UE

et de 4 on géo- €t que

-direcie :

ou décomme + on dit e deux autres, erniers r exem:- &c.:la rs pour dre des pn avait pour les

des nom:

s, il fait

ple, 12 | CIE

| mettre en proportion, il faudrait-transposer de cettc

P ROPORTIONS.

maniere, D:.3.::21:7,/ou8+9::7::21

Dans toute. proportion géométrique, le produit de: extrêmes est égal au produit des moyens: en effet, 1242—6%4, de même, 9Xx7—21x3, Donc dass une propottion continue, le produit des extrêmes: est

égal au quarré du moyen terme, et-la racine quarrée

du produit de deux noinbres est moyenne proportionnelle entre ces deux nombres ;-en etfet, dans la proportion, 12 :6:3=12:6::6:3, 12X3—6 X6—

. 6, et #/36—5.. Donc quatre nombrès quelconques

ourront être mis en proportion, toutes. les fois que

É produit de deux de ces nombres ser4 égal au pre- . duit des deux ‘autres ; et si un des quatre termcs d'une proportion (g) est inconnû, il faut pour. le trouver, diviser. lé produit des moyens par l’extrème connu, si c'est un des extrêmes que l’on cherché, et le produit des.extrèmés par lé moyen connu, si c'est un des moyens. À Re Re Le Tag fractions sont en raison directe de leurs nurré- +8, ét en raison.inverse de leurs dénominäteurs ;

| uer-à-dire que si les dénominateurs sont les mêmes,

la premiere fraction est à-la seconde, comme le numérateur de la première au. nüumérâteur. de {a seconde, et que si les numérateurs sont-les mêmes, et les dénominateurs différents, la premiere est à:la see conde comme le dénominateur de la seconde 4u dénominateur:de la première : en effet, $: 4 :: 3:1, puisque X1=1Xx3; mais &:4 :: 5:8, parceque ini lies, Se nas A

On peut multiplier.-ou diviser les antécédens où les conséquens, ou mêmes les deux. prerniers ou les deux derniers térmes d’une proportion, par le même nombre, sans la détruiré, c'est-à-dire, sans qu'il cesse d'y avoir proportion ; car le produit des exitèmés séra toujours égal au produit des moyens : en

(ÿ) Quand on parle d'uné proportion sans spécifier laquelle, ° c'est toujours de La ob étee:

efiet, prenant. la proportion 12 :.6 : 14:92, et isa les opérations susdites, on aura, en multipli RES are 2:.12 :.12 : :4:4;24: A4. 9,

” 19:89 52 &: : 6:3::4:9, 12:6::2: 1: or il

‘est aisé de voir que dans tous ces cas, le produit des |

* extrèmes est égal au produit des moyens.

: Sil m pa ME ou:si l'on. divise les termes d’une |

proportion par les termes correspondants d’une autre proportion, c 'est-asdire,. le prémier de l autre, le secon produits et les quotièns serent ‘encor ‘Car. si l'on a lés- deux proportions, 8 ::12:

et4:6::2:8, on trouve ER ( 8:12::16.:24 |‘: 8 :.19 ::.16 : 94, TU > NH f dre Et ù 4,5 6 ; : 2 FE : fa &..@43:2 3 8

:-déonstlesaiss esiisl