DE LA DIVISION

La Division est une opération par laquelle où ‘éheréhe combien de f6is ui nombre qu'on appelle Dividende, contient un autre nombre qu'on appelle Diviseur. Diviser 15 par 5, par exemple, c'est} ‘chercher combien de fois 15 contient 5, en disant}

en 15 combien de fois 5? 8.fois. Cest-à-dire qu’ Re. 1

peut ôter 5 de 15, 8 fois.’ D'où l’on voit que la Di. vision n'est autre chose que la sou:traction ou le re tranchement du mêmè nombre un certain nombre d fois. Le nombre qui exprime combien de fois le di-# viseur est renfermé dans le dividende, s’appelle Quo-5 tent. Ainsi, 3 est le quotient de 15 divisé par 5.k

Le quotient contient autant de fois l'unité, que le 2

dividende contient de fois le-diviseur. La dividende et le diviseur se nomment aussi Facteurs.

REGLE

Ecrivez le diviseur à la droite du dividende, et sé.

parez les l’un de l’autre par une ligne : tirez une autre ligne sous le diviseur : prènez pour premier membre #à de divisièn dans le dividende, un nombre de’chiffres ! capable de contenir le diviseur une ou plusieurs fois

voyez combien de fois le diviseur est contenu dans Pi

ce membre de division, ou dividende partiel ; et écri- ®

vez ce nombre de fois, ou quotient partiel, sous le diviseur : multipliez le diviseur par ce quotient, ef

écrivez le produit sous le dividende partiel, pour l'en #48 soustaire: à coté du reste, s'il y en a un, abaissez D

le chiffre suivant du dividende : cherchez encore combien de fois le reste avec le chiffre abaïssé, ou Je À chiffre abaissé seul, s’il n’y a pas de reste, contient le deviseur: écrivez le nouvéau quotient partiel à la droite du prenuer : multipliez le diviseur par ce second quotient, et mettez le produit sous votre se-

laquelle où

'on appelle on appelle

mple, c'est!

en disant :À -dire qu'on 2e | que la Di. © :

nn Ou. le re- 124 nombre de e fois le di- #5 ppelle Quo- 55 visé par 5.

nité, que le à a dividende |

ende, et séez une autre BE er mernbre ®

de'chiffres

‘ieurs fois :

tenu. dans el ; et écri- %

el, -sous le uotient, ef

16Z éncore

hissé, ou Je À

e, contient

partiel à à

ur par ce votre se-

and membre dé division ; soustrayez l'en, et descen-

:2 encore le chiffre suivant, &c. de même jusqu'a qu'il n'y ait plus de chiffre à descendre. . Quand \ membre de division ne contient pas le diviseur ne fois, il faut mettre O au quotient, et abaisser but de suite le chiffre suivant. : Li . EXEMPLES.

D 1. Divisez 14448 par 56.

112 |— mm | 258 280 :

Ayant disposé le dividende et le diviseur comme on

vit ici, je. prends les trois premiers chiffres du divi-

ende pour premier membre de division, et js dis :

144 combien de fois 56 ? 2 fois: j'écris le quo-

Mient 2 sous le diviseur tr je-multiplie par ce quo-

lent: je soustrais le:produit-112, du premier membre

De division 144 ; à côté du reste 32, j'abaiïsse le chif-

& suivant 4 du dividende, et je dis: en 324 comen de fois 56 ? ou (a) en 32.combien de fois 5 ? (en issant un chiffre de part ét d'autre) 5 fois: ayant ultiplié 56 par.5, et soustrait le produit 280 de 94, à côté du reste 44, je descends le dernier chifte 8 du dividende, et je dis: en 44 combien de fois

f DR? 3 fois: j'écris 8 au quotient: multipliant et sous- , rein frayant comme ci-dessus, j'ai pour quotient 258 sang ; SSC2

reste.

