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bcs-i 900

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bes^ 1800

Toutefois, ce n'est pas la détermination de la plus petite

amplitude perceptible qui constitue le but final de toutes ces recherches, mais la détermination de la plus petite quantité audible d'énergie acomtique qui arrive à notre oreille.

Il a été fait quelques tentatives dans ce sens pour quelques points de la gamme, mais jamais d'une façon suivie. Dans ces derniers temps seulement des recherches dans ce sens furent instituées, simultanément dans notre laboratoire et à llnstitut de Physique d'Aix. Le tableau ci-contre résumera tout ce que Ton connaît jusqu'à présent sur ce sujet.

Le lecteur remarquera, à propos de nos chiffres de 1902 (42) et de ceux (de 1903) de M. Wien (41), que nous arrivons au même point sensible, et que la manière dont la sensibilité diminue vers la limite inférieure et supérieure, est à peu près la même dans les deux séries, mais que les chiffres sont cependant très différents en valeur absolue. Quant à la cause de cette différence, nous avons dit aussi bien que M. Wien, ce que nous en pensions, et ne désirons pas reprendre la discussion ici. Mentionnons seulement que Wien attribue la différence à notre façon de calculer et qu'il réussit à refaire les calculs de façon à faire concorder nos chiffres avec les siens. Nous continuons, pour notre part, à considérer nos calculs comme exacts, mais nous pensons que Wien, dans ses expériences téléphoniques, a entendu, à côté des sons dont il tient compte, le son supplémentaire du support. De même, dans une autre série d'expériences, le cornet du téléphone et une grande plaque réceptive donnent un surplus semblable. Pour combler autant que possible l'abîme qui sépare nos chiffres de ceux de Wien, nous avons de notre côté appliqué encore une autre méthode de calcul, qui au besoin nous contenterait, mais que nous jugeons cependant être moins bonne. Dans ce cas encore les chiffres de Wien restent 1000 fois plus petits que les nôtres, comme ils sont du reste 10000 fois plus petits que ceux de Tupler et Bolzmann (25) mesurant dans l'air, — et 1000 fois plus petits que ceux que Wien lui-même a trouvés auparavant, en 1888. La discussion entre M. Wien et nous est de nature toute physique, et ne pourra être vidée que par dos recherches physiques ultérieures.

En attendant nous continuerons à attribuer à nos chiffres, pour des raisons physiologiques, un certain degré de probabilité. Eh premier lieu, on s'aperçoit que nos valeurs relient heureusement tous les résultats obtenus jusqu'à présent, si l'on excepte la dernière série d'expériences de Wien. — (Sa

< es :s3 eu

première série d'expériences, faîtes au diapason, se place parfaitement dans notre cadre, et, en outre, celui-ci a Tavantage de mettre les mensurations exactes de Topleret Bolzmann en parfaite concordance avec les résultats de liayleigh (2G).) — De plus, dans notre série, les chiffres sont tous de môme ordre, ce qui corsespond au fait expérimental que les différentes voyelles et consonnes de la voix cliucholée donnent k Toreille un son d'égale intensité. Les dominantes de ces voyelles, comme Tout prouvé de belles recherches dont nous parlons plus loin, se trouvent situées dans des régions très diverses de la gamme. Cependant ils portent à égale distance [Wolf (27), Quix (28)1, ce qui serait impossible si la différence de sensibilité des diverses parties de notre oreille variait de un à mille ou à un million, comme M. Wien le veut. Enfin on peut tirer une preuve de la comparaison de la moyenne de la perception musicale et de la perception de la parole dans des circonstances pathologiques. Nous avons calculé, pour 170 organes auditifs malades, la moyenne de la perception de la parole d'après les méthodes en usage chez les otologistes. La concordance des deux moyennes en présence de Tacuité normale est aussi parfaite qu'elle peut être, comme l'indique le petit tableau ci-joint :

Acuité aiidUive.

Pour les sons simples. Pour la voix chnchotêo.

Labyrintliltcs 14,7 p. 100 11,4 p. 100

Sclérose -2,1) — 2,7 —

Oriiiros et cic.ilrioos

(lu lyini»;in 11,;*) — 2,8 —

Sénilitl" 11,0 — 2,6 —

Si nous avions calculé d'après la méthode préconisée par Wien nous ne serions jamais arrivé à ce résultat.

