Trouvez tous les diviseurs de

Divisant 30 par 2, le quotient est 15, qui ne peut pes se diviser par 2: vous divisez donc 15 par 8, et e quotient est 5, qui ne peut se diviser que par 5: de sorte que les diviseurs simples de 30, sont 2, 3,5: multipliant ces nombres deux-à deux, vous avez les D” nouveaux diviseurs, 6, 10, 15 ; ct lés multipliant rombre E trois à trois, vous avez 30. De sorte que les divi- 18 4, 7 seurs de 30 sont, en ometta::t 1, qui est diviseur d D D - tout nombre, 2, 3, 5, 6, 10, 15; et 30, Fe 2. Quels sont les diviseurs de 100? : : | En dit Rép. 2, 4, 5; 10, 20, 25, 50. L diféres PROBLÈME II. rence du Trouver un nombre parfait, Agent à Lorsqu'une progression géométrique commence Lorsqu par l'unité, et que son second terme est un nombre hique dé premier, aucun de ses termes ne peut être divisé D: de #

exactement que par quelqu'un de ceux qui le précé. EE : dent, commie on le peut voir par la suivante : Mur deux #1:2:4:8: 16 : 32 : 64, &c. quatrieme On voit que dans cette progression, chaque terme ne cc est égal à la somme des termes précédents auginen- Bu on 05

sp à dE LE M ’

s. M rrorniTÉs DES NOMBRES 16

le de l'unité, et que-si l'on multiplie un des termés gal àle Mer un nombre premier, le produit ne pourra être : trouver Libé que parle terme qu'en aura ‘pus po ke

mier-qu'on a pris pour multiplicateur, et parles” duits derce multiplicateur par les termes qui pré-"” éédent celui:qu'on a pris pour multiplicande. Ainsi, €. Mi l'on ajoute les uns avec les autres les termes’ de la. frogression +1 : 2: 418 : 92 : 64, &c: jusqu'à ce aire ; en. MRque la somme -donne -un nombre premier, et:qu'on par tous mukiplie cette somme par le dernier terme qu'on a les dif. Mp's le produit sera un nombre parfait, égala la te trois à sonne de tous ses diviseurs: et l'on en pourra trou. ‘ : sv de cette manierë autant que l'on voudra: ‘En: efet, en prenant les deux premiers termés, } et 2,. ir à progression: ci-dessus, l'on a 3, nombre pre-. nièt ; et multipliant ce nombre par 2, dernier térme

8 les di. iplicande, “par les termes précédents, par

: sa ë se pis, où a 6, nombre parfait, ézal a la somme de ses.

' par . diviseurs, 1, 2°et: 8. ‘De même, si l'on prend les 9, a 5. Mois premiers termes, 1, 2, et 4, on trouvera 7, avez les Mirnbre premier; lequel multiplié par 4, donnera 28, ultipliant nombre parfait, “égal a la somme de ses diviseurs,.

les diviviseur de