LE DEVELOPPEMENT ET LA SIGNIFICATION HISTORIQUE DE SON (:UVRE

par M. G. H. Bousquet, Docteur en Droit.

«Je recherche la vérité pour elleméme et ne me soucie nullement de faire de la propagande ».

(V. Pareto, lettre 4 H. LAunENT)

Le marquis Vilfredo Pareto était né 4 Paris, le 15 juillet 1848, d’une vieille famille génoise. Les attaches qu’il avait avec notre pays en font presque un Frangais : son grand-pére, Giovanni Benedetto, avait été créé Baron de l’Empire (2), et son pére, qui vivait exilé 4 Paris, 4 cause de ses opinions républicaines, avait épousé une Francaise et manifesté lintention d’adopter sa nationalité (3).

Mais, en 1858, Pareto avec se famille rentra en Italie, a la suite

(1) Sommaire : I) L’ceuvre de Walras. — II) Le « Cours» de Pareto.. — III) L’élimination de Vophélimité. — Progrés ultérieurs. — IV) Appréciation générale et critiques. — WV) Avenir de l’Economie pure a la mort de V. Pareto. — VI) Conclusion.

(2) «Le dix-huitiéme jour du mois de Mai de I’an de grdace 1811 », dit l’acte d’anoblissement, « Fait en notre palais de Rambouillet ».

(3) En écrivant ces lignes, nous avons sous les yeux une attestation du Commissaire de Police du 12° arrondissement, délivrée le 28 avril 1848, a M. Pareto Raphaél, profession ingénieur civil, natif de Génes (Italie), demeurant rue Guy-La-Brosse, n° 10, « lequel nous a déclaré avoir besoin d’un certificat de domicile pour se faire naturaliser francais >. Qu’est-il advenu de ce projet ? Nous ne le savons.

d’une amnistie. Il fait ses études supérieures a l’Ecole Polytechaique de Turin, et en sort ingénieur en 1869 (1). Sa these a pour objet l’étude de l’équilibre des corps élastiques ; déja donc les questions d’équilibre l’intéressent !

Il exerce sa profession d’ingénieur dans les chemins de fer, puis dans les forges. Jeune encore, il fait partie de I’ « Academia dei Georgofili », et, tout de suite, il se passionne pour le libreéchange. De cette époque datent une quantité d’articles et de brochures dans lesquels il attaque véhémentement la politique protectionniste et militariste du Gouvernement. Il regoit ’approbation du vieux Gladstone (2). Il collabore aussi aux journaux francais et la Revue des Deux Mondes publie, de lui, un retentissant article, dont la substance formait l’objet d'une conférence a Milan, interrompue par la police (3). Aprés 1898 seulement (4), il abandonne cette orientation.

Pourtant l’ardeur qu’il mettait 4 défendre ses idées allait se porter ailleurs, vers la science. Sujet 4 des insomnies fréquentes, il passe ses nuits a lire et a étudier. Le Giornale degli Economisti publie ses articles d’Economie Mathématique ; il fait connaissance avec Walras (5), qui lui propose bientét de prendre sa succession 4 Lausanne. Justement, Pareto s’était retiré des affaires pour se Jivrer 4 l’étude dans sa ville de Fiesole ; mais ses différends avec le Gouvernement le génent. « Je voulais faire, gratis s’entend, un cours d’Economie Mathématique, le Gouvernement s’y est opposé (6). » Aussi voulait-il s’expatrier. «Il y a quelque temps que j’avais formé le projet de m’établir dans quelque petite ville de la Suisse ou de l’Angleterre, et de m’occuper exclusivement de science pure ; si je suis nommé a Lausanne, je ne ferai qu’anticiper l’exécution de ce projet, qui, de toute facon, aurait eu lieu tot ou tard... Mon intention sur ce point, si je suis nommé, est de m’établir pour toujours ; je renonce au combat pour défendre les théories de Economie en Italie. Mes amis et moi, nous n’obtenons absolument rien et nous perdons un temps que nous pourrions bien mieux employer a étudier la science (7).» Il recommande a Walras d’étre discret : « Si le gouvernement italien et les amis et les complices de ce gouverne-

ment venaient 4 savoir que j’aspire 4 une chaire A Lausanne,

oy vee de He ee eae Naz. (21 aodt 23), dit oct. 70. oir sa brochure : La liberté économique et les évé ¢ [ (Rouge, Lausanne 1898), p. 49. : a

(3) Journal « La Lombardia », 9 nov. 1891.

(4) Cette date de 1898 me semble de premiére importance, on le verra, pour Vévolution de ses idées. ;

(5) La premiére lettre de Pareto A Walras est du 18 aotit 91. Le dépt. cant. de Vinst. publ. A Lausanne, qui a la garde des papiers dé W., nous les a trés obligeamment communiqués.

(4) Lettre a W., 13 mars 1893.

(7) 14 novembre ; la lettre porte septembre, la correction est de W.

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ils feraient tout ce qui est en leur pouvoir pour m’empécher de réussir » (1} (13 mars 93). Mais ses craintes furent vaines ; en avril 93, il est nommé professeur extraordinaire ; en octobre 94, professeur ordinaire. Sa carri¢re scientifique était assurée.

A Lausanne (2) il varie chaque année ses cours, qui portent sur Economie pure ou appliquée, et sur l’étude des syst¢mes socialistes ; en 1897-1898, la Sociologie fait son apparition. Dés 1900, il se voit obligé de prendre un suppléant dont il ne se passera qu’en 1904, époque a partir de laquelle il enseigne régulierement la Sociologie. En octobre 1909, i] abandonne pour de bon Venseignement. Entre temps, il avait fait paraitre le Cours d’Economie Politique (1896-97), les Systemes Socialistes (1902), et le Manuel (1906-09).

Désormais, il vit retiré a Céligny (3), sur le bord du Lac de Genéve, absorbé par son traité de Sociologie qui voit le jour de 1915 a 1919 (4). Il publie ensuite de nombreux articles dans la presse italienne, et se remet & ses travaux de mathématiques par des recherches sur Véquilibre économique, sur la théorie des nombres, sur les interpolations, que ne vint pas troubler sa nomination 4 la dignité de Sénateur, en mars 1923. Mais ses forces déclinaient, il craignait ne pouvoir les terminer, et, en effet, aprés une courte maladie, la mort s’empare de lui, le 19 aout 1923. Telle fut la vie de ce savant.

