ALTITUDES BAROMÉTRIQUES

grande simplicité. Compta rendus des séanus de VAeaddmie des sciences, 10 févr. i873> p. 371-374.

La note soiTante a été déposée sur le bureau de rAcadëmie des sdences, dans la séanee du lO février 1873, au nom de MM. le colo* nel Lanfeiedat et de M. le commandant Mangln :

On sait qne la baromfttne baisse d'environ un millimètre par dix mètres d'élévation; il suiflt par conséquent de porter Tinstrument aux deux points dont on vent mesurer la différence d'altitude, du noter la division, et on en déduit la hauteur d'une station par rapport à Taotre.

Cette variation du baromètre avec l'altitude est si connue, qu'on ne conçoit guère comment on ne Tutilise pas plus souvent en campagne ; et cependant on a chaque jour à Paris même un exemple de ces différences de marche du baromètre selon la hauteur. Jamais deux baromètres bien réglés ne marqueront la même division au rez-de-ohaussée et au cinquième étage ; il pourra exister entre les deux instruments une difiérence de deux millimètres, et cette différence, contrairement à l'opinion populaire, est précisément une preuve du bon fonctionnement de l'appareil.

M. Laussedat, dans un voyage d'études et de reconnaissances militaires entrepris en 1868, a voulu essayer du baromètre de poche pour relever sur une grande échelle les cotes de niveau, et juger de l'exactitude du procédé. Il serait si commode de n'avoir plus pour faire un profil, pour fixer des hauteurs, qu'à suivre au fur et à mesure que l'on marche les déviations de Taiguille et à les noter ! Nous montrions nous-mêmes, en 1864, comme il était facile de juger des accidents d'un terrain en se promenant l'œil fixé sur l'aiguille d'un baromètre de poche. L'aiguille tourne-t-oUe à droite, le terrain descend; tournct-elle à gauche, il monte : l'instrument est un indicateur précieux.

M. Laussedat a suivi en 1868 un itinéraire très-varié et d'altitudes notablement différentes : Paris, Moulins, Lyon, Bourg, Genève, Berne, Interlaken, Lucerne, le Kigi, Neuchàtel, Besancon , Mulhouse, le col de Brament, Gerardmcr, le col de la Schlucht, Colmar, Strasbourg, Saverne, Paris. L'occasion était bonne pour voir si un baromètre de poche bien construit posséderait assez d'élasticité pour se plier à dus oscillations aussi multipliées et aussi grandes, et si l'aiguille marquerait des divisions concordant avec celles d'un baromètre ordinaire à mercure. M. Laussedat compara son petit baromètre fixe à Paris, Moulins, Genève, le Rigi, Olten, Neuchàtel, Strasbourg et Paris. Dans toutes ces stations, le Uigi excepte, l'écart n'a pas dépassé i millimètre. Sur le Rigi, altitude 1800 mètres, l'écart s'est élevé à 6 millimètres : ce qui ferait une erreur de 70 mètres sur l'altitude absolue.

Après la montée, M. Laussedat est redescendu lentement, en observant toujours l'instrument aux mêmes stations; il a reconnu que de 1800 mètres à 1200 mètres les indications n'utaient plus les mêmes. (Nous avons nous-mème obtenu dus résultats analogues pendant la montée ut la dcsccntu du mont Thabor et celle du mont Cenis eu 1871.) Ces désaccords s'expliquent par la limite d'élasticité des plaques métalliques de l'instrument. Au delà d'un certain point, le uutal n'obéit plus aux variations de pression.

Toutttfois, au-dessous de l'iDO mètres, M. Laussedat constate do nouveau la marche régulière de h'instrument, et aux stations iufe-

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ricures de Olten-Neuchâtel, il reconnut qu'il n'avait pas été altéré. Donc, les chiffres inscrits d'après les variations du baromètre étaient bons jusqu'à l'altitude de 1200 mètres.

Ayant les variations aux différents lieux, pour en déduire les altitudes il faut bien avoir également les hauteurs barométriqoes des altitudes qui serviront de point do comparaison. Ainsi, si, en un lien A, la hauteur du baromètre est de 750"» et qu'on veuille savoir de combien la station A est au-dessus de la station B, il faut absolument connaître la hauteur du baromètre en B. 8i elle est de 765, différence i5<°"',on en conclura que A est élevé an-dessosde B de 150 mètres, en admettant ensuite la proportion de 1">" par 10 mètres d'élévation.

M. Laussedat n'a eu que récemment les hauteurs barométriques des observations fixes. Absorbé par d'autres travaux, il n'avait pu en conclure les altitudes cherchées. M. le commandant du génie Mangin a bien voulu s'otTrir pour les calculs. C'est ici qu'il nous faut dire que si la proportion de l*"™ de variation barométrique pour lO mètres de variation de hauteur est à peu près exacte pour de faibles différences de niveau, elle est insuffisante pour de fortes altitudes. On est obligé de se servir d'une formule, de la formule de Laplace ou de la formule de liabinet plus simple, pour obtenir les véritables hauteurs. Cependant ces formules, même la dernière, conduisent à des calculs encore longs et fastidieux. MM. Laussedat et Mangin ont trouvé, en chercbant à simplifier leur travail, une nouvelle formule très-commode, suffisamment exacte, et qui permettra maintenant de généraliser los relevés hypsometriques.

Il faut à peine une minute pour calculer chaque observation ; point besoin de logarithmes ; pas de division à effectuer, pas de tables, etc. Jusqu'à 1600 mètres à peu près, la formule de MM. Laussedat et Mangin donne les mômes résultats que la formule si compliquée de Laplace, à l ou 2 mètres près ; elle est un peu plus exacte que la formule de M. Babinet, où il y a une division à effectuer, opération toujours incommode. Voici cette formule que beaucoup de personnes peuvent avoir intérêt à connaître :

Z=(H— /i) ['22'»,63 — 0™,008(II-|-/i)l

dans laquelle Z est la différence de niveau cherchte; H et /i les pressions barométriques contemporaines de l'observatoire fixe et de

la station de marche. Pour corriger l'influence de la température, il

faut toujours multiplier le résultat par 1 -\ — i— !- — ' t et (' étant les

looo

températures de l'air aux deux stations.

Pour toutes les observations que M. Laussedat a pu comparer avec des cotes de nivellement, l'erreur a rarement atteint ao mètres, et souvent il y a eu coïncidence à peu près complète.

H y a donc lieu de propager de plus en plus une méthode si facile à mettre en pratique, n'exigeant plus, grâce à MM. Laussedat et Mangin, quun calcul insignifiant. Les officiers, les {ieolo;,'ues, les voyageurs seront ainsi à même de déterminer avec un seul j)etit instrument de poche des différences de niveau consid^rahles. Il serait à souhaiter que nos élèves des lycées des classes sup-.Tieures fussent exerces à ce genre d'opérations rapides, d'une si {grande utilité à tant de points de vue différents.