Dans le résumé qui précède, nous avons évité soigneusement d'entrer dans trop de détails de la physique, mais nous nous permettrons cependant encore de faire la remarque suivante. Si l'on examine la définition donnée par llelmholtz dans ses Vorlcsufujun der theorcthchm Akusi'ik on reconnaît que toutes les lois et considérations de cette science sont seulement valables, dans les cas où les résultats du moment acoustique peuvent être considérés comme « verschwindend klein* (infinitésimaux). Quand on examine les parties moins sensibles de l'oreille au moyen de diapasons, cela n'est, certes, pas le cas,

de sorte que ces lois et considérations ne sont applicables que par approximation. Il s'y ajoute que la vibration sonore autour du diapason est troublée par des interférences d'autant plus complexes que Ton ne se sert pas ici d'une lame vibrante unique, mais de deux lames juxtaposées vibrant, en sens inverse. D'après Wien la conséquence de ce fait serait que la diminution du son autour d'un diapason ne se ferait pas en raison du carré de la distance, mais d'après une loi plus compliquée. Si nous comprenons bien son raisonnement, cette diminution se ferait à peu près en raison de la troisième puissance de cette distance. Des expériences spéciales instituées dans l'intention d'en fournir la preuve ne nous l'ont pas donnée, pour cette raison précisément la question ne peut pas être considérée comme résolue. Mais il est relativement facile de se faire une idée de ce qui résulte de l'influence de la vibration du diapason sur l'air, en suivant la théorie de Kiessling (29). Celui-ci fait observer que de chaque côté des branches du diapason se trouve une quantité d'air entraînée parles oscillations alternatives et subissant des dilatations et des compressions successives. En partant de cette hypothèse, on peut assez exactement indiquer la cause productive du son. Les oscillations du diapason provoquent dans l'air environnant des compressions et des dilatations successives. Si, de chaque côté de la branche, l'air était renfermé dans un étroit espace, ces compressions et dilatations seraient sans doute proportionnées aux mouvements des bras du diapason. Mais comme à chaque compression l'air peut se répandre dans l'espace et qu'à chaque dilatation il peut se faire un appel d'air de tous côtés, ces variations ne resteront pas proportionnelles. Il y aura alors une relation compliquée entre les amplitudes d'une part et les variations de pression, d'autre part, dépendant non seulement de l'amplitude, mais aussi de la rapidité que le diapason met à acquérir cette amplitude, et celle qu'il met à traverser son état d'équilibre. Ces variations de pression forment la véritable source sonore, d'où les radiations se répandent de tous côtés alentour, avec une direction privilégiée. — Les ondes, directes ou réfléchies, en se croisant, forment jusqu'à de longues distances des interférences présentant des surfaces courbes hyperboliques. Nous avons suivi empiriquement la façon dont cela se produit. Nous avons recherché la forme de la surface équisonore successive, et nous avons cherché à savoir ainsi comment se fait en réalité la dispersion du

son autour du diapason. Gomme résultat provisoire, nous admettons Thypothèse que l'intensité sonore dans Tair, bien que directement proportionnelle au carré des variations de pressions des sources sonores, est cependant proportionnelle à la 1,2* puissance de Tamplitude maxima que les bras du diapason possèdent au moment de Inobservation. L'exposant 1,2 est une moyenne, dans les grandes amplitudes il sera probablement un peu trop petit, dans les petites amplitudes un peu plus grand jusqu'à s'approcher de 2 dans les amplitudes infinitésimales.

Dans les oscillations du diapason décrites ci-dessus se produisent des déplacements d'air, qui amèneront nécessairement la formation de cyclones. Depuis longtemps, ces boucles furent étudiées au moyen de diapasons plongés dans l'eau. Ils ont une direction déterminée et occupent des places déterminées. Dans l'air on peut les sentir par le froid qu'ils produisent et la rotation qu'ils communiquent à un petit anémomètre d'après Davis (30). Ils se répandent à des distances qui dépassent plusieurs fois l'épaisseur et la largeur d'un diapason. Il est clair, qu'une partie considérable d'énergie du diapason tenu en main, se perd dans ces courants. De plus une partie s'écoulera le long du manche et peut-être une partie se transformera-lelle en chaleur. Toutes ces causes font que, dans un diapason

tenu en main, d'après Wead (31) j^ seulement, d'après nous ^ se transforme en son.

