DCCC

huit cent

seize

DCCCC

! neui' cent

dix-sept

mille

d:x-huit

MM

deux Hîiîle

dix-neuf

MCX

inlile cent dix

vingt

MDCCCXVi mil huit cen-

vingt-un

iseize.

XXII &c

\ vingt-deux

On se sert encore de ces caractères, qu'on appelle Romains, pour marquer le succession des souverains, Tordre des chapitres ou des articles, &c. la date de l'impression d'un livre, et le nombre des volumes. &c.

On emploie présentement, pour tout autre usage que ceux sus-mentionnés, dix caractères ou Chiffres^ qu'on appelle Arabes, pour les distinguer des précédents, lesquels par leurs diverses combinaisons, peuvent exprimer beaucoup plus facilement toutes sortes de nombres, si grands», ou si petit» qu'ils soient» Ces caractères sont :

'^ro^ j/». deux.^ fr:ùf quatre, cinÇf si>, Serl'f fi:i:t. mf

INTRODUCTION. S

Lies nombres audessous de dix, c'est-à-dire, ceux ^ui s'expriment, par un seul chiffre, s'appellent nombres Simples ; ceux qui sont exprimés par plusieurs chiiFres, s'appellent nombres Composés,

On appelle Nume'ration l'art d'exprimer en chiffres les nombres composés énoncés dans le discours, et d'éhoncer dans le discours les mêmes nombres exprimés en chiffres; et cet art- consiste à savoir arranger et combiner comme il faut, les dix chiffres Cl- dessus.

Les chiffres se disposent, ou en 4 10

colonnes, c'est-à-dire, les uns au — 7 25

dessous des autres, comme on 9 4«7

voit ici ; ou en rangées, c'est-à-dire, à la suite les uns des autres, comme on voit encore ici. 1728, 35759, 508436.

Lorsque les chiffres sont disposés en colonnes, ils conservent chacun leur valeur naturelle ; mais quand ils sont rangés à la suite les uns des autres, leur valeur va en augmentant de droite à gauche, en proportion décuple, c'est-à-dire que, dans une rangée, l'unité du second chiffre, en comptant de la droite, vaut dix fois plus que l'unité du premier chifïi*e ; qu'une imité du troisième vaut dix fois plus qu'une unité du second ; ou en général, que l'unité d'un chiffre quelconque vaut dix unités d'un chiffre placé immédiatement à sa droite. Ainsi, dans 11, onze, le chiffre de la droite vaut un, et celui de la gauche vaut dix ; dans 325, le chiffre 5 vaut cinq unités, le chiffre 2 vaut deux dixaines ou vingt, et le chiffre 3, trois centaines, ou trois cent.

Le o, qu'on appelle chiffre négatif, par opposition aux autres chiffres, qu'on nomme positifs^ n a de luimême aucune valeur, c'est-à-dire qu'il ne représente aucun nombre quelconque : sa fonction est de remplir les places vacantes, ou les espaces intermédiaires entre les chiffres positifs, afin de leur conserver le rang qu'ils doivent occuper pour exprimer lee nombres qu'où a en vue. Ainsi pour exprimer dix»

4l introduction.

on écrira 10, parceque 1 se trouvant au second rang^, vaudra dix fois plus que s'il était au premitr : pour exprimer deux mille quarante, on écrira 204«0, eii mettant un 0 au premier rang, pour que le chifiPre 4vaille quatre fois dix, ou quarante, et un autre 0 au troisième rang, pour que la chiffre 2 vaille deux jaiilîe, c'est à dire, dix fois plus que s'il était au troisième rang, cent fois plus que fc.'ii élait au second, et mille fols plus que s'il «tait au premier. Ainsi dans une rangée de chiffres, le premier à droite exprime de» uni té 5 simples, le second des dixaines, le troisième des centaines, &c. comme on peut le voir dan» 1^ suivante :

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Quand un nombre est considérable, on le partage ordinairement en tranches de trois chiffres chacune, excepté la dernière à gauche, qui peut n'en contenir que deux ou même qu'un. La première tranche à droite est la tranche des unités, la seconde celle des mille, la troisième celle des millions, &c. 53,640,7{^9,120.

Dans chaque tranche, le premier chiffre à droite occupe le rang des unités, le second celui des dixaines, le troisième celui des centaines.

Pour énoncer dans le discours les nombres exprimés en chiffres, il faut, en commençant par I?

INTRODUCTION. 5

gauche, prononcer chaque chiiTre en son rang, et n'énoncer le nom de chaque tranche qu'au dernier chiffre. Ainsi, vous énoncerex de la sorte le nombre précédent :

Cinquante trois milliards, six cent quarante millions, sept cent quatre vingt neuf mille, cent vingt;.

Pour exprimer en chiftres un nombre énoncé dan;; le discours, il faut écrire chaque chiftre dans l'ordre qu'il est énoncé, en observant de mettre des 0 dans les espaces intermédiares entre les chiffres positifs. Il est toujours aisé d'appercevoir ces espaces ; car chaque tranche, la dernière à gauche exceptée, étant composée de trois rangs, si les trois chiffres ne sont pas exprimés dans l'cnoncé, c'est une marque qu'il y a des espaces intermédiaires : il faut alors écrire autant de 0 qu'il y a de chiffres supprimés, en prenant garde de les bien mettre aux mômes rangs que ces chiffres. On poiura s'excercer sur les nombres suivants.

Lisez ou écrivez en toutes lettres les nombres suivants :

Ecrivez en chiffres les nombres suivants :

Quatre- vingt treize ; cinq cent quarante neuf ; trois mille sept cent dix ; soixante trois mille vingt sept ; six cent quinze mille dix-huit ; deux millions treize mille cinquante quatre ; trente deux millicns deux cent cinq mille six ; cent trois millions onze mille quatre cent ; sept nn'lliards vingt six millions six cent douze mille quatorze.

Les difiérentes manières de composer et de décomposer les nombres se nomnu nt Optraiicns. Les nombres s'ajoutent, se soustraient, se mrJliplient et se divisent: de là l'Addition, la Soustraction, la Multiplication, et la Division, Ces quatre opérations qui sont le fondement de rArilhmt que, seront l'objet de la première partie de ce Traué. B