P' X AB LH*S X AB AI 2/XAI

et par construction LH = /AI, puisqu’ils sont égaux chacun au double de la surface du triangle ABC : donc on aura encore, par substitution :

/AIHS X AB HS X AB 2 /AI — 2

L’action du prisme ABC pouvant renverser le mur sera R multiplié par le levier EF, qu’on trouvera en tirant DF d’é-

LA SCIENCE DES CONSTRUCTIONS

querre au dos du mur à travers le point de pression et en faisant KF perpendiculaire à ce point; ensuite, en nommant la poussée perturbatrice comme auparavant T, on aura :

T^XEF = ABXnSXEF.

Si DF passe par E, alors EF = O, et la pression n’a point de tendance à renverser le mur; et si DF tombe dans la base, la poussée ou pression augmentera sa stabilité. Si le dos du mur est vertical, alors :

iTi „ „„ H FFS

AB = H et EF = — et T = .

Ces résultats prouvent que là où le frottement de la terre contre la pente et contre le dos du mur est anéanti par l’infiltration des eaux, l’action de la terre sera précisément identique à celle d’une colonne d’eau de la hauteur du mur. La poussée sur le côté d’un vaisseau ou récipient quelconque est la moitié de la pression qui aurait lieu sur le fond de ce vaisseau d’une même superficie. Or, nommant la pesanteur spécifique de l’eau S, la pression sur le fond, en supposant que AB soit sa longueur, sera IISAB : donc la poussée latérale sera :

HS AB

et T = Il X EF —

HSAB. EF

Et si le dos du mur est vertical, on aura :

AB == H et EF = — comme plus haut. Donc

résultats identiquement les mêmes que ceux trouvés plus haut.