PROBLÈME IV
En combien de coups peut-on prrier avec égalité, qu'on amenera un doublet détermi if, sonnet, par ex. emple, avec deux dés ? | | La probabilité de ne point amener 12, en un seul coup avec deux dés, ou en deux coups avec un seul dé, étant 45, la probabilite de ne point amener 12, en deux coups, avec deux dés, sera le quarré de 4%; la probabilité de ne point amener 12: en trois coups avec deux dés, sera le cube de 45. Or comme la puissance d’un nombre .audessus de l'unité va en augmentant, de même celle d’un nombre audessous de l’unité va en diminuant : ainsi, les puissances consécutives de 5é, iront toujours en diminuant. On trouve que la 24e puissance de 45, esthn peu plue grande que #; et que la 25e puissance-de 44 est un peu plus petite que À.
On pourra donc parier avec égalité, et même avec s“ventage, qu'en 25 coups, on amenéra sonnet ou
PROBLÈME V. | Un Charlatan avait six dés qui n'étaient marqués: chacun que survuae face, le premier. étant marqué 1,
le second 2, &c. On lui donnait une certdine somme:
et àl offrait de la remettre au centuyple, si en jettant ces E
six dés, on amenait une: fois seulement en 50 coups, des six faces marquées —La proposition était-elle avan-tageuse, où now? 24
: Sur les 46656 combinaisons des faces des. six dés ‘en question, il n’y en a qu'une qui donne les six faces marquéés en dessus ; ainsi, la probabilité de les amener du premier coup, s’exprimerait par 16656 et celle de les amener en 50 coups, par , 56:
cette fraction multiphée par 100, donne cette autre
Es
Les Pi pitre préd celles do sur lex
: servatio | France, | etaïlleu
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celui des
PROBABILITES. 177
58%, qui est un peu moindreque #, Ainsi, pour que ‘ja partie eût été égale, il aurait fallu que le LEA
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| eût promis de reimettre à peu près 900 fois là somme
