on a aussi:

Fig. V. F,, | Xep = — X tang t.

On en déduit l’équation de la courbe (5) de sus- D

tentation (voir fig. V) : ; ) Direction de la réaction. — Si 0 est l'angle que fait

(°) ay — atang à y tang à —0. Ia réaction avec l'horizontale, on a (voir fig. VIT) :

80 15 Février 1909

ess l'ip |

lang 0 —

Fig. VII.

En appelant y l'angle de la réaction avec le plan, on a: u—=i+p, d’où Fe tangi+1 tang u= tang (+0) — ere :

1 "tant tp

Centre de réaction. — Pour X;y <X,,.on a :

Ka = tang 2j = langi (LFip— Fip = Fa) | Fs Frs + Fr tang' à D'une façon analogue, on aurait X., (l’x du centre de réaction) pour X4 > Xw.

Remarques. — 1° La force de propulsion doit être appliquée dans une direction passant par C, et être égale et directement opposée à F,,.

20 La force représentant le poids de l'appareil doit passer par C, et être égale à F,, qui est verticale.

Avec des surfaces planes, ce double problème est presque impossible à réaliser en pratique, car C, et C, varient sur PP’ suivant les formules qui donnent leurs valeurs en fonction de l’angle à d'attaque et de la vitesse V.

Recherche d'un profil courbe où C, et C,; restent très sensiblement fixes

En cherchant le profil courbe pour lequel, d’après la deuxième hypothèse faite au début de cette étude, l'angle d'attaque du vent soit constant pour un angle donné à d'attaque du premier élément, on voit que le profil cherché est, à la limite, une courbe

continue dont le premier élément fait l'angle d'incidence à avec l'horizontale, et dont le dernier élément est asymptote à une droite faisant un angle 2i avec l'horizontale. Par suite, un arc hyperbolique AB, tangent en A la droite, AT, (voir fig. 1) faisant l’angle d'incidence à avec HH°, et tangent B avec BC faisant avec HH’ l'angle d’incidence TS

ACT,;,= 2i, sera un profil remplissant les conditions demandées. D’après ce qu’on à vu ei-dessus, comme en chaque point du profil AB la lame d’air qui arrive et qui frappe celle qui fuit dessus (laquelle s’interpose pour créer une surface fictive), la frappe sous la même incidence, il s'ensuit que les forces sustentatrices et propulsives élémentaires sont respectivement constantes tout le long du profil. La somme des forces sustentatrices élémentaires est, par suite, représentée (voir fig. 2) par l’aire curviligne

ABB,H,, telle que AA, — BB, => pour

NT

(voir avant). De même la somme des forces élémentaires propulsives est représentée par l'aire curviligne ABB,\,, telle que: AA, = BB, = 1 (voir avant).

La résultante F, des forces sustentatrices est donc appliquée en C,, situé sur la verticale du milieu de BD, et la résultante F, des forces propulsives est appliquée en C,, situé sur l'horizontale du milieu de AD. Leur résultante R passe par M, milieu de la corde AB. Le point M étant fixe, les points C,. C, ei C, seront donc très sensiblement fixes sur le profl AB quand l’angle à d'attaque variera peu de part et d'autre, d'une valeur moyenne.

Dans tous les cas, pour avoir l’équilibre automatique, il suffira que la verticale du centre de gravité passe par M, ainsi que l’axe de l'arbre de l’hélice de propulsion (axe qui devra être horizontal) et que, de plus, les forces soient égales 2 à 2. M peut être considéré comme le centre fictif de réaction du profil AB.

Formules correspondantes. — D'après les figures (1) et (2), et comme la longueur de l'arc AB = À est peu différente de la corde C, on peut prendre, pour simplifier :

l 3t F Lsi 3:

Fs—= > cos — et p = SIN Der

Soit HG, qu’on appellera angle fictif d’atta-

que, cn aura :

F;,=-cos0 et F — | sin:

Nota. — Si l'on appelle « valeur » du profil concave par rapport au profil plan le quotient de ; Fe Pe—= en du profil concave par 8, = F du profil plan,

on aura, pour ? = 1" et i = 11°20° :

CÈ 1,18 1 (A suivre.) A. Baponxrau, ingénieur E. C. P.

MEN Es LUE EN Te RTS LEON sé à | l'Aérophile du 15 Février 1909 VI]

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