TROISIÈME ARGUMENT DE ZENON

CONTIîK LE MOUVEMENT

L'interprétation littérale des arguments de Zenon d Élée contre le mouvemenl doit sans doute être tenue pour à peu près ûxôe maintenant. Nous ne savons si l'on ;i essayé d'ajouter beaucoup au travail de M. Brochard i Compte rendu de /* icadémie des se mor. et polit., 1888 : quant à nous, il ne nous parait pas que ce soit possible. C'est simplement surdes détails • lu troisième argument nu argument de la flèche <i"t vole que nous voudrions proposer une explication différente, en partie, de celle qu'à donnée M Brocbard. Encore devons-nous déclarer que, tics deux points auxquels nous songeons, le second seul a quelque importance. Et qous reconnaissons en outre que, bien loin d'apporter une découvertej qous ne lai Bons que mettre en lumière l'explication de Simplicius. Phys. lull. 1 1 1012, l9Diels)

Voici d'abord la traduction pure el simple des trois ligm a d'Aristote Phys., VI, 9, début qui exposent l'argument de la ûèche : o Si tnute chose est toujours eu repos ou bien en mouvemenl lorsqu'elle esl dans un espace égal ;ï elle-même el si, d'autre part, un corps en translation esl toujours dans un instant, la flèche en translation est immobile »;ou mieux, en présentant la dernière phrase sous la [orme qu'Aristote lui d onne plus loin (239 b 30) : a la flèche en translation esl en étal de station, o

Nous désirerions passer vite sur la signification el l'importance qu'il convient d'atribuer a la proposition : o Si d'autre pari un corps en translation esl toujours dans un instant ■ D'abord nous pensons, après M. Brochard |>. 7 du tirag part) et contrairement a l'avis de M Renouvien / ogique, I. 70 ,

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de Zeller (trad f'r., II, 79 note 2) et de Prautl {édit. de la Phys. d' \r. IXT'.ii, qu'il n'y a pas lieu de répéter, à la suite de cette proposition, les mots : « lorsqu'il est dans un espace égal à lui », répétition qui ne figure pas dans le texte d'Aristote selon nos meilleurs manuscrits ni selon Simplicius (1011. 28). — Ensuite nous ne sommes pas moins d'accord avec M. Brochard pour reconnaître que la proposition joue un rôle capital dans l'argument : car Aristote indique et souligne ce rôle, lorsque, aussitôt après avoir énoncé le raisonnement de Zenon, il en commence la réfutation en ces termes : « Mais cela est faux, car le temps ne se compose pas d'instants, d'indivisibles, pas plus qu'aucune autre grandeur» (239 1» 8). Il est donc entendu que Zenon s'appuie sur cette prémisse que : ce tout le temps de son mouvement, un mobile et dans un instant (parce qu'il ue faut voir dans le temps qu'une suite d'ins tants) ». — Mais il nous paraît difficile d'admettre que cette prémisse constitue à elle-seule tout le nerf de l'argument. Zenon aurait ainsi raisonné selon M. Brochard (p. 6) : « La ûèche est dans l'instant ; or, dans L'instant, sous peine de le diviser, lui qui est indivisible, il n'y a pas de mouvement; donc la ûèche est immobile. » Si solide que puisse être en luimême ce syllogisme, ce n'a pas dû être celui de Zenon, à moins qu'on n'accuse Aristote d'avoir arbitrairemenl introduit les mots « lorsqu'elle est dans un espace égal à ellemême ». Nous croyons donc que la marche de la pensée de Zenon à été à peu près la suivante: « La flèche est dans nn instant; mais, à cette présence du mobile dans un instant. correspond sa localisation dans un espace égal au mobile, localisation qui signifie L'immobilité; donc, etc. »

Arrivons au point que nous regardons connue important. [1 s'agit de savoir s'il faut maintenir, et, si on les maintient . comment il faut interpréter les mots : «ou bien en mouve ment. »

Sur la première question nous suivons M Brochard p 6-7)

et, malgn M. Renouvier | Log. I, 69 , Zeller i loc. cit. I et Prantl

ibid. . nous adoptons la réponse affirmative Ed eflel les mots

contestes fïgurenl dans Ions |c< manuscrits d'A lislote ; Si m

plicius 1011, 20 el 27 lésa lus également et nous pensons pouvoir assurer d'avance que, quand on aura VU quel lien étroit leur signification établil entre eux el tout le contexte delà Physique, ou ne regardera même plus comme possible de les supprimer. Leur absence dans La paraphrase de Thé-

1 1 i Roisiàm \i:i.i m n i di zbnon »i

mistius ne prouve pas autaal que Zeller paraît le croire; i

il u'esl pas improbable que ce c mentateur, d'ailleurs si

digne d'estime, les ait négligés de parti pris afin d'obtenir pour notre passage la clarté un peu rapide et Bommaire qu'il affectionne par dessus tout.