Son ceuvre doit maintenant nous retenir. On peut la grouper autour de deux objets principaux : ’Economie mathématique, la Sociologie générale. Dans notre premier article, c’est le premier qui sera examiné,

On peut distinguer trois genres d’application des mathématiques a |’Economie politique :

1° Elles servent a l’examen de certains faits concrets. Pareto en use ainsi dans ses recherches sur la répartition des revenus.

2° On peut les employer a la résolution de problémes théoriques particuliers (Marshall, Edgeworth). Tout au début de sa carriére scientifique, Pareto s’y était intéressé.

3° Enfin, elles sont seules susceptibles d’étre employées pour

(1) P. s’exprime, dans d’autres passages, en des termes encore beaucoup plus durs sur le gouvernement italien.

(2) D’aprés « Programme des cours de |’Université de Lausanne ».

(3) Sur la villa « Angora », ses habitants et ses hétes, voir un trés joli article de M. FI. Delhorbe, dans la Semaine littéraire de Genéve, 8 sept. 1923.

(4) Dédié 4 M™* la Marquise Vilfredo Pareto (Jane Regis) « ‘dont les soins affectueux, dit explicitement Védition italienne, ont permis 4& VTauteur de mener a bien son cuyre ».

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exprimer sous son aspect le plus général, les relations de mutuelle dépendance qui lient les unes aux autres les diverses parties de ensemble du monde économique. Ce point de vue caractérise ’école de Lausanne, dont le fondateur est notre compatriote Walras.

Vers le milieu du siécle dernier, une curieuse analogie est 4 noter entre l’histoire de la Physique et de l’Economie : on était parvenu, semblait-il, presque au terme de ces deux sciences ; méme Stuart Mill déclarait avoir dit le dernier mot sur les lois de la valeur. Dans l’une et l’autre de ces disciplines, de nouvelles théories allaient renverser cette conception simpliste.

Indépendamment les uns des autres, plusieurs économistes formulérent, entre 1850 et 1873, le principe du « degré final d’utilité », qui est la base commune des travaux de l’école psychologique (Autrichienne) et mathématique (de Lausanne) (1). Le Francais Walras, pour sa part, l’exposa en 1873 (2). Voici comment on peut en donner une idée approchée : les premiers économistes ont analysé, dans l’ensemble des faits sociaux, les phénoménes économiques ; une vue trés générale de ceux-ci nous permet de les considérer comme provenant de l’action d’hommes qui, agissant logiquement, recherchent, chacun pour soi ou pour sa famille, la pus grande satisfaction possible de leurs besoins avec les moyens dont ils disposent. A cet effet, chaque « homo oeconomicus » partage ses disponibilités de telle sorte que les plaisirs, causés par les différents objets qu’il désire, soient égaux (3), et, en effet, s’ils ne l’étaient pas, il se haterait d’échanger ce qui lui plait moins ,et dont il n’a que faire, contre ce qui lui manque, de facon a augmenter I’ « utilité économique » (4), dont il dispose. Il faut bien comprendre que cette facgon de parler est exactement celle du physicien disant : « Dans l’ensemble des faits de la nature j’analyse la chute des corps ; on peut considérer que l’espace qu’ils parcourent en chute libre répond a la loi: s = % g t’». Ce que ne contredit pas le mouvement d’un ballon ou d’une plume qui flotte au gré du vent.

Or Walras a su traiter ces données dans le langage mathématique qui se trouve étre absolument indispensable pour les utiliser de la fagon la plus féconde. Expliquons cela : en premier lieu, les quantités économiques dont on traite sont fonctions de l’ophélimité (plaisir) qu’elles procurent, ce qui s’exprime par un symbole algébrique simple ; ensuite le langage mathématique est

(1) Sur la fagon dont P. apprécia, grace a l’Ecole Psychologique, les théoaan de l’équilibre, voir : Economia dimessa, Liberta Economica, an. 10, n° 17-

(2) Gossen, 1855 ; Jevons et Menger, 1871.

(3) A dessein, nous ne donnons pas la formule rigoureuse trop technique. (4) Désormais nous emploierons avec P. le terme d’ophélimité.

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beaucoup plus général et extensif que le langage ordinaire ; en troisiéme lieu, étant donné qu’il s’agit de questions de maximum, le calcul intégral et différentiel s’applique tout naturellement ; enfin et surtout, seuies les mathématiques permettent de rendre raison des liens de mutuelle dépendance qui existent précisément entre les facteurs du monde économique (1). Ainsi on peut traiter dans le langage ordinaire ce probléme : Trouver deux nombres dont la somme soit 8 et la différence 2. Mais au lieu de deux nombres, prenez-en une quantité absolument quelconque et se déterminant les uns les autres par des relations beaucoup plus complexes, et vous aurez un probléme qui se laissera poser en signes algébriques, alors que vous ne sauriez méme Vexprimer dans le langage courant.

A Vaide de ce principe et de ce langage, Walras, qui ne connaissait que les travaux de Cournot, trés différents d’objet et de portée, a résolu la question suivante : Montrer de quelle facon se détermineront les prix et les quantités de marchandises échangées dans un régime hypothétique de libre concurrence, étant donné les gotits et les disponibilités des individus en présence. Il faut y revenir : seules les mathématiques peuvent permettre l’exposition de ce mécanisme dans toute sa généralité, et le premier, Walras, sans suggestion extérieure, a réussi 4 les employer de facon brillante pour atteindre son but (2). Une fois qu’on a compris la position du probléme (et pour cela point n’est besoin d’une connaissance trés approfondie des Mathématiques), on ne peut qu’admirer le génie de Walras et la grandeur du résultat atteint. En effet, ses €quations donnent bien, en premiére approximation, Vimage des relations économiques qui relient les prix et les quantités des marchandises entre eux, et avec les goiits des hommes (3), et cela d’autant mieux qu'il ne s’est pas borné a léchange et a traité de facon analogue la production et la capitalisation (4). Ce qu’il faut noter, c’est que toute lceuvre d’économie pure qu’a produite Pareto s’éléve directement sur la théorie de l’équilibre économique de Walras et n’existerait pas sans elle.

