Sept personnes devant diner ensemble, il s'éleve
‘un combat de politesse sur les ‘places : quelqu'un | voulant terminer lecontestation, propose de se met- Ltre à table. comme l'on se trouve, sauf à diner en-
semble le landémain, et’ les jours suivants, jusqu’à
f ce qu'on ait épaisé tous les arrangemens possibles — E combien faut-il qu’il soit donné de diners pour cet effet ?.
Rép. 5,040.
3, De combien de manieres différentes 15 écoliers
peuvent-ils se placer le Tong d’une table, dans une | classe P
Rép. 1,307,674,368,000.
4, Quelle serait l'étendue d’une:surface . qui con-
pars toutes les permutations:des 24 lettres de l'alphabet, ‘en supposant .que. chaque lettre occupät
une ligne: ‘quarrée a
Rép. 62,044;840, 178,328 943,986, 000.
PROBABILITE/S.
SECTION TROISIÈME. + = DES-PROBABILITES, PR ea mere ar seupe
‘river de.plusieurs manieres,” il ÿ ‘a probabilité qu'il arrivera de telle manière; ou de-telle autre. La
‘probabilité qu'une chôse arrivera d’une maniere plu-
tôt. que d’une aufre, est d'autant plus brande où
d'autant plus petite, que sur la totalité de ces ma-
-nieres, -il y en a un plus grand: ou un moins grand ‘nombre qui l'y détérmine. Bans une Lotterie, par
exeinple, il est évident que plus le nombre des bil. e
“lets est Hmité, et plus celui des bons billets est considérable, plus est grande la probäbilité qu'on amenera un de ces derhiers. La‘probaïilité d'un événement est donc en raison composée directe du nombre des cas qui peuvent lui donner lieu, et inverse
de ceux qui peuvent le faire manquer: elle pourra .
donc. s'exprimer par une fraction dont le numérateur, désignera le nombre des chances favorables, et le dénominateur la totalité. des :chances. : Par exemple, dans une Lotterie où ‘4 y a 1000 billets, et sur ces 1000 billets, 50. seulement de bôns, la probabilité qu'on amenera un de cés derniers scra réprésentée par ;#3-==10. Si sur 1000 billets, il y en a 100 de bons, ia probabilité sera représentée par
10 mais elle sera encore exprimée par ,!,, si lenom-
bre des bons billets étant de 100, la’totalité des billets et de 2000. ‘ La probabilité serait infiniment petite, si le nombre des bons billets restant toujours le même, le nombre total ‘était infiniment grand; au contraire, elle deviendrait certitude, e :érait exprimée par l'unité, si l2 nombre des bons bilieis était celui des billets de Ja lotterie.
Les Probabilités peuvent s'impliquer aux Jeux de hagerd et à l'isconoinie Polit'aue.
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PROBABILITES.