L'ensemble des sons dont dispose un homme, rangés sur une ligne droite horizontale, porte le nom de ligne d'audition. Nous supposons sur cette ligne les sons bas à gauche, les sons élevés à droite. On pourra donc la considérer comme l'axe des abscisses d'un système de coordonnées, et Ton pourra élever, sur chacun des points qui la composent, des ordonnées qui indiquent l'intensité du son nécessaire pour produire une sensation minimale. Admettons que cette intensité soit indiquée en 1/100 000000 erg. Nous obtenons alors la ligure suivante qui nous indique la sensibilité de l'oreille en fonction delà hauteur du son. On constate que la plus grande sensibilité se trouve au /'•Vi(/a'), que c^ (ut*) s'en rapproche le plus, qu'ensuite on trouve encore une sensibilité très suffisante entre c* (ut^) et g^ [sol ^), mais que plus bas et plus haut la sensibilité diminue

rapidement; en conséquence, dans la partie musicale de la gamme, Tiniensité minima qui doit frapper le tympan pour provoquer une sensation est du même ordre.

Ces quantités minimales subiront encore un certain affaiblissement sur leur trajet jusqu'à Torgane de Gorti, et dans cet organe. Dans une étude récente j'ai essayé d'évaluer cet affaiblissement et suis arrivé à admettre que dans les cellules ciliées de Torgane Gorti, arrivera une quantité d'énergie qui, pour le minimum perceptible, se trouvera à peu de choses prés entre 1/iOOOOOOOO et 1 billionnième. A cette époque, j'ai

comparé cette valeur avec celles qu'on peut admettre pour la sensibilité tactile. Aussi bien von Frey (32) que moi-même, nous sommes arrivés pour un corps tactile à 1/10000 erg. En juxtaposant ces résultats, on peut en conclure que Toreille réagit à des quantités d'énergie 10000 fois plus petites que l'organe tactile. Cela n'a rien d'étonnant en soi, puisque l'un de ces organes de sens mécanique est soigneusement caché et armé d'excellents appareils de réception, destiné uniquement à des excitants mécaniques déterminés, alors que l'autre se trouve à la surface du corps, exposé aux excitants de toutes sortes.

La ligne auditive dans laquelle se trouvent les sons audibles par l'homme offre encore d'autres différences que celle de la sensibilité. Chaque point offre encore son signe local (Lotze Donders) qui nous fait attribuer une certaine hauteur de son. Cette appréciation est absolue ou relative.

Concernant Touïe absolue, parurent dans ces dernières années deux importantes études, 1* Celle de von Kries (33); 2^ celle de 0. Abraham (34). Tous les deux comprennent par Touïe absolue la faculté d'indiquer sans comparaison avec d'autres sons, la hauteur exacte d'un ton qu'on entend. Pour ceux qui possèdent cette facullé, le son, le nom de la note, et le signe sont liés intimement entre eux. Quand Tun se présente à leur esprit, l'autre raccompagne, et vice versa. Il existe cependant là {lussi quelques restrictions; parfois la faculté est incomplète, ainsi il arrive par exemple qu'on reconnaisse immédiatement la note, mais non l'octave dont elle fait partie. De plus elle n'existe pas pour toute l'étendue auditive. Abraham par exemple possède une excellente capacité auditive de l'octave fondamentale, jusqu'à l'octave c* [ut ®) inclusivement, mais peu parfaite au-dessus et en dessous de ces sons. L'ouïe absolue est généralement la plus aisée pour le piano et le violon, plus difficile pour les sons de la voix humaine. De plus, le son doit avoir une certaine intensité. Abraham distingue sous ce rappart un seuil d'excitation, un seuil de perception, et un seuil d'appréciation.

L'ouïe absolue se rencontre assez rarement. La plupart des musiciens en sont dépourvus et se contentent alors do critères intermédiaires. Ainsi ils reconnaissent les tons très bas, à leur rudesse particulière, les sons très élevés à leur finesse perçante. En outre on peut utiliser certaines particularités du clavier, par exemple que les touches blanches résonnent plus clairement que les noires. Par exemple, encore, qu'au violon le so/, 7Yf, la et?/i/, sont particulièrement riches en sons harmor niques; que dans les instruments à vent, les sons dits naturels sont remarquablement clairs, etc.

