CHAPITRE IV

De la pesanteur, du poids, de la densité, de l'équilibre, etc.

Quand on éloigne du sol une pierre, un morceau de bois, etc., et qu’on les abandonne à eux-mèraes, ils tombent jusqu’à ce qu’ils atteignent le sol ou un corps quelconque qui les arrête. Comme la matière est inerte, sans activité, elle ne peut pas passer d’elle-même de l’état de repos dans celui de l’activité. Donc quand nous voyons qu’un corps en repos commence à se mouvoir au moment que nous le privons de son appui ou soutien, nous devons assigner ce mouvement à une puissance, et cette puissance est nommée pesanteur. La pesanteur n’est autre que cette tendance de tous les corps vers le centre de la terre. Rien ne s’échappe de notre globe pour se porter dans l’immensité, et les corps qui se trouvent accidentellement lancés hors de sa surface y reviennent toujours avec rapidité. La terre a la propriété d’attirer constamment vers son centre toutes les parties matérielles qui la composent, tous les corps qui sont à sa- surface et tous ceux qui peuvent être placés autour d’elle à distance.

On ne peut mieux déterminer la direction de la pesanteur qu’en fixant un fil ou cordon à un objet quelconque et en assu-

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jettissant à l’autre extrémité un petit poids ou corps pesant. La direction du filou cordon quand il est tendu et en repos est identique à la direction de la pesanteur; car si la force de l’attraction terrestre produisait une autre ligne, elle attirerait le cordon vers cette ligne. Ce petit instrument, formé d’une ficelle, d’un cordeau, ou corde mince, et d’un petit poids, et dont on se sert constamment dans la construction, est nommé plomb, et la ligne décrite par le cordeau fixé d’une manière quelconque au sommet étendu vers le bas par l’effet du poids libre et en repos est nommée ligne verticale. Si cette ligne était prolongée, elle rencontrerait infailliblement le centre de la terre. La direction de la pesanteur est donc celle du plomb ou de la ligne verticale. 11 n’y a rien de si facile que de déterminer la verticale en tous temps et en tous lieux. La verticale , n’importe sur quel point du globe, se dirige toujours vers son centre.

Quand un corps est empêché de tomber par un obstacle quelconque, l’etfet de la pesanteur n’en est point pour cela anéanti; dans ce cas il se manifeste par une pression qui s’exerce sur la masse qui le soutient.

La pesanteur n’est pas seulement une propriété générale des corps, c’est-à-dire elle n’est pas une propriété des corps compactes, elle est encore une propriété des liquides et des gaz. La chute des gouttes de pluie prouve assez la pesanteur des fluides, et la pression que les gaz, ou la masse d’air, exercent sur la surface terrestre, prouve de son côté la pesanteur des gaz.

La quantité de la pression qu’un corps exerce sur le corps qui le supporte est appelé son poids ; cette pression augmente en raison de la quantité des molécules matérielles dont le corps est composé. Pour comparer le poids de différents corps entre eux on se sert des balances, dont l’usage est généralement connu.

La France a adopté le gramme comme unité légale du poids. Le gramme est le poids absolu d’un volume d’eau pure égal au cube de la centième partie du mètre ( 1 centimètre cube ). Notre système des poids et mesures a un avantage sur celui de tous les autres pays, et cet avantage consiste en ce que l’unité de poids et de capacité a des rapports simples, et que l’on peut

ET PRÉLIMINAIRES

proportionner aisément le volume et le poids, et réciproquement.

Comme il arrive souvent que pour le bâtiment et ses nombreux détails on consulte des ouvrages étrangers où il n’est point fait usage de notre système métrique, nous croyons devoir donner ici le rapport des mesures et poids étrangers à notre système décimal.

Le pied anglais, un tiers du yard , correspond à 30,479 centimètres.

Le pied de Vienne (Autriche) « .... 31,611 »

Le pied du Rhin ou de Prusse » .... 31,385 »

Le pied de Bavière » .... 29, to »

Un mille marin d’Angleterre, de 60 au degré. » .... 1852 mètres.

Un mille anglais, de 1760 yards » .... 1609 »

Un mille d’Allemagne, de 15 au degré. . . .... 7408 «

Un mille d'Italie » .... 1852 »

La livre anglaise (troy-pound) corrrcspond à 373,226 grain.

