Quelle est la racine cubique-de
3 PERS | Rép. 2.057; &c.
7. Pour creuser une cave de :forme cubique, on a enlevé 1728 pieds cubes de terre—quelle est la profondeur de cette cave ? Rép. 12 pieds.
A 5. Une pierre dé forme cubique contient 389017 |
pouces cubes—quélle est la Jongusur d'un de ses côtés ? sé 3 ép. 73 pouces.
9. Quelle serait la profondeur d'une citerne eubique égale en capacité à un étang de 24 pieds de Jongueur, 16 de largeur, -et 103 de profondéur ? he 5 Rép, 16 pieds.
10, Trouvez un cube double d'un cube dont le QU TE TOUR ES ee hnEine me |) 11 °—=108.828; ‘103.823% 2= 207.646 ; : W207.646=5.921, &c.
Extraction des ‘racines des degrés supériêurs. : PASS Extraire la ‘racine quätrieme c’est trouver le nombre qui a produit x quatriemé puissance : extraire la racine.cinquieme c’est trouver le nombre qui a pro- -duit la cinquieme puissance ; et'ainsi des autres. 1. Pour extraire la racine quatrieme d’un nombre quelconque, pertagez ce nombre enñ tranches de quatre chiffres chac quatrieme puissance contenue dans la premiere ‘tranche à gauche, pour l’en soustraire, .et-en mettie la . racine à la droite & nombre donné: prenez pour dividende le restant joint au premier chiffre de la tranche suivante, et pour diviseur Je quadruple du
une; cherchez -la plus grande
cube du premier chiffre de la racine: ajoutez x produit du diviseur par le quotient, le sextuple du pros du quarré du premier chiffre de la racine pat e quarté du second, er avançant d’un rang vers là droite ; puis en ne ep encore d’un rang vers la droite, le quadruple du premier chiffre le cube du second: enfin, en avançant encore d'un rang, la quatrieme puissance du second chiffre ; et de même pour une troisieme tranche, une quatrième, &c. 2e. Pour extraire la racine cinquieme, 1l faudrait partager le nombre donné en tranches de cinq chif. fres chacune, chercher la plus grande-cinquieme puis. sance conténue daas la premiere tranche à gauche, &c. Mais comme la difficulté augmente dans là xmême proportion que le degré de la racine, au lieu de suivre pour l'extraction de ‘chacune, des regles particulieres, on procede de la maniere suivante : pour avoir la râcine‘cinquiéme d’un nombre quelconque, on extrait la racine cubique de ce nombre, et la ra. cine quarrée"‘de la racine cubique : pour avoir la ra. : ‘cine sixieme, on extrait deux fois la racine cubique: pour avoir la racine séptieme, on extrait la racine quatrieme et la racine cubique, &c. je)
9, Qu 3 Qu
(e) On peut user de la même méthode par fapport à la racine 4e, en extrayant deux fois la racine quarrée, La senle inspection des formules algébriques qui représentent les puissances, peut faire voir, dans quelle proportion augmente le
| dificulté d'extraire les racines par des regles propres. - Racine, ab. bis - Quarré, a+ Qab4+ | 3 x MA D:
Cube, ‘a + 8a b+ Sab'+b" «| | LUE ME RER LE gere 4e puis. a + 4a b+ 6ab + 4ab +b 5. 4 Gr: AE 2 3 4 5
5e puis. à + 5a b+ 10a b + 10a b + 5eb +b
Ariké | Connaitre y s'appelle
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Oir la ra: : cubique:
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. ‘2, Quelle est la racine 4e de. nude ?