A cùté d'une ouïe absolue, il faut tenir compte d'une faculté de distinguer des tons simples peu différents entre eux. Elle est également très inégale dans les différentes parties de la gamme. On apprécie le mieux cette partie-là qui est emph)yée en musique, c'est-à-dire de E, à c* {mi^ à vt^). Et encore on doit faire unt; différence pour la distinction de légères différences de tonalités, entre les sons qu'on fait entendre l'un à la suite de l'autre, et ceux que l'on entend simultanément. Dans ce dernier cas on entend en même temps des battements, il faut en faire abstraction, car elle peut être produite de même par les variations d'intensité d'un seul ton (35). Schafer et Guttmann (37) utilisaient ces derniers temps dans ce but le Ton-

H. ZWAARDEMAKER. — SUR LA SENSIBILITÉ DE L'ORElLLE 173

variator de M. Stern, c'est-à-dire un appareil & résonnance variable. La faculté de distinction de sons simultanés paraît beaucoup plus faible que celle des sons successifs. On rcconoaft rapidement Texistence de deux tons, seulement quand la différence des vibrations atteint un chiffre déterminé, par exemple 10 ou 20 vibrations. II en est ainsi pour les octaves moyennes. Dans Toctave fondamentale ainsi que dans l'octave C* (ue*), ce chiffre minimal monte, tout d'abord progressivement, puis plus vite. La faculté de distinguer des sons successifs est au contraire beaucoup plus développée. Des personnes bien douées perçoivent dans les octaves moyennes des fractions d'une vibration. Meyer (30).

Stumpf (35) a employé cette faculté de distinction comme base de son examen du degré d'aptitudes musicales. A côté de cela il faisait répéter un ton du piano et rechercher de deux accords celui qui était le plus agréable. Comme incapacité musicale complète, Stumpf considère le défaut absolu du pouvoir d'analyse des tons et l'absence du sentiment de la consonnance. Abraham (34) considère la définition de l'aptitude musicale comme beaucoup plus complexe et pense que cette aptitude peut manquer même quand les propriétés ci-dessus et même l'ouie absolue existent.

Kn appréciant des hauteurs de tons, il y a encore un facteur variable, l'intensité. Burton (39) et ensuite, indépendamment do celui-ci, Broca (40) ont remarqué qu'un son de diapason, s'il a une forte intensité, peut paraître un demi-ton, môme une petite tierce plus bas que lorsqu'il commence par s'affaiblir. Co phénomène est très connu parmi les musiciens, sous le nom (l't'lévation du ton du diapason vers la fin. C'est là un phénomène subjectif et Burton en a fourni une explication basée sur la théorii» de la résonnance. Des cordes libres vibrent avec une période plus courte si l'amplitude est petite, — inversement, ils rf'sunnerunl plus bas aux grandes amplitudes. Au contraire, I. R. Ewald (30) réclame exclusivement pour sa lliéorie le mérite de pouvoir explicjuer ce phénomène. Le phénomène se complique encore par le fait que l'ouïe mono- ou l»i-auriculairo peut encore fournir des différences subjectives du timbre.

En dehors de la faculté de distinction des hauteurs du son ''t du timbre (le timbre est le caractère sonore (h? tons simples et la nuance particulière produite par l'addition d(» tons harmoniques et de bruits surajoutés), en dehors de ces facultés,

la ligne auditive présente encore des inégalités concernant la capacité de distinguer les divers degrés de Tintensité. Pour notre organe la loi de Weber [Wien Stefanini (42)] est applicable et la sensibilité sous ce rapport a comme mesure la fraction connue -^ qui donne à peu près jq. Si Ton pose la valeur

de cette fraction = 1 pour le la d'orchestre, elle diminue vers le bas (pour la la valeur est 0,58, et pour mi 0,74. Wien). L'acuité d'un ton se mesure notamment d'après le nombre de ces échelons qu'on doit gravir par la pensée pour arriver du minimum perceptible jusqu'à, l'intensité indiquée. D'après ce que nous venons de dire concernant les points les plus sensibles de la gamme, on devrait donc conclure que les sons bas de la nature ou de la société doivent nous paraître relativement faibles s'ils ne sont pas produits avec une force physique extraordinaire ; et en outre qu'il en serait de même pour les tons élevés, si la grande sensibilité primitive ne donnait une compensation sufllsante pour la sensibilité dilTérentielle, relativement petite dans cette zone. Le la d'orchestre reste néanmoins une partie de la gamme privilégiée sous tous les points. On pourrait l'appeler la tache jaune de l'oreille. Mais dès qu'on ne considère plus des tons d'intensité moyenne, elle trouve une rivale dans le /tV (fa j|°), qui est la région la plus sensible de la gamme.

