L'ÉCONOMIE POLITIQUE
Les Probabilités dont il à été traité dans îe Chapitre précédent, sont fondées sur la nature des choses : celles dont il sera parlé dans celui-ci, sont fondées sur l'expérience. Ce qui suit, est le ri.^ultat des observations qui ont été faites par divers savants en France, en Angleterre, en Hollande, en Allemagne, et ailleurs. On a donc observé,
1^. Que le rapport des naissances aux habitant d'un pays est à peu près celui de 1 à 2G.
2°. Que le nombre des habitans d'un pays o:?t a celui des familles comme ICOO à 222,}, ou co.niijQ 2C00a445.
178 PROBABILÏTE'S.
3°. Que le nombre des mariages annuels est à celui des habitans comme 1 à 112.
4*^. Que le nombre des hommes mariés ou veufs, est à celui des femmes mariées ou veuves, à peu près comme 125 à 14-0.
5*^. Que la totalité des gens mariés est à celle des habitans, comme 53 à 126.
6^. Que le nombre des veufs est à celui des veuves à peu près comme 1 à 3.
Que 1870 mariages subsistants donnent annuellement 357 enfans ; d'où il suit que le nombre des naissances est à celui des mariages subsistants à pea près comme 1 à 5.
7". Que le nombre des garçons naissants excède celui dos filles, et que cet excès se soutient jusqu'à 14- ans, dans^le rapport d'à peu près 30 à 29 ; mais qu'audessus de l-i ans, le nombre des filles excède celui des garçons dans le rapport d'environ 19 à 18,
8*^. Que sur 24000 enfans nés, il en arrive
à la 2e année 17540 à la 55e année 5375
SOe ■
SOe -
Soe ■
à la 100e année 6 ou /.
PHOKABILITE'^.
tans,
de 0
Que dans un pays peuplé d'un million d'habiil y en a
de
1 an 45 •-
po -
ans 43940
' 335 50605 audessus de 100 ans, 3 ou 4. .
Au moyen de la première de ces deux Tables, on peut trouver quelle probabilité il y a qu'un enfant naissant parviendra a un certain âge ; car la proba* bilité qu'il y arrivera est à celle qu'il n'y arrivera pas, comme le nombre des» vivants à cet âge est a celui des morts. Par exemple, à côté de 50, je trouve 6197 : soustrayant ce nombre de 24000, le reste est 17803 : la probabilité qu'un enfant né aujourd'hui parviendra à sa 50e année, est donc comme 6197 à 17803 ; c'est-à-dire, dans un rapport un peu plus grand que celui de 1 à 3.
S'il s'agissait de trouver la probabilité d'un âge déterminé à un autre âge, par exemple, quelle probabilité il y a qu'un enfant arrive à sa 10e année parviendra à sa 60e ; on comparerait le nombre des vivants à 10 ans avec celui des vivants à 60 : soustrayant 4564 de 11861, on a 7297, nombre desmorts entre la 10e année et la 60e : on dirait donc 4\'J6if sont à 7297, comme la probabilité qu'un enfant de 10 ans parviendra à sa 60e année est à la prorvibilité qu'il n'y parviendra pas. Or en divisant 7'-^^?. par 4564, on trouve que le premier nombre contieiit. plus d'une fois et demie le second ; do sorte qu'il y à plus de 1^ à parier contre 1, qu'an enfant de 10. ans ne parviendra pas a 60.
Î3Ô PROBABILITE'S,
PROCLKJIE I.
Vâgê d'un homme étant donnée 35 ansy par exemple, quelle frobabilité y a-t'il qu'il sera en vie dans un certain nombre d'années, par exemple 15?
Cherchez dans la première Table, 35 et le nombre qui est à côté, savoir 8<70 : cherchez 50, et le nombre qui est à côté, c'est-à-dire, 6197 : faites de ce dernier nombre le numérateur d'une fraction dont le premier sera le dénominateur; et voua aurez ff?^, expression de la probabilité en question.
PROBLEME IL
Un homme âgé de 20 ans, emprunte jClOOO, à 5 pour 100 d'intérêt, à condition que s'il parvient à 25 ans, il paiera à son créancier, le capital et rihitrét ; mais que s'il meurt avant d'avoir atteint cet âge, ir. créancier perdra sa dette — quelle somme aura-i-il a payer, lorsqu'il aura 25 ans ?
Cette somme doit être augmentée en raison directe du danger qu'il y a que le débiteur ne meure dans les 5 ans, ou en raison inverse de la probabilité i^ t'il sera en vie au bout des 5 ans : or cette probabilité est exprimée par la fraction {gp^^ : multipliant donc 1000 par cette fraction renversée, c'est-à-dire, multipliant 1000 par 10909 et divisant le produit 1090900, par 10259, le quotient - est 1329, nombre plus grand de 79 que 1250, montant deiCOO en 5 ans, à 5 pour 100,
PROBLEME lïL
En supposant qu'il se soit fait cette année a Mowirêal, 180 mariages, quel est à 'peu près le nombre <its habitant, des familles, des nai.ssaJices, Sçc.
La réponse est si facile, après les données ci-di.s ■ sus, que je crois inutile de la mettre ici.
JEUX D'ARITHME'TIQUE.
SECTION QUATRIEME
DES JEUX D'ARITHMETIQUE, Ces Jeux sont ou de Combinaiso», ou de Divination. CHAPITRE i.