On sait que Walras ne fut pas écouté dans son pays, on il ren-

(1) Les mathématiciens trouveront que cet apercu est dénué de toute rigucur, et les autres, au contraire, qu’il est trop abstrait. Pour ma part, je ne puis mieux faire. Z

(2) Partant des équations de Jevons, M. Irv. Fisher est arrivé de son cdté 4 un résultat semblable, dans ses Mathematical Investigations ; plus tard, il trouva un systéme d’équation plus général encore que celui de W., en faisant intervenir la considération des biens futurs (Sur ce point, Amoroso, Lez. Ec. Mat., p. 145).

(3) Les preuves se trouvent dans Univ. de Lausanne. Legon d’ouverture du C. d’Ec. P. de V. Pareto, 1893.

4) Sur une ressemblance curieuse avec l’Histoire de l’Astronomie (voir Amoroso, p. 149).

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contra une opposition continue et systématique. Trés conscient A * we * : * : ’

de sa valeur, il souffrit cruellement de cette injustice qui n’ho-

nore pas ceux dont elle émanait (1).

Déja en progrés notable sur les Eléments de Walras, le Cours d’Economie Politique de V. Pareto voit le jour en 1896-97. C’est a tous égards un livre intéressant et trés bien rédigé (ce qu’on ne saurait dire, hélas ! de ses ouvrages ultérieurs). Ici, l’Economie pure qui en occupe la premiére partie doit seule étre examinée.

La supériorité de l’auteur s’affirme d’abord par linstrument quwil emploie : meilleur mathématicien que Walras (celui-ci le reconnaissait lui-mém) (2), il se sert de l’analyse alors que I’algébre suffisait 4 son prédécesseur.

Ensuite, il traite du monopole et du collectivisme, questions que Walras n’avait pu ou voulu considérer (3). Sur certains points de détail, il approfondit la théorie de l’équilibre en serrant par de nouvelles hypothéses la réalité d’un peu plus prés. Mais, semble-t-il, le mérite principal du Cours réside ici dans le caractére purement, séchement scientifique qu’il revét. Les Elements de Walras avaient pour but de défendre une doctrine pratique et contient, 4 coté des systémes d’équations qui font la gloire de leur auteur, des propositions sentimentales et métaphysiques dénuées de toute valeur, mais auxquelles celui-ci attachait une grande importance. Au contraire, l’ensemble des ouvrages de Pareto a pour but l’élimination de toute proposition non rigoureusement scientifique, l’expulsion du sentiment dans l’élaboration de la théorie, et la recherche constante vers l’idéal méme de la Science : l’objectivité absolue.

En économie pure, il y est parvenu dés le Cours. C’est la tendance fondamentale de sa méthode : dégager chez ceux qui ont écrit avant lui ce qu’il y a d’objectif, ne garder que cela (4). Dans

(1) On peut trouver dans le livre de M. Antonelli des extraits de lettres vraiment nayrantes. Dans une lettre A Laurent, du 3-12-92, Walras lui énumére ce qui fait son malheur : « prépondérance des arlequins politicofinanciers, népotisme, mendicité des gendres cumulards, préoccupation exclusive et absorbante d’étaler de la ferblanterie sur des habits verts, etc. ». Son caractére était tout autre que celui de Pareto (cf. la déclaration dédaigneuse de celui-ci qui forme l’épigraphe de cet article).

(2) Univ. de L., Jubilé du Prof. Pareto. Discours de M. Boninsegni.

(3) Sur ce point, controverse entre MM. Antonelli et Boven, qui ne parait pas vidée.

(4) Pareto a trés bien défini son attitude 4 lendroit de Walras, dans le passage suivant du Journal of Political Economy, sept. 1897, p. 491 : « Prof. Walras great contribution to economic discussion was his discovery, of a general system of equation to express the economic equilibrium. I’ cannot

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une de ses lettres, il m’exposait de la sorte son attitude : « La méthode expérimentale repousse les jugements synthétiques, il faut procéder par analyse et celle-ci demande beaucoup de temps et de développements. Quelle est mon opinion sur Saint-Thomas d’Aquin ? Je n’en ai pas, mais voyez dans la Sociologie de nombreuses analyses. Les Principia de Newton sont un mélange de métaphysique et de théories expérimentales. On peut admirer celles-ci et rejeter la partie métaphysique, comme dans les mines on rejette la gangue pour dégager les diamants. Je dois répéter la méme chose pour G. Sorel. Je dois écrire sur lui un article pour la Ronda (1). Il fut distinguer trois personnages en cet auteur :

1° Un croyant en la divinité du Prolétariat (Newton était un croyant de la Bible.)

2° Un métaphysicien (Newton nous parle de la Nature).

3°, Un adepte des sciences expérimentales (Newton nous a donné la mécanique céleste).

On peut répéter de semblables considérations pour Aristote et bien d’autres savants. Si (comme on nomme parmi les quadrupédes une souris aprés |’éléphant), je puis me nommer aussi, je dirai que j’ai été (temps passé) un croyant de la liberté, un admirateur de la justice et d’autres entités sembiables, et que je suis devenu, — ou que je me figure étre devenu, — un pur adepte de la méthode expérimentale >.

Cette conception appliquée sysi¢matiquement dans le Cours en constitue le progrés le plus notable sur les Eléments. Au reste, il convient de noter que l’évolution de l’un a l’autre de ces livres est entiérement dans la direction que nous indique l’histoire générale des Sciences : la théorie est étendue a de nouveaux cas, elle est apurée de ses défauts, elle est complétée sur d’autres points.

Mais il restait 4 franchir les étapes décisives.

Les travaux d’Eccnomie Mathématique de Pareto, a la suite du Cours, se trouvent dans ses articles du Giornale degli Economisti, dans le Manuel, et enfin dans l’Encyclopédie des Sciences Mathématiques. On n’exagére pas en disant que ses nouvelles recherches transforment l’aspect de l’Economie pure, et qwil y laisse bien loin derriére lui les Eléments de Walras. Comme il est impossible d’en traiter dans le cadre de cet article, nous n’exa-

for my part admire sufficiently this portion of his work, but I must add that I entirely disagree with him, on what he has to say in his work, Hitudes d’Economie sociale. »

(1) Sept.-oct. 1922. Il y est fait allusion 4 notre correspondance.