Lorsqu'on souffre d'un rhume, on est tourmenté quelquefois par un léger bourdonnement qui résonne comme le bruit de la mer au loin. D'ordinaire on attribue ce bourdonnement à une hyperesthésie de l'organe, et l'on devra donc expliquer ce bruit subjectif comme un mélange d'innombrables sons simultanés. Rien d'étonnant à ce que les sons élevés dominent dans ce mélange, puisque l'oreille est surtout sensible aux sons élevés. Il n'est pas plus étonnant que ce bruit ressemble au murmure de la mer, puisque là encore la nature réunit tous les tons possibles que les innombrables vagues de toutes grandeurs produisent avec leurs périodes longues et courtes.

Finalement nous voudrions encore noter une différence que notre ligne auditive commence à indiquer aussitôt que la fatigue se manifeste. Les octaves moyennes y paraissent relativement peu sujettes, mais dans les sons extrêmes la fatigue est remarquablement grande. Les tons les plus longs du sifflet de Gallon finissent par ne plus être entendus si on les prolonge, et redeviennent aussitôt perceptibles si l'on donne seulement

H. ZWAARDEMARER. — SUR L\ SENSIBILITÉ DE L*ORBILLE 175

UQ moment de repos à l*oreille. Le son des lames d*Appunn se perd tout aussi vite. Dans les sons plus sensibles, notre fatigue est moins prompte, mais là encore, lors de nos expériences au diapason, nous avons observé une diminution considérable de la sensibilité après un temps assez court. On peut facilement s'en convaincre au moyen d'un diapason au fa dièse • qui, grâce à un marteau à ressort, revient chaque fois à la même intensité initiale. Par la fatigue donc la ligne auditive se rétrécit et Tacuité auditive diminue. Normalement on ne s'en aperçoit guère, mais dans des cas pathologiques, certaines parties delà gamme, indispensables au langage articulé, peuvent se perdre. Les belles recherches des dernières années ont fait connaître ces tons dominants du langage articulé, que je résumerai dans le tableau de la page suivante.

On constate que toutes les voyelles se rangent dans une zone allant de c« (m/*) à fis^ [fa^^)^ que pour cette raison j*ai nommée la zone des voyelles. Les consonnes s'étendent encore à quelques octaves sous le la d'orchestre, quelques sifflantes dépassent le fis^^ (fa dièse*). Mais presque tous les sons parlés se trouvent dans la partie de la gamme qui offre une sensibilité convenable et, dans ce domaine, les différents sons parlés ont une intelligibilité assez uniforme.

Notre oreille perçoit non seulement les sons, mais aussi les bruits. Une partie de ces bruits étant des mélanges de sons, il est certain que lappareil à résonnances arrivera à les décomposer et que chacune des parties composantes sera perçue avec son intensité propre. L'impression d'un tel bruit peut être élevée ou basse d'après la quantité de sons qui dominent dans le mélange, ou d'après ceux que l'oreille perçoit le mieux. Certains bruits cependant ont des caractères particuliers. Ce sont les mouvements sonores impulsifs et non périodiques. 11 n'y aura qu'une seule poussée d'air, pas du tout ou faiblement suivie d'autres. Ce sont les consonnes explosives*, le tic-tac d'une horloge, la chute d'un grêlon ou d'une goutte d'eau. Pour une impulsion de cette sorte l'oreille est beaucoup moins sensible, car pour la production des sons il ne suffit pas ici de fractions d'un erg, mais des quantités d'énergie de 1 à 100 ergs par exemple. C'est ce qui influence également la distance de per-

1. Elle est certainement due en grande partie à la résonnance, qui pruiJuit l'explosion, en partie aussi au déplacement d'air, qui l'accompagne et dont dépend la durée de l'ébranlement de Tair.

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ception de ces sons. Les consonnes explosives ne portent pas aussi loin que les bruits, même si leur hauteur semble tomber à peu près dans la même zone, la reconnaissance de cette hauteur de tonalité restant, il est vrai, toujours assez arbitraire. L'oreille humaine parait donc sous différents points de vue un organe extrêmement sensible, mais qui a cependant une sensibilité différente pour les divers sons ambiants. Vis-à-vis des sons parlés seulement elle est douée d'une sensibilité assez uniforme. Y aurait-il adaptation de Touïe au langage ou du langage à Toute?

H. ZwAARDEMAKER.

Bibliographie.

1. Appusn. Ber. d. Westerrauische Gesellsch, f. d. ges, Naturk., 1887.