Chapitre premier

Dans ce Tableau, la somme des points des trois cartes d'une même ligne, d'une même colonne, ou d'une même diagonale est toujours égale à dix-huit.

On peut encore remplacer les cartes par les dominos ou par les boules du loto; on a ainsi un nouvel exercice pour les enfants, qui apprendront en se jouant l'addition jusqu'à dix-huit.

Si l'on augmente d'une unité tous les points de la Jig. lo, en remplaçant le deux par le trois, le trois par le quatre, etc., le neut par le dix, et le dix par le valet que l'on comptera pour onze, la somme des points de chaque rangée horizontale, verticale ou diagonale fera continuellement vingt et un.

Avec les boules du jeu de loto on peut continuer progressivement l'étude de l'addition; il suffit de prendre neuf boules consécutives; si l'on commence à dix-sept jusqu'à vingt-cinq, par exemple, on formera encore un carré magique, et la somme constante dans les huit rangées sera égale à quinze augmentée de trois fois le nombre seize qui précède le plus petit des nombres employés, à savoir dix-sept.

l'arithmétique au temps de charlkmagne.

Au commencement du viii« siècle de notre ère, Bède avait une très grande érudition pour son temps; il écrivait sur beaucoup de matières différentes, sur Ja Musique et l'Astronomie, sur la Gnomoniquc et sur l'Astrolabe, et aussi sur l'Arithmétique. C'est dans un de ses livres, ayant pour titre De arithmeticis proposi-

Calculs élémentaires. 33

tionibus, que l'on trouve différentes manières de deviner un nombre pensé, dans le genre de celles que nous venons de donner, ou de celles que l'on verra plus loin, et aussi un grand nombre de questions arithmétiques, ad acuendos juvenes, qui montrent l'intention d'entretenir la culture des Mathématiques, suivant le mode récréatif.

Un autre livre, De loqiielâ per gestum digitorum, emprunté et reproduit par divers auteurs, montre à compter par les doigts et par les articulations.

Alcuin, disciple de Bède, fut comme lui un prodige d'érudition dans son temps; on lui attribue parfois le livre De arithmeticis propositionibus, dont nous venons de parler.

(( Nous nous bornerons à dire (^) qu'il a écrit sur les sept arts libéraux, et en particulier sur l'Astronomie. Il ne nous est parvenu de ces Ouvrages que les parties qui traitent de la Grammaire et de la Rhétorique; on reconnaît qu'elles sont imitées des écrits de Gassiodore. La célébrité qu'ALCuiN a conservée provient surtout de la part qu'il a prise dans la fondation des Universités de Paris et de Pavie, et dans les efforts de Gharlemagne pour résister au torrent des ténèbres qui se répandaient sur l'Europe, et pour rallumer le flambeau de la Science.

)) Mais la Scholastique prenait naissance, et l'élément religieux qui lui servait de base fut tout-puissant et occupa exclusivement les esprits. Aussi, chose très remarquable dans l'his-

(^) Chasles, Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en Géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la Géométrie moderne, suivi d'un Mémoire de Géome'trie sur deux principes généraux delà Science, la Dualité et l'Homographie. Troisième édition. Un volume in-4"; 1889 (Paris, Gauthicr-Villars et fils). — Voir Géométrie che:^ les Occidentaux au moyen âge.

E. Lucas. — Arithmétique amusante.