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minerons, avec quelques détails seulement, qu’un de ces changements.

Du cdté des Mathématiciens, une grosse objection aurait surgi contre la théorie de Walras : celle-ci supposait que l’on pit mesurer (théoriquement) le plaisir que nous fait éprouver la consommation des biens économiques; en d’autres termes, que «le plaisir est une quantité » ; or, cela n’est pas démontrable ; que devient alors la théorie ?

A cette objection, on peut faire deux réponses :

1° D’abord, une. réponse de forme, sur laquelle Walras et Pareto sont d’accord’: il suffit de montrer qu’il y a la une hypothése féconde de l’ordre de celles que l’on retrouve dans toute la mathématique. Sur ce point, la correspondance des deux savants avec le mathématicien H. Laurent est des plus intéressantes. Voici ce que dit Walras (1) : « L’analogie entre notre situation et celle des fondateurs du calcul différentiel est saisissante et décisive. Il est certain que ce calcul a fonctionné longtemps sans étre bien assuré de son principe. Il trouvait une confirmation, en quelque sorte expérimentale, dans le nombre et importance des problémes de géométrie, de mécanique et d’astronomie, qu il permettait de résoudre. I] en est exactement ainsi de l’Economie Mathématique, pour le moment ; les hommes, qui m’ont le mieux compris et suivi, comme MM. Bortkewitch, Pareto, Barone, étaient 4 la fois de bons mathématiciens et de bons économistes, c’est pourquoi, frappés des solutions économiques que fournissait ma méthode, ils ne m’ont point chicané, tout d’abord, sur mon point de départ... Les « Mathématiciens purs » se’ fussent moqués de Leibniz, négligeant les infiniments petits « comme un grain de sable vis-a-vis de la masse de la terre >, et ils eussent repoussé Yexplication newtonienne des mouvements planétaires, parce qu’on ne leur démontrait pas assez correctement que Ax et A y

tendant vers 0, tendant vers = ou F’z, ainsi faisait Michel Rolle 4 Académie des Sciences, il y a deux cents ans >.

Et Pareto (14-1-99) :

« Toutes les sciences, 4 leur origine, admettent quelque postulatum, on y revient quand la science est constituée. OX en serions-nous si Euclide, au lieu d’admettre son fameux postulatum, avait perdu son temps a discuter uniquement les principes des trois géométries : euclidiennes, lobatschewskiennes, riemaniennes ? Il a été en avant, et ce n’est qu’aprés quelques milliers

Ml) Lettres du 22-3-00. Nous remercions vivement madame veuve J.aurent @avoir bien voulu mettre ces documents 4 notre disposition.

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d’années qu’on est revenu en arriére. Permettez-moi une comparaison, pour mieux exprimer ma pensée :

Géomeétrie

J’admets : 1° que deux droites ne peuvent enclore un espace.

2° Que deux droites d’un plan qui font d’un méme cété avec une troisiéme des angles dont la somme est = a 2 droits se rencontrent de ce cote.

Je n’examine pas pour le moment, si cela se réalise dans notre monde. Je vais en ayant et je construis la géométrie euclidienne qui est vraie absolument, étant donné ces deux postulats (qui ne sont que la définition de la droite euclidienne).

Economique

J’admets qu’il y a des étres qui peuvent mesurer le plaisir qu’ils eprouvent.

Je n’examine pas pour le moment si cela se realise pour ’homme. Je construis une science :; Véconomie pure qui est vrai abean G étant donné son postuat.

Maintenant rentrons dans la réalité :

Il est des géométres a4 notre époque qui doutent si notre monde est euclidien, mais tous admettent qu’il lest au moins trés sensiblement, »

Les hommes connaissent des plaisirs égaux, plus petits, pilus grands ; ils se rapprochent donc considérablement des étres que nous avons considérés. »

En somme, les deux savants montrent que le procédé employé par Walras est celui de toute science 2 son début, mais que, peut-étre, on pourrait arriver 4 résoudre plus tard la difficulté.

2° La seconde réponse de Pareto a précisément pour but de la supprimer en monitrant que, dans les hypothéses de Walras, il y a quelque chose de superflu qui « est précisément ce qui rend douteux le résultat » (Wanuel, page 661). Le premier pas dans la yoie de cette découverte se trouve dans son Mémoire : Comment se pose le probléme de l’Economie pure (1), petite brochure de douze pages, qui m’apparait comme de toute premiére importance dans V’histoire des idées de Pareto, tant au point de vue de la Sociologie (on le verra plus tard), que de Economie pure.

S’inspirant d’une idée du professeur Edgeworth, il montre que, pour sa théorie, il suffit d’admettre ce postulatum (2) : « Il est des étres qui peuvent juger s’ils éprouvent le méme plaisir pour deux combinaisons différentes de jouissance de biens écono-

(1) « Présenté, en décembre 98, a la Société Stella, par le professeur V. Pareto.» Remarquez qu’a cette époque, Pareto a déja 50 ans, et alors seulement commencent ses grandes découvertes. Une pareille vigueur d’esprit est excessivement rare : dans l’histoire de la musique, on peut citer César Franck.

(2) Lettre & Laurent, 19-1-99.

miques.,. Qu’en est-il des hommes ? Les hommes s¢ rapprochent beaucoup des étres considérés. Chaque jour, on entend une personne dire : « Pour 10 frances, j’achéterai cet objet, pour 20, il est trop cher» ; et pour 15? « Pour 15, je suis indécis. » Cela veut dire que cette personne estime que le sacrifice qu’elle ferait, en donnant 15 francs, est & peu prés égal au plaisir que lui ferait lobjet..., « par exemple (14-1-99), pour ma part, j’achéterais tous les livres nouveaux de mathématique économique, etc. Pourtant, je ne le fais pas et m’arréte quand la privation, qui résulterait de la dépense, égale le plaisir que me procurerait le livre ». Ainsi nul besoin de mesurer le plaisir, il suffit de la possibilité théorique (1) de construire les «lignes d’indifférence » et les équations ne contiennent plus rien qui corresponde 4a cette idée métaphysique. Bien plus, dégageant la théorie de tout lien avec une psychologie subjective des individus, Pareto a indiqué plus tard que point n’est besoin de connaitre les mobiles personnels de l’individu (par exemple, en ce qui concerne sgn propre cas, les raisons qui lui font acheter ou non des livres pour sa bibliothéque), la considération de ses choix suffit ; de cette fagon, on peut également construire la « théorie mathématique de I’altruisme et de l’ascétisme >», ce qui ne manquera pas de faire plaisir aux sensibles gu’avait révoltés Végoisme farouche de YHomo CEconomicus !