D (a) On ne se sert ordinairement que du premier ou des deux premiers chiffres du dividende, et du premier du diviseur, pour trouver le quotient ; mais il n'en faut pas moins multi.

plier le diviseur entier par le quotient trouvé, et mettre leÿ

unités du produit sous les yaités, c'est-à-dire, sous le dernier

Chiffre à droite, du dividende partiel.

ti fe \ 1

Si après avoir multiplié le diviseur:par le quotient, le produit ne.pouvait se soustraire-du dividende par-

\ tiel, parce qu'il serait plus. grand que.ce dividende, D, …: ‘ce sérait une marque qu'on auraibpris,pour quotient best un chiffre trop grand, et il faudrait l'eflacer pour lui RD en substituer un plus petit. Si au contraire, après d'au avoir fait la soustraction, le ‘reste se trouvait. plus sr) grand, ou aussi grand que le diviseur, ce serait ‘une ro marque qu'on aurait mis au quotient un chiffre trop are pete, et il faudrait l'effacer, pour en mettre un plus ik grand. | M:

On ne peut mettre qu'un seul. chiffre à la fois au Hi quotient, c'est à dire qu'on ne peut jamais mettre di plus de 9 ; ét il doit y avoir au: quotient autant de DE chiffres qu'il y a de membres de division dans le divi- \ Où dende. S'il y a un reste, il faut le mettre à la droite “db du quotient avec le diviseur dessous séparé par.un jets trait. | AC 2. Divisez 537,164 par 528. P Le "+ 697184) 588 a.

SAIS promise ‘exe ( 63 € ‘:

é EPA ï | 96 Dites : en 537 il y a 1 fois. 523; ayantæeuatrait 598 128 de:537, descendez 1 à-côté du veste 14 ; 523 n'étant 9 pas contenu dans 141, mettez 0 au quotient, et des- ét cendez 8, pour dire en 14 combien de fois 5? 2 fois: RD

, ayant soustrait le produit 1046, de 1418, à côté du

reste 3972, abaissez 4 ; vous trouverez 7-au | ris et un réste 63, que vous. mettrez audessus du divi- | ‘seur à la droite du quotient, comme vous-woyez ici. On peut abréger ta Division dans certaæins:ons.

, 21 ï d'en 4 L 2 4 S'il y'a des:0 à la droite du dividende et da diviseur, ” on peutèn effacerun égal nombre de part et d'autre, | ‘avant.de diviser: * Par exemple, si lon avait à divi-. | ‘ser 35000-par 700, on pourrait’efacer-00:.de part et

iotient, de parjdehde, quotient pour: lui

Len #il y en a un, seront avec ce restant, le reste de la tant de division, et se placeront comme dans le second ex- Lle divi. BA emple. Ainsi, pour diviser 8672 par 42°, la droite On pourra faire comme 867|2|4210 ae on voit qu'il été. fait. SA | ——

PARA D Sue 7 ci IT ANR

Pout diviser par unité suivie d’un ou de plusieurs ‘©, 1} suffit de séparer, dans le dividende, autant de chiffres qu'il y à de O au diviseur. - Pour diviser, par. ‘exemple, 5848 par 100, on séparera deux chifffes; . ‘et le quotient sera 5843 HAE ELA Quand le diviseur est un nombre simple, il ect beaucoup plus court de prendre la moitié, lé tiers, le quart, Sc. selon que le diviseur est 2, 3,4, &c.. On: peut dan les :commencemens, s'aider de la ‘Table de Multiplication ‘pour trouver plus gisément Je quotient. : Si, par exemple, on divisait 8064 par Lrait 548 96, on verrait par la Table, qu'on peut mettre 8 au 3. n'étant ‘quotient, maïs qu on ne peut pas mettre 9, parceque Pl 9'fois 9 font 81. : Si le ‘second chiffre du diviseur ? Ofois: - était beaucoup plus grand que le premier, il faudrait ‘côté du mettre moins que ne porte la Table, parceque ce hotient, 4 FRE retenir augmenterait le dernier chiffre divi- rm ATEN pyemdbi, …. Pour faire la preuve de la Divisien, on multiplie le Ar diviseur et le quotient l’un par l'autre. Quand le

d'autre, pour diviser 370 par 7 ; èt: l’on aurait 50 pour quotient, de même que si l’on n’eût rien eflacé,

Quand il y: a des 0 à la fin du diviseur seulement, on peut séparer par un trait: dans le dividende, au- . tant dé chiffres qu'il y a de O au diviseur : les chitfres ainsi séparés descendus- àla droite du restant,

produit joint au' reste, s'il y en-a un, est égal au dividende, l'opération est exacte. RES