CHAPITRE I
DE LA REGLE DE DOUBLE FArUSSE POSITION
Lorsque le nombre supposé de peut pas être proportionnel au nombre cherché, parceque ce dernier ■est augmenté ou diminué d'un nombre donné, une seule supposition ne suffit pas ; il faut alors pour trouver io nombre qu'on cherche, faire deux suppositions successivement.
IIEGLK.
Supposez un nombre quelconque, et faites sur ce nombre les opérations indiquées par la nature de i:i question ; écrivez l'cTreur, s'il une : siip«
posez un autre nombre, plus grand ou plus petit, selon le résultat de la première supposition : écrivez encore l'erreur de cette seconde supposition : multipliez le premier nombre supposé par l'erreur de la seconde supposition, et le secojid nombre supposé par l'erreur de la première supposition : si les erreurs sont semblables, c'est-a-dire, toutes les deux plus grandes, ou toutes les deux plus petites que le nombre donné, prenez leur différence pour diviseur et la différence des produits pour dividende ; mais si les erreurs feont différentes, c'est-à-dire, si l'une est plus petite et l'autre plus grande que le nombre donné, prenez leur somme pour diviseur, et la somme des produits pour dividende; le quotient sera le nombre cberché.
EXEMPLES
1. A, B, et C, voudraient partager entr'eux 200/. de manière que B, eût 61. de plus qu' A, et C, 8/. de plus que B — combien chacun doit-il avoir ?
Supposons qu' A ait 40
B aura 46 -
C aura. 54*
60, eiTe
Supposons qu' A ait 50
B aura 56 -
C aura 64
30, erre
part dlA\
part du i>.
part de C.
erreu4-€n moins*.
200 prcuv
2. Deux coupes d'argent d'inégale pesanteur, ont pour elles deux un seul couvercle pesant 5 onces i quand le couvercle est sur la petite, elle pesé 2' fois plus que la grande ; et quand le couvercle est sur la grande, elle pesé S fois plus que la petite — combien pèsent l'une et l'autre séparément ?
Rép. la grande, 4 oz. la petite, 3 gz.
3. Un père se chagrinant de ce qu'il avait le triple de l'âge do son fils, celui-ci lui dit, peur le consoler, que dans 20 ans, il n'aurait plus que le double de son âge — quel était l'âge du fils, et celui du père ?
Rép. le fils avait 20 ans, et le père 60.
4. On demandait a une bergère combien elle avait de moutons ; elle répondit : si j'en avais encore au- ,tant, la ^ et le J autant, et 1 de plus, j'en aurais
100— combien avait-elle de moutons ? Rép. 36.
5. Un monsieur rencontrant des dames dans un jardin, leur dit : bonjour, mes 10 belles dames : elles ^ fui repartirent : nous ne sommes pas 10 ; mais si nous étions 4 fois plus que ncus ne sommes, nous strions autdiit aude-.sus de 10, que nous sommes maintenant auJessous — combien étaient elles ? Rep. 5.
"6. A, B, et O jouaient aux cartes: l'enjeu était de 198 guinéess mais venant a se quereller, chacun eu saisit autant qu'il put; de manière que B en prit 16 de plus qu'A, et C, le l^ de ce que prirent les deux autres — combien chacun en prit-il ?
Rép. A, 76; B, 92; C, 28.
7. Une dame avait un certain nombre de pommes : son enfant lui en demande, et elle lui donne la ^ de ce qu'elle en a, et la ^ d'une pomme; il lui en demande une seconde fois, et elle lui donne encore la \ de ce qu'elle a, et la ^ d'une pomme : elle fait de même une troisième fois, et il ne lui en reste plus — combien avait-elle de pommes ? Rép. 7.
8. Un homme s'engage pour 40 jours, à condition iqu'il recevra 35. chaque jour qu'il travaillera, et qu'il donnera Is. chaque jour qu'il ne travaillera pas : au
bout de son teras, il reçoit 64<5 combien de jours ^
a-t- il travaillé? Rép. 26.