Du point de vue tres large, dont nous l’examinons, cette évolution est surtout remarquable en ce qu’elle reproduit celle de toutes les autres sciences, qui se développent par généralisations successives, et par élimination des conceptions métaphysiques.

Ces analogies, d’ailleurs, on pourrait en multiplier exposition, en considérant les autres progrés que Pareto fait faire a l’Economie pure, dans toutes ses recherches par lesquelles il a remanié de fond en comble et étendu si largement son domaine. Entre tant d’autres, notons encore celui-ci, le Manuel, traite 4 fond du monopole et du collectivisme, dont l’étude restait secondaire dans le Cours. Or, si le premier de ces régimes nous rapproche de la réalité coneréte avec ses industries d’Etat, ses cartels et ses trusts, le second nous fait pénétrer dans le domaine de Virréel, sans application possible, du moins pour Vinstant. L’analogie avec la géométrie non euclidienne saute aux yeux. Mais, dans Vhistoire des mathématiques, ce n’est pas le seul exemple de théories qui, nées 4 Voccasion @’un probléme concret, se développent ensuite in abstracto et pour eiles-mémes. Si les coordonnées cartésiennes ont pour origine la considératicn de systémes réels, les coordon-

(1) Pour ceux a qui cela ne suffirait pas, disons que M. Amoroso s’est engage victorieusement dans la yoie de les déterminer, grice aux données fournies par Vobservation Sez. Ec. Mat, p: LOT et er7o).

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nées curvilignes de Gauss m’oni eu, gue tout récemment, Il’oceasion de s’appliquer 4 des problémes de fait (1).

On le voit, 4 considérer tout ce que Pareto a bati depuis le Cours, impression générale qui s’en dégage est celle d’une ceuvre immense et hautement scientifique. L’auteur développe avec fécondité et dans toutes les directions les Eléments de Walras, tant au point de vue de la forme, que du fond.

Que faut-il penser maintenant de Vceuvre de Walras-Pareto, guelles critiques peut-on lui apporter ? Quel avenir laisse-t-elle entrevoir pour Economie Pure ? Telles sont les questions auxquelles répondent les deux paragraphes suivants

Tout d’abord, il semble établi — quelque puisse étre, sur ce point, ’opinion des économistes « classiques » (2) — qu’une certaine connaissance des nouvelies doctrines est indispensable pour enrichir avec fruit, aujourd’hui, les études théoriques. Sans nous étendre, d’ailleurs, sur ce point, on peut dire qu’une grande partie des discussions, qui ont eu lieu ou se livrent encore dans ce domaine, en langage ordinaire, disparaissent comme de pseudoproblémes, dés que l’on a compris la contribution apportée par Vidée de Véquilibre. En particulier, elle élimine, une fois pour toutes, les recherches sur la « cause » de la valeur, qui ont, désormais, autant d’intérét que la découverte de la pierre philosophale. La théorie est ainsi établie pour de bon sur des bases solides. En général, les explications, données par le Maitre et ses disciples (surtout dans Manuel, p. 233-48), semblent décisives et irréfutables, et l'on entrevoit déja la possibilité d’étendre cette notion si féconde (8).

Pourtant, l’Ecole de Lausanne est-elle 4 l’abri de toute critique et n’y a-t-il pas de reproches a lui faire ? Pour notre part, nous ne le croyons pas, et le respect que l’on doit 4 la mémoire des savants disparus, ne nous apparait pas comme devant faire oublier les droits de la critique objective.

A la vérité, nous ne reprendrons pas 4 notre compte celles dont nous avons pu prendre connaissance; elles manquent, presque toutes, de rigueur, et plusieurs sont manifestement absurdes (4). Leurs auteurs (parmi lesquels on regrette de trouver

(1) A la suite des doctrines einsténiennes,

(2) Et non pas « littéraires », vraiment trop impertinent

8).G. Sensin1, Prime Linee di Fin. Teor. (Laterza, Bari, 1917.)

(4) Jl faut aussi avouer que les attaques de la nouvelle école eontre les «Jittéraires » sont parfois d’une extréme violence, par exemple, G. SEnstint, Teor. della Rend (Roma, Loescher, 1911), passim.

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un Joseph Bertrand et un Leroy-Beaulieu), ne se sont pas rendu compte de la position de la question ; ils ne la connaissent que superficiellement. Et, malheureusement, lopinion générale est encore moins éclairée (1). Pour attaquer ’Ecole mathématique, il faut le faire sur son terrain ; 14 seulement, elle est vulnérable, et 4 deux points de vue

a) Voici ce qu’écrit Pareto, au début de son article de l’Encyclopédie : « Comme dans toutes les études d’application des Mathématiques, nous avons ici deux problémes bien distincts : 1° Un probléme exclusivement mathématique, qui déduit les conséquences de certaines données ; 2° Un probléme d’adaptation des données et des. conséquences théoriques aux cas concrets de la pratique ». Or, les nouvelles doctrines n’ont pas assez clairement traité du second probléme.

Elles ne l’ont certes pas ignoré, comme les vieilles doctrines libérales, dont les auteurs s’imaginaient naivement qu’elles s’adaptaient directement a la réalité. Mais le fait qu’il n’a pas été étudié suffisamment, éveille, chez leurs adversaires, une défiance légitime.

Pareto et les siens savent fort bien que leurs théories sont nécessaires, mais non suffisantes, mais on aimerait les voir traiter de cette insuffisance. Voici, par exemple, la notion du maximum d’ophélimité pour une collectivité. Etudiée par eux, elle précise les idées vagues qu’avaient sur elle les libéraux. Mais qu’estelle par rapport aux faits concrets ? Moins que rien, et on le prouve facilement : car, dans sa Sociologie (chap. 12), Pareto nous apprend lui-méme a y substituer la notion de maximum d’utilité qui, & notre avis, n’a, elle aussi, qu’une valeur théorique.