Les mots maintenus, quel en est le sens ? Si l'on a voulu les rayer, c'esl qu'ils paraissent au premier abord n'en pré genter aucun a Toute chose qui est dans un espace égal i elle-même est toujours ou bien en repos on bien en mouve niciii o Voilà ce que dit notre texte. Mais, objecte M. Renouvirr p. 68), la présence d'un mobile dans un espace égal à lui réalise le concept môme du repos; donc 1rs mots g ou bien en mouvement » ne signifient rien.

Remarquons d'abord le soin avec lequel est marquée l'uni

versalité «le la proposition «lisj itive dont font partie les

mots qui nous occupent : « Toutechbse... toujours» ; et ren dons-nous compte qu'il s'agit de taire entrer dans l'extension de la proposition le cas où la présence du mobile dans un espace égal à lui est seulement instantanée. Cela entendu, on

peut dire que M. MroHiard UOUS donne la première indication

nécessaire pour découvrir le sens caché de la disjonction instituée par Zenon. Il explique p. 7 que Zenon, à qui ou accordera facilement qu'un mobile, pris en un instant et dans nu espace égal à lui, ne se déplace pas, doit passer de cette proposition La (lèche dans les conditions énoncéi

n'est pas en mouvement »>, a cette autre : « La ûèche est

eu repos. »

Reste à savoir quelle est la situation de- deux jugements l'un a l'égard de l'autre. Tour que le second lût identique au premier, il faudrait qu'ils Eussent, l'un comme l'autre, cou tradictoires avec la proposition : La flèche est en mouvement o <>r, selon M Brochard, dont nous croyons déve lopper ici fidèlement la pensée, Zenon se serait avisé que cer tains parmi ses adversaires pouvaient ne pas regarder comme contradictoires entre elles les propositions : o La flèche est en repos » et « la flèche est en mouvement •: qu'ils pou vaieui admettre entre elles un milieu; attitude devant laquelle

Zenon aurait dû poser explicitement et maintenir qui

mouvoir »el être en repos . constituent les deux membres

à jamais inc 'diables d'une disjonction. — (Juant au

milieu que Zenon aurait voulu exelure, quant a l'échappatoire qu'il aurait voulu fermer. M. lîroebard dit explicite-

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ment que c'est sans doute une doctrine analogue a celle que M. Evellin a soutenue dans Infini el Quantité <p. 93), savoir « que la flèche est en mouvement dans l'instant tout en occupant un espace égal à elle-même. » En d'autres termes, quoique satisfaisant aux conditions qui d'après Zenon définissent le repos, la flèche, prétendrait l'adversaire, ne serait pas exclue pour cela de l'état opposé. Par conséquent Zenon aurait eu besoin de rappeler que, dans la vérité des choses, tout milieu entre le repos et le mouvement est impossihle.

Rien de plus plausible à priori que cette interprétation. Pourtant il nous semble que, en fait, la disjonction, bien reconnue par M. Brochardà la première ligne de l'argument de Zenon tel que nous le présente Aristote, s'interprète d'une façon moins hypothétique et plus simple quand on replace le morceau dans le contexte de la Physique. C'est là tout ce q ue nous avons à cœur d'établir.

Commençons par rattacher l'énoncé de l'argument de /••non à ce qui se lit immédiatement avant. Aristote introduit cet énoncé par les mots qui suivent : « Mais Zenon fait un faux raisonnement. » Et voici la phrase qui précède: « Dans l'instant, le mobile est hien toujours localisé dans un certain espace: pourtant il n'esl pas en repos: car, dans l'instant, il

n'est possible ni de se mouvoir ni d'être en repos et tout ce

qui est vrai, c'est que. dans L'instant, le mobile ne se meut pas et esl localisé dans un certain espace. En revanche, à considérer le mobile dans le temps, il n'est pas possible qu'il suit localise dans un espace immobile, car il s'ensuivrait qu'un corps en translation esl en repos, a Ainsi ZénoD fait un faux