Une once » 31,102 »

Pennyweight, ,*. d’once » 1,555 »

Un grain » 0,065 »

La livre anglaise (avoir du poids) » 453,57 »

Une once (16e de livre) » 28,35 »

Un dram (16e d’once) * 1,77 >•

Une livre de Prusse » 467,702 »

Une livre de Vienne (Autriche), du commerce » 572,880 »

A\ ec la table que nous venons de donner, il sera facile de convertir au système décimal français les mesures étrangères.

La masse ou volume d’un corps est la quantité de matière dont ce corps est formé; c’est de la quantité de matière qui constitue un corps que dépend le degré de sa force d’inertie. Or le degré de la force d’inertie est à proprement dire la mesure de sa masse ou volume. Mais un moyen facile de déterminer le volume d’un corps ne nous est donné que par la pesanteur. Le volume d’un corps est toujours proportionnel à son poids. Ce rapport entre la masse et le poids est partout manifesté par l’expérience. La vitesse de la chute de tous les corps dans l’espace est identique pour eux; on en conclut donc que la masse d’un corps est toujours proportionnelléà son poids, que par conséquent le poids d’un corps est une mesure pour sa masse.

La densité des corps consiste dans le rapport de leur poids à leur volume. L’idée de la densité se confond avec celle du poids

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spécifique. Le poids spécifique est pour toute substance une propriété perpétuelle et caractéristique. Afin de déterminer la densité des corps , il faut adopter la densité d’un corps quelconque pour unité : on a choisi à cet effet l’eau dans sa plus forte densité. La densité ou le poids spécifique d’un corps est donc le nombre qui accuse combien de fois un corps est plus pesant qu’un égal volume d’eau. Un centimètre cube de fer pèse 7,8, un centimètre d’or 19,258 grammes, tandis qu’un pareil volume d’eau ne pèse qu’un gramme : donc le poids spécifique du fer est 7,8, celui de l’or est 19,258. On trouve en général le poids spécifique d’un corps quelconque en divisant son poids absolu par le poids d’un volume d’eau d’égale capacité.

Un corps est en équilibre quand toutes les forces qui agissent sur lui s’annulent réciproquement, ou bien quand leur action est annulée par une résistance quelconque. Ainsi, par exemple, l’action de la pesanteur d’un corps suspendu à un fil est annulée par la résistance de ce fil. Si le fil n’est pas assez solide, il se rompt, et le corps qu’il soutenait tombe à terre. Toutefois l’équilibre a lieu sans un point d’appui stable et sans résistance apparente. Le poisson peut être en équilibre dans l’eau comme le ballon l’est dans les airs : mais dans ces cas la pesanteur de ces corps est annulée par une pression qu’il est inutile de démontrer ici.

La statique est la science qui s’occupe à découvrir les conditions de l’équilibre, et la dynamique est la science qui recherche de son côté les lois du mouvement qui naissent quand les conditions de l’équilibre ne sont point satisfaites. Ces deux sciences trouvent leur application dans le bâtiment, mais quelques notions élémentaires suffisent.

Pour mesurer des forces, il faut adopter pour unité une force quelconque. Deux forces sont égales quand elles s’équilibrent en agissant en sens contraire mais sur un même point. Deux forces égales qui agissent dans la même direction, sont comme la même force double. Quel que soit le nombre de forces agissant sur un point matériel, quelle que soit leur direction, elles ne communiqueront néanmoins qu’un seul et unique mouvement dans une seule direction déterminée. On peut donc se figurer une force, une puissance, capable d’amener seule

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cet effet, et qui serait susceptible de suppléer au système complet des forces dont nous avons parlé plus haut. Cette force est nommée résultante; elle n’est autre chose que la somme de toutes les actions de la pesanteur, que l’on appelle le poids d’un corps , et c’est le point où elle est appliquée qu’on appelle son centre de gravité. Nous avons dans la poulie un exemple de résultantes.

Des réservoirs, de l’eau et des Jets d'eau.

L’eau remonte à la hauteur qu’elle a mise à descendre quand une certaine pression s’exerce sur elle. Supposons un réservoir quelconque A ( fig . 34), dont l’eau à sa superficie est de niveau

avec une ligne horizontale ab; que ce réservoir soit en communication avec un tuyau placé dans une direction descendante et fermé à son extrémité : l’eau descendra dans ce tuyau.

