AVEC ECLAT L AI BRILLANT DEVINT LIBRE
On peut pratiquer le jeu précédent de beaucoup de manières; voici une autre variante. On donne respectivement une, deux et quatre cartes à la première, à la deuxième et à la troisième personne; on place encore sur la table dix-huit cartes et Ton prescrit à celle qui a pris l'as de prendre des cartes restantes autant qu'elle en a reçu ; à celle qui a pris le sept d'en prendre deux
Calculs élémentaires.
fois autant, et à celle qui a pris le dix d'en prendre trois fois autant.
On résout mnémoniquement le problème au moyen de Tune des phrases suivantes :
Restes : i 2 3 5 67
Voyelles : Avec éclat VAï brillant devint libre. Voyelles : Par fer, César, jadis si grand, devint prince.
L'exactitude de cette solution se démontre par le Tableau suivant :
l>"<^ PERSONNE.
RESTES
VOYELLES
as, I
sept, 4
dix, 12
Avec
sept, 2
as, 2
dix, 12
éclat
as, î
dix, 6
sept, 8
l'Aï
dix. 3
as, 2
sept, 8
brillant
sept, 2
dix, 6
as, 4
devint
dix, 3
sept, 4
as, 4
libre
Problème XI. — la ballade de l'escargot rétrograde.
Un escargot se lève un dimanche à six heures du matin et monte le long d'un arbre; pendant le jour, c'est-à-dire jusqu'à six heures du soir, il monte de cinq mètres, mais pendant la ttiiit il descend de deux mètres; à quelle époque sera-t-il monté de neuf mètres ?
26 Chapitre premier.
On fait habituellement le raisonnement suivant; l'escarf^ot parcourt en vingt-quatre heures cinq mètres moins deux, ou trois mètres; donc, au bout de trois fois vingt-quatre heures, c'est-à-dire le mercredi à six heures du matin, il se sera élevé à neuf mètres; mais la réponse est inexacte. Après deux jours de vingt-quatre heures, l'escargot est à une hauteur de six mètres; donc, le mardi à six heures du malin, il s'élève et peut parcourir cinq mètres, il est donc à onze mètres au-dessus du sol le mardi à six heures du soir; il était donc pour la première fois à une hauteur de neuf mètres, le mardi à une heure douze minutes de l'aprèsmidi.
La question suivante est du même genre.
Problèmi-: XII. — L.\ couPK du taillb:ur.
Un tailleur coupe, chaque jour, deux mètres d'une pièce de drap de sei:{e mètres de longueur; au bout de combien de jours aura-t-il coupé la pièce?
La réponse est celle-ci : Au bout de sept. jours et non de huit.
Calculs élémentaires.
Problème XIII. — dans les deux mains,
Une personne /ait deux paquets, l'un de trois cartes et Vautre de six cartes, et prend l'un dans la main gauche et Vautre dans la main droite; deviner, sans rien demander à la personne, dans quelle main se trouve le paquet de trois cartes?
Dites à la personne de doubler le nombre des cartes qui sont dans sa main droite et de tripler le nombre de celles qui sont dans sa main gauche, de faire la somme de ce double et de ce triple, de diviser cette somme en deux parties égales, et de retrancher onze de l'une des moitiés ; si elle exécute ces différents calculs sans faire d'objection, c'est que les trois cartes sont dans la main droite; mais si, au contraire, elle fait une objection, les trois cartes sont dans la main gauche.
En effet, en supposant trois cartes dans la main droite et six dans la main gauche, les différents calculs que cette personne effectue sont les suivants.
Le double de trois augmenté du triple de six fait six et dix-huit ou vingt-quatre dont la moitié douze; en retranchant onze, il reste un.
Au contraire, si les trois cartes sont dans la main gauche, le double de six augmenté du triple de trois fait douze et neuf ou vingt et un dont la moitié est dix et demi; on ne peut en retrancher onze.
Lorsque l'on n'a pas de jeu de cartes à sa disposition, on
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remplace les cartes par des jetons ou par des pièces de monnaie.