Vice-versa, si, du cété de la réalité, la nouvelle école n’a pas assez marqué lécart qui en éloigne ses théories, de l’autre, du cété mathématique, a-t-elle bien indiqué la frontiére entre la représentation approchée des faits et la formule mathématique vide, qui n’est qu’un jeu de lesprit, si élevé soit-il ? Ici encore, on constate des lacunes. Dans certains cas, la frontiére est visible a tous (par exemple, entre monopole et collectivisme), mais, trop souvent, le non initié manque de points de repére, il ne sait ou il se trouve.

M. Sensini écrit (Fin. Teor., n., p. 9) : « Aujourd’hui, lusage de linstrument mathématique pour des études ultérieures (dirigées vers la recherche de relations générales) ne saurait que

(1) La Bruytre, Caractéres : «Que dites-vous du livre d’Hermodre ? — « Qu’il est mauyvais », répond Anthime, « qu’il est mauvais ; qu’il est tel » continue-t-il, « qu’il ne mérite pas le nom de livre ou, du moins que le monde en parle.» — « Mais lavez-vous lu ? » — «Non, répond Anthime. » Que n’ajoute-t-il que Fulvie et Mélanie ont condamné sans Vavoir lu et quwil est ami de Fulvie et de Mélanie ? »

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nous éloigner et non nous*rapprocher du phénoméne concret ». Mais, on peut se demander si cette étape n’a pas déja été franchie, et, ce qui serait plus grave — inconsciemment franchie.

D’aucuns envisagent la chose avec sérénité. Notre savant correspondant, Monsieur le Professeur Zawadski, doyen de la Faculté de Wilno, nous répond de la sorte : «... Il serait bien risqué d’affirmer quelque chose sur linutilité d’études mathématiques, méme de celles qui s’appuient sur des données, en apparence, trés éloignées de la réalité. C’est ainsi que, tout en maintenant, comme dans mon ouvrage, que la fonction d’ophélimité, que nous considérons aujourd’hui, répond @ la condition de o (x) > 0, je n’oserais pas le généraliser et dire qu’une étude qui envisagerait © (x)<9, soit absolument inutile... D’ailleurs, parallélement a ce qui a lieu dans la physique théorique, il peut se développer, a coté de ’Economie pure appliquant les mathématiques, une autre discipline, ’Economie mathématique par excellence, je n’y verrais aucun mal >.

Nous non plus. Mais il faut le marquer nettement. Un rigoureux nominalisme ne peut causer de tort a la science, mais a condition qu'il soit franc. La probité scientifique de Pareto et des siens, oblige Ecole de Lausanne a nous fournir, sur ce point, des éclaircissements d’autant plus nécessaires que la technique des nouvelles théories est moins accessible 4 tous. Nous voudrions qu’une étude de ce genre présentat aussi un caractére hautement philosophique, car la valeur gnoséologique des mathématiques appliquées aux sciences apparait ici comme sous une loupe grossissante. Peut-étre y a-t-il 1a Vindication d’une voie dans laquelle il conviendrait de s’engager et autrement intéressante que toutes les vaines discussions sur les méthodes et les querelles personnelles, qui, dans toutes les branches du savoir humain, usurpent trop souvent le nom de Science et de Philosophie.

b) L’autre objection est de nature pédagogique ; elle porte sur Ja maniére doni les nouvelles théories sont enseignées aux jeunes gens. Voici le Cours de Pareto (1), livre destiné 4 des étudiants en droit, il débute par l’Economie pure, puis vient l’Economie appliquée. Nous ne saurions assez blamer ce procédé : 1° II est anti-historique et anti-philosophique. Les éléves sont amenés a penser que la Science a débuté par ces abstractions ; il ne saisissent pas leur origine. Ou bien, chose plus grave, ils sont amenés 4 penser que l’on impose aux faits sociaux des < lois éternelles et immuables », autrement dit, qu’on peut avoir la prétention de les connaitre, sans les étudier. On réhabilite de la sorte toutes les erreurs anthropocentriques, dont on commence a peine

(1) Voir aussi'les Principi, de M. Barone (Roma, Athenaeum) et le Cours de M. Colson, qui, sans mathématiques, font de l’Economie pure.

A se dégager, erreurs qui sont accueillies volontiers aujourd’hui, vu l’absence totale d’esprit scientifique qui caractérise la jeunesse intellectuelle moderne (i). 2° On risque de dégoiiter 4 jamais les étudiants de l’Economie Politique. Rien n’est plus difficile, dans toute Science, que les premiers pas, c’est le moment ot il faut s’assimiler des maniéres de penser toutes nouvelles, ou Vesprit doit apprendre A connaitre des objets nouveaux d’études dont Vabord est déconcertant. On doit tout faire pour en faciliter l’exposé (2), et, sous ce rapport, la supériorité de la méthode classique est éclatante. Commencer par des définitions sur l’ « ophélimité élémentaire pondérée », sur |’ « équilibre économique >», «sur les maxima maximorum d’ophélimités », développer en premier lieu des considérations séches, abstraites, théoriques, construire de vastes systémes sans appui, sur des faits tangibles, est une excellente facon de décourager les esprits avides de s’instruire. Nous sommes heureux d’ajouter, qu’a ce point de vue, notre expérience d’éléve concorde avec lexpérience magistrale du Professeur Zawadski, comme il nous le disait un jour.

L’enseignement devrait toujours débuter par les méthodes et les programmes classiques, qui ont lavantage de pouvoir s’étendre ultérieurement, soit dans le sens concret (Banques, Finances, Ec. Agricole, Industrielle, etc...), soit dans le sens théorique. Beaucoup plus tard seulement, a la fin des études, on pourrait donner une vue d’ensemble, ot! lon exposerait en langage ordinaire les théories de l’équilibre (3) ; en appendice, les étudiants assez forts en mathématiques, pourraient étre initiés 4 la théorie de léquilibre, selon Walras. Débuter par elle est une faute, la méthode classique a fait ses preuves, il convient de lui laisser sa haute autorité séculaire.

Telles sont les deux critiques que nous ferons 4 Economie de Walras-Pareto.

Leur ceuvre doit étre encore jugée sous un autre aspect quelles possibilités de développement leur réserve l’avenir ?