Elle s’écoulera si le tuyau est ouvert au point O. Qu’on se figure que ce tuyau soit en communication avec un coude dont une portion est verticale et qui s’ouvre au point o. L’eau s’élèvera verticalement avec une certaine puissance en s’échappant par l’ouverture o et formera un jet qui atteindra presque à la ligne horizontale ab. On explique en hydrostatique ce phénomène au moyen de la loi qu’un fluide pesant et liquide n’arrive dans un vaisseau quelconque au repos qu’au moment où sa superficie (ab dans ce cas) est complètement horizontale ; car le tuyau et le réservoir A sont à considérer ici comme ne faisant qu’un seul et même vase ou vaisseau, dans lequel se trouve de l’eau.

Toutefois le jet n’atteindra pas la ligne de niveau ab, parce qu’il n’a pas de cohésion, parce qu’il se divise en gouttes par la résistance de l’air, la friction qui s’opère à l’orifice o et d’autres motifs inutiles à énumérer ici. Dans cet état, le jet, séparé de la masse d’eau , ne subit plus la pression de l’eau chassée par sa pesanteur.

Nous nous sommes occupé ici de l’ascension de l’eau , parce qu’elle se présente dans la pose des réservoirs destinés aux

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lieux d’aisance. On doit également en connaître la théorie pour l’employer lorsqu’on a de l’eau à conduire d’une montagne soit pour les besoins de la construction , soit pour les besoins domestiques. Cette .théorie est encore utile à connaître pour l’établissement de jets d’eau dans des parcs ou des jardins.

La pression exercée par les liquides de haut en bas sur le fond d’un vase ou réservoir, où ils sont contenus, est tout à fait indépendante de la forme de ce vase ou réservoir. La pression que le fond d’un vase ou d’un réservoir a à subir par l’eau qu’ils contiennent, est égale au poids d’un cylindre d’eau vertical dont la base est égale au fond et dont la hauteur est égale à celle du fond jusqu’au niveau supérieur de l’eau.

Quant à un réservoir à gradins intérieurs (fiy. 35), son fond ab ne supporte que le poids de la colonne ou cylindre d’eau abcd, tandis que le poids des volumes d’eau qui circonscrivent la colonne abcd est soutenu par le fond horizontal formé par les gradins Fig. 35. superposés.

De la pompe.

La pompe est un appareil composé d’un tuyau et d’un piston montant et descendant et au moyen duquel on fait monter l’eau à une certaine élévation. On en distingue de deux sortes , la pompe aspirante et la pompe foulante. La pompe aspirante ordinaire consiste en un tuyau ou canal au-dessus duquel s’adapte le corps de la pompe proprement dit. Au-dessus du canal inférieur est adaptée une soupape, qui s’ouvre par une pression faite par en bas et qui se .ferme par une pression faite par en haut. Cette soupape est fixée sur l’orifice supérieur du canal, et le bouche hermétiquement. Dans le corps de la pompe se meut, en s’élevant et en s’abaissant, le piston creux muni d’un bourrelet en cuir et d’une soupape centrale, qui, comme la précédente, est ouverte par une pression inférieure et fermée par une pression verticale du haut. En élevant le piston, le vide se fait dans le corps de la pompe, en dessous du piston, la soupape inférieure se lève, tandis que l’eau entre dans le corps de la pompe, pressée qu’elle est par le poids de l’air extérieur;

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en baissant le piston, la soupape inférieure se ferme, en sorte que la retraite est coupée à l’eau aspirée, qui par la pression du piston descendant est forcée de traverser la soupape pratiquée au-dessus de ce piston. -

En levant derechef le piston une autre quantité d’eau est aspirée; l’eau qui est déjà au-dessus du piston est montée pour s’échapper par un tuyau latéral.

Si le piston et les soupapes pouvaient être faits avec une précision telle qu’il serait impossible à l’air de pénétrer, on pourraitaspirer l’eau, par une moyenne pression d’air, jusqu’à une élévation de 10 mètres ; mais les pompes ordinaires ne peuvent guère aspirer l’eau au delà de 6 mètres , à 6m 50 de hauteur.

La pompe foulante est composée d’un tuyau plongeant dans l’eau, et qui permet son introduction jusqu’à une certaine élévation , au moyen de petits trous. Si, lorsque ce tuyau est ainsi en partie rempli, on abaisse rapidement lç piston, l’eau se trouvera pressée et se précipitera dans un canal latéral et adjacent, où une soupape lui livrera passage. En élevant le piston , cette eau tendra à retourner dans le premier tuyau ; mais la soupape, s’abaissant aussitôt, lui interdira le retour, en sorte que par cette action répétée elle sera élevée jusqu’à un ori-, lice déterminé, placé à telle hauteur qu’on voudra.

Me* moufles.

