SECTION SECONDE, DES FRACTIONS

On entend par Fraction, ounombre fractionnaire, 4 une ou plusieurs païties de l'unité. ‘Une Fraction | s'exprime par deux nombres dont l’un est appellé # Numérateur, parcequ'il marque la quantité ou le À nombre ües parties. de l’unité ; et. l’autre, Dénomi- | nateur, parcequ'il désigne la. qualité ou le nom de ces mêmes parties. On.place .le numérateur audessus du Génominateur, et on les sépare l'un de l'antre | par un trait. Ainsi, pour Le ge que l'unité a été partagée en trois parties égales, ét que l’on. prend deux de ces parties, on écrira 3, c'ést-a dire, deux tiers: pour exprimer trois quarts, en écrira #. Le numérateur peut étre regardé comme un dividende, et.le dénominateur, comme un diviseur.. En effet, ai l’on voulait diviser 4 par 5, par exemple, on ne

a ve: Pere hâte Me.

pourrait faire la division, ou plutôt l'indiquer, qu'en écrivant +. D'où il suit que tout reste .de division est le numérateur d’une fraction dont le dénominateur. est le diviseur. ns, SR api

Avant dé passer plus loin, il faut donuer l'explication des signes et des abréviations dont on se sert en Arithmétique.

4 Est le signe de l'Addition: il se prononce, plus.

… —… Est le signe de la Soustraction: il se pronence, moins,

partager dGrs. |

nnaire, fraction

appellé 8 où le À

Dénomi.

nom de r audes- > l'autre té a été | prend e, -deux 4 Le idende, à effet, . On ne qu'en livision omina-

’expli.

se sert

, plus .

onen-

FRACTIONS. sg le signe de la Multiplication: il signifie, t : signe de le Division : il signifie, divisé

var. + 7 4%

| = Est le signé de l'égalité.

9 Signifié, plus grend.

Ainsi 544-277, veut dire; 5 plus 4 moms 2

alent 7 : 12% 8, signifie, 12 multiplié par 8: 153,

higaifié, 15 divisé par 3. . 27524, veut dire, 27 est

Pblus grand que 24: 24227, véut re, 24 est plus

petit que 27. x & Æ Éot mis pour Louis ou Livres, cours actuel ; pour Sols où Schelins ; Z pour deniers ou pence.

D. /r pour Francs ou Livres, ancien cours.

L 75 ou lbs, pour Livres pesant ; oz pour onces : et le même de plusieurs autres abréviations, sur les.

Bauclles d est impossible de se tromper. .

«Une Fraction.est plus petite que l'unité, lorsque . on nurnérateur est plus petit que son dénominateur :

elle est égale a l'unité, quand les deux termes sont

les mêmes : elle sst plus grande que l'unité, lorsque

lé numérateur est plus grand que le dénonmünateur. Ces deux dernieres especes de fractions se nomment Fractions impropres. Ainsi, $< 1; $=1 ; 31.

} Une Fraction. est d'autant plus grande, que son sumérateur'est plus grand, et son dénominiatéur plus petit; et-d'autant plus petite, que son numérateur est plus petit, et son dénominateur plus grand: :

#7 De deux Fractions qui ont un même dénomina- Ateur, la plus grande est celle dont le dénomineteur

est plus grand ; imuis de deux Frastions qui ont ‘un même numérateur, la plus grande est ceile dont le

D} dénominateur est plus petit. Ainsi, 45# mais;

f° * ! t + Pour réduire un: nombre entier, 5 par exeinple,

en fraction, il suffit de mettre l'unité sous ce none’

bre, de cett> maniere, ? ; c'est-à-dire, cinq unieinés. Mais si l'on voulait réduire un entier en üne fraction

a or mt + + RE —— 2 * Le - Æ € , Le ;

© et

tn 1 a nn © Vs

mpropré d'une dénontination donnée, en: tiers, par exemple, il faudrait multiplier l’entier par le dénominateur donné, et mettre ce-dénominateur. sous le produit. Ainsi, pour réduire 5 en tiers, on multi.

pliera ce nombre par 3, et l'on aura en mettant le|

dénominateur 3 sous le‘produit 15, 1f=5, :

On fait sur les nombres fractionnaires. les mêmes

opérations: que sur: les nombres entiers ; c'est-à-dire,

qu'on les additionne, qu'on. les soustrait, qu'on les

. multiplieet qu’on les divise. De plus, il est quel.

quefois. expédient de les réduire à leurs plus petits

ermes, ou à leur plus simple expression, et très sou PS

vent nécessaire de les réduire à un même dénominx 12