(1) Crest une réaction contre lec mécanisme» des années 1860-1880. I]

s’agit d’un phénoméne social trés général contre lequel il est donc d’autant

plus inutile de récriminer, que cette mentalité (mystique) a peut-étre une

srande, OL He petonale, Schematiquemants on peut placer le commencement

u revirement vers > année o araissent le Disci F

les Données de Mi! Berge" p tsciple de M. Bourget et es observations de J. Tannery, Sc. et Philos., chez Alcan, sur l’ensei-

gnement de la Géométrie Elémentaire, contiennent de bonnes ‘gbdereations

directement applicables A Economie.

de M. Colson.

(3) Quelque chose de ce genre se trouve dans le premier volume du Cours

G.-H. BOUSQUET. — VILFREDO PARETO 239

Une remarque préalable-s’impose : les nouvelles théories n’ont jamais eu la prétention de repousser les études d’Economie pratique.

« Rien n’est plus éloigné de notre pensée, écrit Pareto, que de déprécier lceuvre des économistes qui, laissant de cété les théories abstraites, s’occupent d’Economie appliquée (1). » On doit ajouter que les théories doivent en tenir compte pour se retrem< per dans la réalité.

Ceci dit, quel avenir attend l’7Economie Mathématique? A parler franchement, il semble qu’elle a, peut-étre déja, fourni la plus belle partie de sa carriére.

En matiére de statique économique, elle se heurte A une grande: difficulté : la complication extraordinaire des formules, lorsqwil s’agit de préciser de nouvelles conditions.

Voici un exemple : Pareto a démontré (expérimentalement) que la courbe de la répartition des revenus est sensiblement constante dans nos sociétés ; ce fait, simple, présente assez de certitude pour qu’on l’insére dans les équations. Le professeur Guido Sensini, 4 ce sujet, nous écrit ceci (nous traduisons) : « II est certain que l’on en doit tenir compte dans les équations de l’équilibre. Mathématiquement, la chose est possible, mais la complexité des systémes que lon obtient est décourageante. Je lai établi dans une étude non encore publiée, je ne connais pas d’autres tentatives, Le professeur Pareto m’a fait savoir que-la chose est difficile, mais cela ne veut pas dire qu’elle doive épouvanter ». Que ne serait-ce pas alors dans le cas de conditions beaucoup plus complexes !

Peut-étre, il est vrai, les progrés de la Science mathématique permettent-ils quelques espoirs pour l’avenir ?

En ce qui concerre le probléme dynamique, deux obstacles entravent le développement des nouvelles théories : 1° Du cété mathématique les difficultés sont si grandes qu’on peut les dire insurmontables. Ce qui reste des quelques tentatives de Pareto ne constitue pas méme une pierre d’attente. La fagon dont se présente le probléme dynamique, l’empéche d’étre soumis a la méthode employée pour rendre raison de la statique. « Dans le probleme de léquilibre statique (2), nous écrit le Professeur Zawadsky, la multiplicité des influences est soumise 4 certaines conditions générales (maximum d’ophélimité, satisfaction des gotts compatibles avec les liaisons du systéme, etc.), grace auxquelles on peut formuler l’ensemble de leurs relations quantita-

(1) L’Ec. et la Soc. au point de vue sc., Scientia, 1907, n° 2.

(2) Il existe un probléme intermédiaire, celui des équilibres suecessifs pour la résolution duquel le prof. Z. est plus affirmatif quant & la fécondité ultérieure des mathématiques.

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tives, méme si nous n’avons que des notions vagues sur le caractére particulier des fonctions qui expriment ces influences. Dans le probléme dynamique au contraire, seuls des influences particuliéres ou des. groupes d’influences sont soumises a certaines conditions; c’est justement le fait que les conditions nécessaires pour la coexistence de l’ensemble du systéme ne sont pas remplies (comme elles le sont dans la statique), qui constitue le probléme dynamique. Son étude quantitative dépendrait donc exclusivement de la possibilité de préciser les fonctions particuliéres, possibilité 4 peu prés nulle. »

2° L’autre obstacle nous rameéne au second probléme que nous signalait Pareto : l’adaptation 4 la réalité.

En statique, on peut, a la rigueur, analyser le phénoméme concret en ne considérant que la partie économique ; mais on ne peut agir de la sorie pour la dynamique, l’erreur serait trop grossiére, on ne pourrait l’accepter, méme en premiére approximation : les facteurs de l’évolution économique sont trop intimement liés 4 ceux de l’évolution sociale tout entiére ; négliger cette influence réciproque nous éloigne trop des faits (1). La-dessus, les adeptes de lEcole de Lausanne sont trés explicites. M. Zawadsky nous écrit : « L’étude dynamique ne saurait faire abstraction du cété sociologique. Or je crois, — je me trompe peut-étre, — que les études sociologiques ne se prétent pas aisément a l’application des mathémathiques ». Et, sur le méme sujet, le Profeseur Sensini nous répond ainsi (nous traduisons) : « Une économie dynamique, isolée comme l’est la statique, est inconcevable. Les phénoménes sociaux dynamiques sont étroitement interdépendants entre eux». M. Amoroso, dans un article sur Pareto, écrit (2) : «Il n’existe pas de dynamique, parce que le mouvement des phénoménes économiques ne peut pas étre séparé des phénoménes politiques et sociaux. »

Est-ce a dire que l’Economie théorique ait fait son temps ? rien nest plus éloigné de notre pensée et le grand service des nouvelles doctrines aura été de fournir pour l’avenir une direction de pensée et une méthode strictement scientifiques, et aussi un cadre solide, la théorie de l’equilibre. Il est possible, d’ailleurs, qu’on découvre un jour le moyen d’accroitre encore le réle des mathématiques, mais si cela ne devait pas arriver, leur emploi n’a pas été inutile. Nous avons déja cité l’opuscule de M. Sensini sur la finance théorique comme exemple d’application directe de la méthode et de l’esprit paretiens. Nous en citerons encore un

(1) Ceci se comprendra mieux aprés l’étude de la partie j i

S sociolo ; (2) Idea Naz., T1-3-23. Article tout a fait romatonehics qualquer pablis dans un simple quotidien, et dont Pareto disait : « L’auteur y a mieux caractérisé mon ceuvre que je ne le saurais faire moi-méme»,

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autre : la Wirthschaftlische Entwickelung du docteur J. Schumpeter, ancien ministre des finances de la République Autrichienne. — L’auteur qui se rattache 4 la fois 4 l’école psychologique et a lécole de Lausanne, nous a laissé une ceuvre de premier ordre, et on regrette, apres l’avoir lue, qu'il ait abandonné la carriére scientifique.

