DE LA REGLE DE FAUSSE POSITTOX

La Règle de Fausse Position est une rcgîe par laquelle on trouve des noinbres inconnus, à l'aide de nombres supposés à volonté, mais pourtant proportionnels aux nombres qu'on cherche. L'état de la question détermine cette proportion.

HECLE.

Supposez, un nombre quelconque sur lequel Vv-^us puissiez faire commodément les opérations" qu'exige la nature de la question ; ces opérations faites, dites : Le total de la supposition est au total de la question, comme le nombre supposé est au nombre cherché. L'état de la question indiquera suffisamment la manière de faire la preuve.

EXEMPLES

1 Un père en mourant, laisse LSOO/. à partager entre deux fils et une fille ; de telle sorte que l'ainé des fils ait 5 fois plus que le cadet, et le cadet, 2 fois plus que la fille— quelle doit être la part de chaque

enfant ?

En supposant que la fille ait 1 Le cadet aura 2

Etl'ainé 10

Le total sera 13

Ainsi, 13 : 1 : ; 1300 : —1000 part de la fille.

'2000 part du cadeto x5

iOOOO part de l'ainé.

2. On dcmancUiit à un maitre d'Arithmétique, combien il. avait d'écoliers ; il répondit : il me faudrait encore le même nombre que j'en ai, la moitié et le quart de ce nombre, pour en avoir 88 — combien avaitii d'écoliers ? Jvép. 32.

3. Un monsieur a donnç 60/. pour un cheval, une calcche et un harnois ; le clieval coûte 2 fois le prix du harnois, et la calèche 2 fois le prix du cheval et du harnois— combien lui a coûté chacun de ces articles? llép. Le har. £6 13 4 ; le chev.

£13 6 8; la cal. ^-10.

4-. On demandait à une personne combien elle avait de guinées dans sa bourse ; elle répondit : si l'on ajoutait le |, le \ et le ^- de ce que j'en ai, la somme serait 54 — combien en avait-elle ? Rép. 72.

5. A, B, et C, ayant résolu d'acheter pour 120/. de marchandises, conviennent, que B, paiera f plus qu' A, et C, i plus que B — combien chacun pavatil ? Rép. A, dG30 ; B, ^4-0 ; C, £50'.

G. Tm jeune homme a dépensé le }. le 1 et le l^ de son héritage, et il lui reste encore 200/. — de combien avait-il hérité ? llép. £l 200.

7. Trois frères ont ensemble 108 ans; le second a Và'^e du troisième et 3 de plus ; et le premier, l'â^ie du second, et '^ de ]}l\\-: — quel est l'âge de cliacur. :

Rép. 27 j 26, 1-5,

8. Un homme distribua 114/r. à un certain nombre de pauvres ; il donna Sfr. à chaque homme ; 3/r- a chaque femme, et 1/r. à chaque enfant : il y avait 4 fois plus d'enfans que de femmes, et 2 fois plus de femmes que d'hommes — quel était le nombre des uns et des autres ?

Rép. 6 hommes, 12 femmes, 48 enfans, .

SECTION TROISIEME