Pour enlever les plus pesants fardeaux dans les travaux de bâtiment, on se sert d’une machine composée de plusieurs poulies enchâssées séparément et retenues avec un boulon dans une main de bois, de fer ou de bronze, appelée écharpe au chape. Cette machine est nommée moufle. On sait que la poulie est une petite roue, massive ou évidée, en bois ou en métal , tournant sur un axe en fer et sur la circonférence (dans l’épaisseur ) de laquelle une gorge ou cannelure est creusée pour recevoir et tenir un cordage, dont elle facilite le mouvement, lorsque la direction suivant laquelle ce cordage fait effort, en tirant, doit changer. Cette combinaison de poulies et de cordages facilite le mouvement en augmentant l’effort de la puissance. . '

CONNAISSANCES AUXILIAIRES

Le moufle que représente la fig. 36 est composé de trois poulies fixes et de trois poulies mobiles : c’est celui dont on fait le plus d’usage. Le poids , suspendu à la chape commune des trois poulies inférieures, est évidemment porté par les six portions du cordage qui relient entre elles les poulies supérieures et inférieures. Ce poids se reporte donc uniformément sur les six parties du cordage et par conséquent chacune d’elles est tendue par 1/6 du poids. Si par exemple ce poids était de 60 kilog., chacune des six cordes seraient tendues comme si elles avaient seules un poids de 10 kilogr. Si l’équilibre doit avoir lieu, il faut que la portion de corde qui s’abaisse à droite et à gauche de la poulie supérieure soit également tendue : nous avons dit que la portion de gauche était tendue par un sixième du poids. Il faut par conséquent fixer à la portion de droite de la corde un poids égal aussi à un sixième du poids. On peut donc tenir notre moufle en équilibre avec un poids de 10 kilog. s’il soutient un poids de 60 kilog.

On a aussi des moufles composés de deux chapes, celle du haut garnie dequalre poulies, celle du bas de trois. Qu’on se souvienne bien que chaque portion de corde glissant sur une poulie mobile double la puissance, car chaque extrémité du cordage soutient une égale quantité du poids tandis que chaque portion de cordage fixée à une poulie n’augmente la puissance que par unités. L’établissement d’une poulie est facile si on est trop loin d’un lieu où le commerce en livre toutes fabriquées.

La chèvre.

Au nombre des machines employées pour élever des fardeaux, la plus simple est un mât planté en terre et maintenu par quatre haubans ou gros cordages. On se sert de ce procédé en Italie et en France pour les ouvrages maritimes. Mais la machine la plus en usage dans toutes les parties de la France

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est celle nommée chèvre. Il y en a de plusieurs espèces. Il y a des chèvres formées de trois longues pièces de charpente, appelées pieds, et dans ces chèvres il y en a encore deux sortes : l une agit par le moyen d’un treuil ou moulinet à quatre barres, tandis que l’autre porte dans le milieu du treuil un tambour ou grande poulie , sur laquelle s’entortille le câble qui doit être tiré par les hommes qui élcvent le fardeau.

Une autre espèce de chèvre est celle qui n’a que deux pieds formant un triangle plus ou moins grand, plus ou moins élevé, et qui ne se soutient que par des haubans. Dans ces chèvres il y a un treuil mû par des leviers , autour duquel s’enroule le cordage renvoyé par une poulie placée .au sommet des bras, qui sont maintenus par des pièces de bois horizontales nommées entreloises. Les haubans ou cordages destinés à soutenir cette chèvre, et qui embrassent le sommet doivent toujours être fixés à des objets solides; c’est une précaution qu’il ne faut jamais négliger afin de prévenir les accidents.

Une autre précaution qu’il faut prendre, c’est de ne pas laisser poser les pieds ou bras de la chèvre sur des parties trop faibles sur lesquelles elle pourrait glisser. Quand elle sera employée à la construction des étages , il faudra la placer sur des madriers ou autres fortes pièces de bois qu’on mettra en travers des solives. La chèvre est une machine très-pratique et très-utile, qu’on peut très-facilement changer de place et qui apporte une grande économie de temps dans l’élévation des fardeaux.

l>e treuil.

Le treuil (fig. 37) est une

Kig. 37.

machine composée d’un châssis carré de dimension arbitraire, mais plus long que large , qu’on pose à terre et aux extrémités duquel sont assemblés deux montants consolidés par des contrefiches. Un cylindre horizontal tourne sur deux pivots placés sur chacun des montants latéraux, munis d’une garniture en fer sur