DES RAISONS

On appelle Raison: ou Rapport, la maniere d’être d'un nombre par rapport à-un autre nombre de même espece. Si on compare deux nombres pour en tes la différence, la raison s'appelle Raison Arismétique : si l'on compare deux nombres pour connaitre le quotient de l'un par l’autre, la raison s'appelle Raison Géométrique. 1e premier des deux °N

A à * RAISOXS. |

nombres que l'on compare se nomme Antécédent, e& | le second, Conséguent, de la raison. La valeur d'une raison arithmétique ‘se trouve donc par la : Soustraction, et célle de Ja raison géométrique par :

+ Ja Division, soic en divisant l'antécédent par le con. ‘ séquént, ou le conséquent par l’antécédent : le quo. tient s'appelle £rposant dela raison. Ainsi, la raison

arithmétique de 7 à 5 est 2, parceque 7—5=—2: la | raison géométrique de 12 à 4 est 3, si l’on divise 19

par 4, et 3, si l'on divise 4 par 12 ;: parceque 12.4 3, et 4412=7 D'où l'on voit qu'un rapport géométrique. peut s'exprimer pär une fraction de cette maniere, #2=3, où jÿ=#. D'où il suit que

les exposans des raisons sont les plus petits’ termes | qui aient entr'eux le même rapport-que ces raisons: | en éffet 3—3%, or le rapport de 3 à 1 est le même |

que celui de F2 à 4; comme Je rapport de 42 19 est le même que celui de 1 à 3, |

Le produit du conséquent d’une raison par l'expo.

sant de la raison est égal à l’antécédent ; car alors l’antécédent est un dividende, le -conséquent, diviseur, -et l’exposant, un quotient : or le produit du diviseur par le quotient est égal au dividende.

: Une raison géométrique est dite double, triple, &c.

quand le dividende contient deux, trois, &c. fois le diviseur ; sous-double, sousstriple, &c: quand le divi- -dende ne contient: que la moitié, le tiers, &c, du diviseur ; sesquialtere, lorsque le dividende contient une fois et demie le diviseur ; raison d’évalité, si l’antécédent est égal au .conséquent : et raison d'inégalité, si l’antécédent n'est pas égal au conséquent. ” On appelle raison composée celle qui résulte .de la

multiplication de plusieurs raisons, antécédent par antécédent, et conséquent ;par conséquent: ainsi = 4 *ÿ: æst une raison composée. ‘La raison.se nomme

doublée, lorsqu'il y a x raisons composantés égales ; triplée, quadruplée, &é. lorsqu'il y a trois,

quatre, &c. raisons composantes égales. D'où il :

suit que les querrés sent des raisons .doublées ; les cubes des raisons triplées, &c.

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