Elle a pour but |’élaboration d’une dynamique purement économique. Il ne se sépare pourtant pas des auteurs précédents, car il reconnait l’influence des facteurs sociaux (1), mais montre que pour dés laps de temps assez courts, beaucoup de phénoménes dynamiques s’expliquent par l’économie seule. I] en étend beaucoup le role (en considérant l’intérét du capital comme s’expliquant par la dynamique, attitude que nous ne saurions partager) ; son livre est une preuve que les nouvelles méthodes peuvent s’étendre bien au-dela de l’étroit domaine ot elles semblaient confinées.

Quoi qu’il en soit, ’avenir de l’Economie n’est pas. lié au seul emploi des mathématiques, mais 4 un renouveau des préoccupations théoriques, auquel a fortement contribué l’Ecole de Lausanne.

Il convient maintenant de conclure briévement. Le but constant poursuivi dans cet article a été de replacer l’Economie politique dans le giron de la Science, nous conclurons donc en signalant de nouvelles analogies avec histoire des autres sciences.

Plusieurs fois, Economie mathématique nous est apparue sous un double aspect : le développement de la théorie, ses rapports avec la réalité. Or M. Pierre Boutroux (2) a prouvé qu’au cours des siécles la pensée mathématique s’est developpée selon deux tendances différentes : « Le savant, écrit-il, se borne d’abord 4 constater. Il regarde autour de lui, non pas — disait Platon — avec ses yeux... mais avec cette faculté de vision intellectuelle que posséde l’entendement... Ainsi sont percues les propriétés. harmonieuses du monde des nombres et des figures... Avec la diffusion de l’algébre, cependant, une révolution s’accomplit. De contemplative qu’elle était, la Science se fait constructive ». Depuis le demi-siécle qu’elle existe, Economie mathématique re-

(1) L’auteur le dit explicitement, si nos souvenirs sont exacts. Malheureusement, nous ne donnons pas la référence, le livre étant introuvable A

aris.

242 REVUE D’HISTOIRE ECONOMIQUE ET SOCIALE ESSE Serene ee ee ee.

fléte déja ces deux tendances, la premiére trés nettement chez Walras, lorsqu’il constate — ou croit constater — l’harmonie que présente le systéme de la liberté économique ; le second tout aussi nettement chez Pareto et M. Zawadsky, le premier, lorsqu’il traite du collectivisme, le second, quand il affirme la possibilité d’une Economie « méta-walrasienne », sans rapport avec le réel.

Mais en ce qui concerne le second probleme, une yue d’ensemble de l’'Economie mathématique et de sa signification montre aussi qu’elle est une science dans le sens le plus vrai du mot.

Tout au début, on a fait allusion a l’état de la physique vers le milieu du x1x° siécle. Son état actuel ressemble aussi a celui de de l’Economie mathématique et de sa signification montre aussi En premier lieu, comme en physique, les vieilles idées doivent étre reyues 4 la lumiére des nouvelles théories ; bon gré, mal gré, il faudra bien admettre que nous savons quelque chose de plus qu’il y a trois quarts de siécle, et nous savons pourquoi les anciennes théories étaient erronées. Ensuite, une évolution trés remarquable s’est faite dans les sciences de la nature. M. Rey (1) nous dit, dans un livre trés intéressant : « La théorie physique n’était pas alors interprétée more geometrico, mais more physico... La théorie devenait une réalité expérimentale, cette valeur ontologique de la théorie physique, cette réalisation objective de Vhypothése, est la caractéristique éminente du mécanisme traditionnel, jusqu’au milieu du x1x* siécle >». On sait aujourd’hui que cette position est reconnue insoutenable. Or lécole libérale avait aussi adopté cette attitude, en s’imaginant que la théorie pouvait sans plus s’appliquer au phénomeéne concret, ou mieux qu’elle était le phénoméne concret. Grace a l’Economie mathématique, cette attitude doit étre abandonnée. Personne n’oserait affirmer que les équations de l’équilibre sont image de la réalité, et personne n’a plus le droit de dire que les anciennes théories ont cette qualité, puisque justement ces équations montrent la fausseté de ces théories. Ici, comme dans la physique moderne, on est devant un gros probléme philosophique : « Quelle est’ la valeur de notre Science, que nous apprend-elle en réalité ? »

Vue de Ja sorte, l’ceuvre de Walras-Pareto dépasse, et de combien, les misérables critiques sous lesquelles on a cru Il’accabler, et grace a elle Economie tout entiére a le droit de reprendre désormais le nom de science.

En Economie pure, il est impossible de séparer les noms de Walras et de Pareto, le développement de la pensée et la signification historique de ce dernier dépendent trop étroitement des découvertes de Walras qui lui ont ouvert la voie. Il reste 4 mon-

(1) La théorie de la phys. chez les physiciens cont., p. 24, 1'¢ édition.

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trer maintenant comment,.en sociologie générale, il a su explorer un domaine tout nouveau, en s’y rendant par des chemins dont Vexistence méme était 4 peu prés ignorée jusqu’a lui (1). G.-H. BOUSQUET Octobre-Novembre 1923.

(1) Ces lignes étaient écrites lorsque nous avons pris connaissance de Mon premier testament, de M. Julien Benda (Cahiers de la Quinzaine, nov. 1910). Il est frappant de voir comment, dans cet opuscule, l’auteur « résume » toute une partie de la Sociologie de Pareto, plusieurs années avant sa publication, et cela en des formules souvent plus nettes que celles du maitre. La coincidence est d’autant plus frappante que l’un et l’autre ne se sont jamais connus.

Ajoutons encore que le savant auteur de la Théorie de la Monnaie, M. Aupetit, secrétaire général de la Banque de France, a bien voulu nous dire égale< ment qu’une dynamique mathématique générale ne pourra pas étre construite, mais que les mathématiques pourront s’appliquer, sans doute, 4 des probleémes dynamiques particuliers (change, etc...).

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