COURBES CARACTÉRISTIQUES

Ces courbes s’obtiennent en figurant le résultat des jaugeages, dans un système d’axes rectangulaires (Q et H), et en reliant les points obtenus, par une ligne continue aussi rapprochée que possible. Leurs équations analytiques peuvent être rattachées à l’un des types suivants :

Type du déversoir ......... Q = M H?

Typé de: Tadini: #43 #4 Q = Kw (/Ri Type de Boussinesq......... Q = M (KH + c)?

3 n Type de Lombardini......... Q— MH? + NH?

Type parabolique........... Q=a+bH + cH°?+ 4H"

Type du binôme généralisé... Q — a (H + b)m.

C’est à cette dernière forme que nous avons cherché à rattacher les courbes de Midanki et de Bassout, car elle a l'avantage de permettre une extrapollation plus sûre, puisque son anamorphose logarithmique représente une ligne droite.

Les paramètres a, b et m ont été calculés suivant la méthode du profes-

seur Glouchkoff [35]

On choisit à cet effet deux points aux extrémités de la courbe tracée ; soient (H;, Q,) et (H,, Q;) leurs coordonnées. On recherche un point moyen (H,, Q:), tel que son abscisse, en système de coordonnées logarithmiques

log (H + b) et log Q soit égale à la moyenne des abscisses des deux autres points ji log (H3 + b) = 5 log (H + b) + log (H3 + D].

C’est l’abscis$e du milieu de la corde soustendant la courbe transformée ;

et, puisque cette transformée est une droite, l’ordonnée du milieu de la corde est égale à la moyenne des ordonnées des deux extrémités, soit :

108 Q = 5 (log Q + log Q,) ce qui fournit :

Q2 — VQ Q3

On lit sur le graphique tracé, l’abscisse correspondante H, et l’on obtient ainsi trois points, dont les coordonnées doivent vérifier l’équation proposée. En procédant par éliminations successives, on obtient la valeur des paramètres cherchés :

PE RCE FR | H,+H,—2H, a tog Qi log Q | log (H, + b) — log (H, + b) Qr Q> Q3

= ŒH,. dd bjmn a RE + p)" LA se Dye

L'application de cette méthode nous a permis de déterminer les équations de tarage des stations de Midanki et de Bassout. Ces équations se rapportent particulièrement à la phase de la décruie ; car, les crues de l’Afrine

bar

se faisant rapidement à la suite des chutes pluviales, il ne nous a été guère donné d’opérer pendant la montée des eaux. Nous substituerons donc au débit réel de l’Afrine, les débits résultant de la conversion des hauteurs enregistrées, au moven des équations obtenues, ce qui conduit à une légère diminution des débits, dans la phase ascendante de la crue.

Courbe des débits de Midanki. — L'examen des points figuratifs des différents jaugeages, classés par année, fait ressortir que la courbe des débits de

Courbe des Debits de [Hrirès Mask

F16. 30, — Courbe caractéristique de la station de Midanki.

l’Afrine à Midanki présente deux formes dont l’une est antérieure, et l’autre, postérieure à l’année 1934 (fig. 30).

Ces courbes peuvent être représentées par les équations :

Q = 4,50 (H + 0,15)3-2%5 pour les années 1931-1933. Q = 22,40 (H — 0,29)2-02 pour les années 1934-1938.

La présence d’au moins deux équations aux paramètres si différents exprime que le modelé du lit se transforme rapidement, ce qui peut être décelé par l'examen comparé des profils en long et en travers de la rivière, au voisinage de la station.

Les profils relevés en date du 3 novembre 1932, du 25 juin 1934, du 24 décembre 1936 et du 15 décembre 1937 (fig. 31), font apparaître qu’à la suite des crues de 1932 et 1933, l'érosion a produit un creusement et un affouillement des seuils, ainsi qu'un évasement de la section transversale.

Cette transformation dont le résultat est de favoriser l'écoulement, explique aisément la nouvelle allure des graphiques : à une même hauteur à l'échelle de Midanki, correspond un débit de l’Afrine, durant les années 1934 et suivantes, supérieur à celui des années précédentes.

Il serait intéressant d’observer de près cette transformation du ht à l’avenir. À cet effet, unlevé bathymétrique devrait être effectué tous les ans, sur une étendue suflisante en amont et en aval de la station ; à ce levé, seraient comparés les profils en travers des différents jaugeages, groupés

Profil er Travers

Fi. 31. — Profils comparés de l’Afrine à Midanki.

suivant le niveau moyen du lit ; à chaque groupe correspondrait un graphique différent ; et l’écart entre les différents graphiques peut alors apparaître comme une fonction de l'écart entre les niveaux moyens du lit. Peut-être assistera-t-on à un déplacement périodique de la courbe des débits, tantôt dans un sens, tantôt dans un autre. L'analyse des jaugeages effectués sur la Durance au pont de Mirabeau, pendant une période de trois ans, avait ainsi permis de reconnaître qu’il s'était effectué une oscillation complète de la courbe des débits entre deux positions extrêmes du gra-

phique [70]. | L

Courbe des débits de Bassout. — La courbe des débits de Bassout a été tracée en généralisant d’une manière convenable les points figuratifs des jaugeages effectués dans cette station (fig. 32) ; jusqu’en avril 1935, son équation peut être traduite par la relation :

M. Mazroux.

HG

Dans ce tracé, les points relatifs aux jaugeages exécutés avant la suppression de la digue R. D. et l'élargissement de la passerelle, ont été écartés ; il en a été de même des points obtenus durant le 1er semestre de l’année 1933, qui semblaient amorcer une branche distincte de la courbe ; l’existence de cette branche secondaire doit être attribuée à une obstruction partielle de la communication entre la rivière et l'abri du limnigraphe !, qui a dû produire un décalage des hauteurs inscrites par rapport au niveau réel du plan d’eau.

Courbe des Dee de /Arire à Bassout

et son Aromonphose L lhrrique

LT CENT CET ORNE TES RNIS fi T VTT SAS

F1G. 32. — Courbe caractéristique de la station de Bassout.

À la suite des crues écoulées durant l’hiver 1934-35, le modelé du lit s’est transformé et les points figuratifs des différents jaugeages nous ont conduit à interpréter une deuxième courbe de tarage, dont l'équation s'écrit :

Q—=22(H—0,38)}*# pour H £ 2,00 et Q — 93,75 H — 121 pour H >> 2,00

A partir du niveau H = 2,00, la courbe a été prolongée par une droite qui lui est tangente, à titre de première approximation.

La figure (33) reproduit les variations successives des profils de l’Afrine au droit de cette station : comme à Midanki, Ja section s’est transtormée en s'évasant, ce qui a entraîné un déplacement vers la droite de la courbe des débits.

1. Cette communication a été curée par la suite et la conduite de 0,10 remplacée par des buses de 0,25 de diamètre.

— Gite

Courbe des débits de T'chatal Heuyuk (p. mémoire). — A défaut de jaugeages en nombre suffisant, exécutés à différentes hauteurs du plan d’eau, l’équation de tarage de la station de Tchatal Heuyuk n’a pu être encore établie,

Profil er Travers

FiG. 33. — Profils comparés de l’Afrine à Bassout.

Caapirre Il.