CHAPITRE Il
Oh appelle: Racine d'un nombre ou d'une ‘puis: sance, le nombre‘ qui multiplié pat l'unité, ou par
fhimême un certain nombre de fois, produit ce nom-
bre ou cette puissance:
F La racine premiere. d'un nombre est ce nombre
lui même 4 ainsi la racine premiere et la premiere . Pussance sont Ja même.chose.. CP & M2.
La racine deuxieme ou quarrée, d'une puissance | est le nombre qui multiplié une fois par lui-même . { produit cette puissance: ainsi 8:est. la raçine-quarrés.
de 9; parceque 3X3=9.
La racine troiëieme ou cubique d'une-puissance, est.
le nombre qui multiplié Barlui même deux fois, pro.
duit cette puissance : ainsi, 5.est.la. racine cubique
de 125, parceque. 5 x5 Xe 125.
La racine d'une puissance est: désignée par le. nombre de facteurs égaux qui produisent cette puis.
sance: ce nombre s’âppelle-Exposant. de la Racine: ainsi, 3 est l’exposant
qe le cube d’un nombre, 4 par exemple, qui est 64,
“est produit par trois facteurs égaux, 4'x {x 4—64.. Quand on veut désigner la racine d'un nombre, on:
s:-sért de ce signe 4; audessus duquel on met l'ex-
posant : ainsi, VAE signifie la racine cubique de 97 ; AY A01= 14, veut Des va le double de la racine. 4e, de 2401 est 14. Le chiffre 2 qui est à la gauche
du signe, se nomme Coefficient.
De l'Ertraction des Racines.
Extraction de la Racine Quarrée Extraire la Racine quarrée c'ést trouver le nombîe qui a produit le quarré..
de REGLE. à Partagez en tranches en commençant par la droite, Je nombre dont vous voulez’avoir la racine quarrée, de maniere que chaque tranche soit de deux chif-
fres, excepté-la dernière à gauchie, qui né sera que |
d’un seul chiffre, si ie nombre des chiffres est impair; voyez quel est le plus grand quarré contenu dans la:
premiere tranche à gauche: mettez la racine de ce
pe à la droite du nombre donné ; et retranchez
e la premiere tranche à gauclie le quarré-de la racine trouvée : à côté du reste, s’il y en a un,.ou de 0, : s'i n'y à pas de reste, abaissez la tranche suivante :
la racine cubique, parce. |
| uait qu’un
prenez po au. prete mier chiff de reste, trouvée :
du diviseu tient (c'e cine) en 1 trayez le cendez la le reste jo
cendue, €
continuez que vous :
le cours d grand que tient, et ve vante, ‘
Si le no partagerie par la gau s'outant u
Lorsqu’ acte, parc fait, on pe prochante pour celà
| de tranché
Gécimales
Pour ax faut la rec racine du
S'il s’ag entier jois duire Ja fi
| bian rédui
propre, colle du
PT Pe
RACINES. BE grenez-pour dividende-lereste, s'il. y.en a un, joint:
méne . Mu premier chifie de la-tranche aboissée;. ou Je-pre…
mier chiffre de la tranche abaissée: seul, s'il n'y à pasde reste, et pour diviseur, Je. double de la racine: ce, et MA rouvée : mettez le quotient à la racine :: au. produit sy pro- du diviseur par le quotient ajoutez le. quarré du quoubique. M tient (c'est-à-dire, du: dernier chiffre-mis à la ra- | M cine) cn l’avançant d'un-rang-vers la droite, et souspar le trayez le tout du. dividende :: .à-côté du reste, dese puis. M cendez la tranche suivante ; prenez pour. dividende: aCine : le reste joint au premier chiffre de la:tranche desparce M cendue, et pour diviseur: le double de la racine, et:
juarrée.
est 64, continuez comme ci-dessus ; et de méñe:jusqu'à ce: l-—64,: que vous ayez abaissé toutes les tranches. Si dans. re, on. M le cours de l'opération, le diviseur £e trouvait plus.
t l'ex- grand que le dividende, vous mettriez:.un 0 au quoque de. JR tient, et vous abaisseriez tout: de suite la tranche sui-- ‘ vante. RPG Ne F Sontd Si le nombre donné contenait-des décimales; vous. gauche À artageriez aussi les décimales, mais en commençant: M par la gauche, en tranches de deux chiffres chacune, . coutant un O à la derniere à.droite, si ellé ne conte. | ait qu’un seul chiffre.-positif, : Fier Lorsqu'un nombre n’a pas de racine quarrée ex: ? acte, parceque ce nombre n'est pas un quarré par-. e nom. M fait, on peut cependant avoir cette raçine aussi approchante que l'an veut, au moyen des décimales : pour celà il faut ajouter au nombre proposé autant
Lan aise cure: pans viriese emrete… 2 Len Rte ES à 3 LAZ
droite, M de tranches de déux 0 chacune, qu'on veut.avoir de arrée, Gécimales À la racine. Ç ;
chif. Pour avoir la racine. d’une fraction ordinaire, il ra que D fut la reduire à-ses plus petits termes, et extraire la mpair; M racine du numérateur et celle du “énominateur, dans la: S'il s’aggissait d’éxtraire-la racine d'un nombre dece: M citier joint à une fraction erdinaire, il faudrait ré-
anchez 1 duire la fraction ordinaire en fraction décifnale ; ou
raçine bien réduire.l'éntier et:la fraction en une fraction imde 0, A propre, pour extraire Ja racine du numérateur, .et
rante :. colle du dénominateur: | |
#e EXEMPLES.
1 Nr la racine quarrée de 9879026. / 9679025 | 308
