CHAPITRE IV

DE LA DIVISION COMPLEXE

plexe s à ai) de plusieurs manieres ; je ne parlerai

x plus usitées,

Premiere Méthode:

REGLE; Réduisez le dividende, et le didiaue: dite à ä sa

plus petite espéce “faites la division à l'ordinaire ; et

multipliez. le quotient par le nombre qui exprime combien de fois la plus petite éspece du diviseur est contenue dans la plus grande : le produit sera le résultat cherché, EXEMPLES.

1. 83 gallons de. Vin ayant couté’ 653 fr. 15%. à combien revient le gai

Réduisez le dividend ‘2/7. 653 15 | 834 155. en sols, pour avoir 130866. | réduisez de même le diviseur- 13065 | 335 83% gal. en quarts de gallons, LS — pour avoir 335 quarts: divisez 39 :

193065 par 335 : multipliez le :. & quotient 39° par: 4: le produit: min 156 divisé par 20, donnera pour: :° 15(6 prix d’un gallon T Jr. 165. Pure PEU Forint i 7 fr: 16s.

DA 19 toises. G' pouces. eoutent st 16 15—-quel est le prix de la toise ”

Ayant réduit les louis en pence ; vous réduisez les toises en demi-pieds, en multipliant par 12 tant 1, parceque six pouces valent un demi- -pied : puis éxañt fait la division, vous multipliez le quotient par 12, et vous trouvez 1200 tiers de deniérs : pre-

nant le tiers, &c, vous avez pour per d'un toise-

De même que la Multiplication, la Division Cor- ”

, êt a} ou- .

onerdtert Ress te De SU PL NET. Ve L'un NT 7-0 2 Prin

Déhéut A i iruet eés < ; k

DIVISION COMPLEXE

Deuxieme Méthode. -

diviseur € comme Ci

| | REGLE

1°. Quand le dividende seulement est complexe, 1

. placez les deux facteurs comme dans la Division 13 qui simple ; et voyez si le diviseur est contenu dans la à combie! plus grande dénomination du dividende : s'il n'y est ÆR Ayant pas contenu, mettez ! au quotient, et réduisez cette [Rseur à 5* plus grande dénomination en la dénomination plus er rs basse suivante ; mais s’il y est contenu, faites la En jdividende sion, et lé quotient sera de ême espece que le divi. vous 7" dende : réduisez le resté, s’il y en a un, en la déno- [Rauarts mination plus basse suivante, et jignez au produit MRrmultiplia les unités de cette espece suivante ; pour diviser 1 ajoutant

si VOUS & quarts € et ajouta dessus, :

comme ci-dessus : s'il n'ya pas de reste, divisez la dénomination plus basse seule, et le quotient sera de même espece que l: dividende ; et ainsi de suite.

fe DA | EXEMPLE: La pr.

: 25 aps coutent #88 2 G—combien coute la DE complex oise | iplicati

© Vous divisez d'abord 88. 88 2 6| 25 pre par 25 ; le quotient et:34. et . 75 (ee roduit 13 de reste: vous multipliez — #3 10 6 F licand 13 par 20, en mettant tout CRUE LP uotic de suite 2 au rang des unités, 20 dende et vous divisez 2625. par -— | On f

25: le quotient est 10s. et le 262 reste 12 : muitipliantA2 par 250 12 et ajoutant 6, vous avez ——

L en se se suite, Rem:

150d: lesquels divisés par 25 12 L donnent 6d. De sorteque 12 4 kr le prix de la toise est Æ3 © — rien 10 6. ue 150 Legs cune es

F3 150 pi concrêt

d'une

dernier étant p

2, Quand le dividende et le diviseur sont l’un et l’autre complexes, réduisez le diviseur à sa plus petite enpece ; multipliez le dividende par le nombre qui exprime corbien de fois la plus petite espece du

exe, vision ans la "y est cette

n pu

e divi-

roduit liviser isez la era de te.

te la

üividende par 112, si 9302 O | 53 vous "vez réduit les à 4

déno- ‘

| fajoutant 7 ou pa: 16,

DIVISION COMPLEXE. 4

diviseur est contenue dans la plus grande ; et divisez comme ci-dessus. Fe “a

cé EXEMPLE.

13 quinteux, 1 quart, 7 ibs. ayant couté £58 2 74, à combien revient le quintal? - qtx. ar. lbs.

quarts en livres, en | — multipliant par 28. .et * 218

si vous avez réduit |cs L4T 4 quarts en quarts de quarts, en multipliant par 4, et ajoutant 1 (f°) : puis faisant la division comme cidessus, vous trouvez pour prix du quintal, £4 7 4. La preuve de la Muitiplication et de a Division

complexes se fait exactement comme celle de la Mul-

tiplication et de la Division simples ; c’est à dire qu'-

| on prouve la Multiplication complexe en divisant le produit par le multiplicateur, pour retrouver le mul- . tiplicande, et la Division corrplexe, en multipliant

le quotient par le diviseur, pour retrouver le dividend.. :

On. peut encore prouver l’une et l’autre opération,

jen se servant d’abord de la premiere méthode, et ensuite, de la seconde, ou vice versé. |

Remarquez que dans les Li reg complexes, on

regarde toujours le multiplicateur et le diviseur

| comme des nombres abstraits, c’est à dire, qui ex-

priment simplement la quantité, sans rapport à aucune espece de choses ; et non comme des nombres concrêts. c'est-a-dire, qui expriment des quantités d'une espece déterminée.

(f) Parceque 7lbs. sont le quart de 281b.—On préfere cette derniere maniere à l’autre, lors qu’elle est praticable, comme étant plus courte, . “ ET,