raisonne ni parce que, d'une part, ainsi que nous l'avons

indiqué plus haut, il identifie, dans ce raisonnement, le temps avec l'instant el parce que. d'autre pari, il croil que l'absence

de mouvemenl esl identique au repos, co le si, jamais el

dans aucun cas, il n'y avait de milieu entre se mouvoir et être en repo

Du seul rattachement de l'argumenl de Zenon à ce qu'Aris tote venait d'écrire avanl de le rapporter une première conclusion bg dégage, semble-t-il. Ce n'est pas comme une sub lilitc prévoyante qu'Aristote nous présente la disjonction de Zenon : ou Le mouvemenl ou le repos. » c'est bien plutôt comme une opposition encore grossière et qui ne tient pas compte de distinctions indispensables. De fait cette manière

i i i ROISli mi: Ait'.i mi n i DE /i.nmn , :

de traiter toute opposition comme une contradiction est essentiellemenl éléatique. On y retrouve le principe de Pai ménide Pas de milieu entre ■ est » et - u'esl pas

Quant .ni terme moyen que Zenon exclu! sans le voir, et bien ■> torl -flou Aristote, c'est la doctrine d'Aristote lui- 1 1 1 1 - 1 1 1 1 ■ . la doctrine du continu composé, mai-, bien entendu, décomposants virtuels seulement. Toul le sixième livre de la Physique est consacré à développer l'idée que l'espace, le temps, le mouvement sont à la mis continus el composés et c'est pour cela que le livre aboutit à l'examen <!«•- arguments "le /c I Le point qui UOUS OCCUpe présentement c'est

la distinction, quel'Éléate n'a pas su faire suivant Aristote, entre ne pas se mouvoir et être en repos. Nous avons déjà vu

tout a l'heure com ut la distinction se présente chez Aria

tote /-"//-• absence de mouvement n'est pas un repos : car, dans l'instant, il ya absence de mouvement et il n'y a pourtant pas île repu-. Mai- l'auteur de la Physique ne se e. intente pas de die la rer da us la conclusion du chap. vin qu'il n'y a pas île repos dans l'instant ; il I établit avec insistance dans

le livre VI et ilan- le cour- du eliap. \ ni et rue ailleurs.

• Nous disons qu'une chose est en repos lorsque son état i -i le même à l'instant présent qu'auparavant; de sorte que nous ne jugeons pas du repos en considérant un seul instant, mais en eu considérant deux au moins et ainsi ce pendant quoi il y a repos n'est pas nu indivisible o 239 a 15 • Il n'\ a donc pas de mouvement dan- l'instant. .Mai- H n'y a pas uon plus •■u lui .le repos. Car non- avons dit Phys. Y. un] que ce qui e-t eu repos c i -i ce qui est susceptible de se mouvoir et qui m- se meut pas ..;de sorte que rien n'étant susceptible d< mouvoir dans l'instant, il e-t clair que rien non plu- n'est susceptible d'j être en repos chap. m. 234 a .'il . On voit en quoi la disjonction de Zenon e-t fautive Belon Aristoteel commenta son avis, Zenon, en croyant conclure au repu- de la

Qèche, e sluail seulement à une absence de mouvement qui

en était bien différente

Faut-il ajouter que, malgré Cela, le raisonnement de Zenon

parait bien ne pas laisser de porter contre ceux qu'il voulait atteindre pour le moment, contre les partisans des indivisi Ides, parce que. -i la Qèche ne peut pas être dite m repos dans l'instant, c'est assez qu'on ne puisse pas dire non plus que dans l'instant elle se meuve? C'est ce que M Renouvier p a suffisamment indiqué en présentant la conclusion de Zenon

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sous cette forme corrigée : « La flèche qui vole est immobile à tout institut l'i.ir dans le temps. »

Eu somme, le troisième argument de Zenon, dont nous devons accepter l'énoncé tel que le donne le texte consacré de la Physique, se laisse mettre en forme de la façon suivante : Une flèche qui est dans uu espace égal à elle est ou bien en repos ou bien en mouvement ; or elle n'est pas en mouvement; donc, etc. Le temps se compose exclusivement d'instants; or une flèche qui vole est dans le temps; donc elle est toujours dans un instant. Une flèche qui est dans un instant est dans un espace égal à elle ; or une flèche qui vole est dans un instant; donc, etc. Une flèche qui est dans un espace égal à elle est en repos; or la flèche qui vole est dans un tel espace; donc

elle est en repos.