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EXTRAOTION DES RACINES.
de la première tranche à droîte le plus grand cube . qui y est contenu ; à côté du reste, abaïssez la tranche suivante : prenez pour dividende le reste de la première tranche joint au premier chiffre de la: seconde, et pour diviseur le triple du quarré de la racine ; mettez le quotient à la racine, et le produit du diviseur par le quotient sous le dividende ; multipliez le triple du premier chiffre de la racine par le quarré du second, et mettez le produit sous le dividende, en avançant d’un rang vers la droite : prenez le cube du second chiffre de la racine, et mettez-le sous le dividende, en avançant encore d’un rang vers la droite ; et faites la soustraction : à côté du reste, abaissez la troisième tranche, prenant pour dividende le premier chiffre de cette tranche joint au reste, et pour diviseur le triple du quarré des deux premiers chiffres de la racine, et opérez comme ci-dessus.
Si après avoir abaissé toutes les tranches, il y a un reste, vous pourrez continuer à extraire, en aJoutant autant de fois trois O, que vous voudrez avoir de décimales à la racine.
EXEMPLES
1. Extrayez la racine cubique de 18399744 ? { 18,399,744 |. 264 | 8 3X2X2=12, ler diviseur.
216 6X6X6=216 1 ÿx26x26—°028,2d. diviseur.
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2. Quells est la racine cubique de 92775.111 183? Rép: 45.27.
profondeur de cette cave ?
4. Une pierre de forme cubique contient 389017 Pouces cubes—quelle est la longueur d'un de‘ ses côtés ? Rép. 78 pouces. :
REMARQUE. Pour avoir là racine quatrièrné d’un nombre, on extrait deux fois la racine quarrée, ou la racine quarrée de la racine quarrée ; pour a-
met
DES 'PROGRESSIONS ARITHMETIQUES.
On appelle Progression Arithmétique une stite e nombres qui croissent où décrofîssent régulièrement, par l'addition ou la soustraction continuelle u même nombre, qu’on appelle la Différence com. Mune; comme: 1, 2, 3, 4, 5, 6; et 11, 9, 7, 5,8. l'y a cinq choses à considérer dans une Progron Arithmétique, savoir: le premier et le ernier terme, qu’on appelle aussi les Extrémes ; la différence Commune, le nombre des termes, et la somme des termes. Lorsque trois de ces cinq Chosés sont connuës, 6n peut toujours contaître les detix autres, 1°. Etant donnés l’un des extrêmes d’une progression arithmétique, la différence Commune, .et le re des termes; trouver Pautre extréme.
R£6Le.—Multipliez là différence par le nombre des termes moins 1 ; ajoutez le produit à l’éxtrétrie Connu, Si celui que vous cherchez doit être plus grand ; soustrayez-l’en, dans le Cas contraire.
EXEMPLES
1. Le premier terme d’une progression arithmétique croissante est 2, la différence 3, et le nombre des termes 9—quel est le dernier terme ?
9—1=8 ; 8X3—24; 24-+2=26, dernier terme.
