ARTICLE HUITIÈME

Tempérament et accord parfait majeur conTenablement tempéré.

Par ce qui précède, on voit que le piano serait facile à mettre d'accord si l'on n'avait qu'à accorder les intervalles justes; mais il n'en est pas ainsi. L'accord du piano met dans la nécessité de ramener à douze les trente-cinq sons de la gamme physique, et c'est là la cause de la difficulté. La gamme physique pratiquée par la voix et par les instruments à sons flexibles, comme le violon, la basse, etc., se compose de trentecinq sons.

Sons ou notes naturelles 7

Les mêmes 1° altérés par un dièse Ij^

2° altérés par un double dièse . . . 7|lj

3° altérés par un bémol 7[7

4° altérés par un double bémol . . 7H7

Tandis que dans les instruments à sons fixes, comme le piano, la gamme chromatique ne se compose, ainsi qu'on l'a vu, que de douze sons différents, rendus par les sept touches blanches et les cinq noires, ce qui met dans la nécessité d'obtenir des demi-tons moyens, composés de quatre commas et demi, qui fassent disparaître pour l'oreille la différence des demi-tons diatoniques et des demi-tons chromatiques. Ainsi, de do à do

dièse ^ demi-ton moyen chromatique, il y a quatre commas et demi au lieu de cinq; de do dièse à ye, demi-ton moyen diatonique, encore quatre commas et demi au lieu de quatre, et ainsi de suite.

On nomme tempérament moyen l'opération qui consiste à altérer de la même quantité les intervalles, de manière à diviser l'octave en douze demi-tons égaux, ce qui fait que tous les tons sont également justes, ou plutôt également faux, car aucun ne doit être rigoureusement juste, mais seulement supportable.

La répartition de cette altération doit seulement fixer l'attention sur les trois consonnances : la tierce majeure, la tierce mineure et la quinte ; tous les autres intervalles se trouveront naturellement tempérés. L'octave seule doit être rigoureusement juste, la tierce majeure forte ', la tierce mineure et la quinte faibles; d'où il suit que leur renversement sera altéré en sens contraire, c'est-à-dire que la sixte mineure sera faible, et que la sixte majeure et la quarte seront fortes ; exemples :

tierce majeure forte

sixte mineure faîble

sixte majeure forte

tierce mineure faible

zz:

quinte faible

quarte forte

' On nomme fort l'intervalle dans lequel les deux sons qui le forment sont tant soit peu éloignés l'un de l'autre, soit en haussant le son aigu pour l'éloigner du grave, soit en baissant le grave sans toucher à l'aigu. Par la même raison on nomme intervalle faible celui dont les deux sons qui le composent se trouvent tant soit peu rapprochés l'un de l'autre , soit en baissant le son aigu pour le rapprocher du grave, soit en haussant le grave sans toucher à l'aigu.

L'altération des demi-tons et des intervalles dissonnants est tout à fait subordonnée à celle des consonnances, et l'on ne doit point s'en occuper.

On comprendra que les tierces majeures doivent être renforcées par le résultat suivant. Si l'on accorde de suite et rigoureusement juste trois tierces majeures , do mi naturel , mi naturel sol dièse ou la bémol ^ et la bémol do , exemple :

juste

le do de la troisième tierce n'arrivera pas jusqu'à l'octave exacte du point de départ; mais comme toutes les octaves doivent être justes si l'on accorde ce même do sur le point de départ, la tierce la bémol do deviendra tellement forte qu'il sera impossible d'en faire usage ; exemple :

juste juste beaucoup trop forte

Pour la rendre supportable, il faudrait donc diminuer son altération en haussant le la bémol de manière à ne point arriver jusqu'à la rendre juste, mais seulement soutenable. Alors le la bémol^ considéré comme sol dièse, fera avec mi naturel une tierce majeure encore trop forte ; exemple :

juste trop forte supportable

'^JSL

ZJ^Sl

II deviendra alors nécessaire de répéter la même opération sur le mi naturel^ c'est-à-dire de le hausser de manière que

la tierce mi sol dièse devienne supportable, et que les trois tierces do mi naturel , mi naturel sol dièse ou la bémol , et la bémol do, qui forment l'octave juste, soient également fortes et supportables; exemple :

forte et supportable forte et supportable forte et supportable

llfiL

On obtiendra alors le véritable degré de fausseté qu'il faut donner aux tierces majeures pour le meilleur tempérament possible.

On démontrera par un raisonnement semblable que les tierces mineures doivent être faibles ; c'est-à-dire que si l'on accorde de suite, et rigoureusement juste, les quatre tierces mineures do mi bémol, mi bémol sol bémol ou fa dièse, fa dièse la naturel, et la naturel do; exemple :

juste

î?^^^î=#aL

le do de la quatrième tierce passera l'octave du point de départ, et si on le baisse jusqu'à obtenir l'octave juste, la tierce mineure la naturel do deviendra beaucoup trop faible ; exemple :

juste

beaucoup trop faible

^^^li^-ô-^— t?^

et il faudra baisser le la naturel, non pas jusqu'à obtenir la tierce juste, mais seulement un peu faible et supportable;

alors la tierce fa dièse la naturel se trouvera trop faible par cette opération ; exemple :

juste

juste trop faible faible et supportable

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zz:

On sera obligé de baisser de la même manière le fa dièse ainsi que le mi bémol^ afin que les quatre tierces mineures do^ mi bémol^ mi bémol sol bémol ou fa dièse, fa dièse la naturel, et la naturel do, qui forment l'octaye juste, deviennent également faibles et supportables ; exemple :

faible et faible et faible et faible et

supportable supportable supportable supportable

te:

-tm

zz:

Il faut maintenant s'occuper de l'altération de la quinte. Nous avons dit qu'elle devait être faible ; en effet, si l'on accorde de suite, et rigoureusement juste, quatre quintes ascendantes * , do sol, sol ré, ré la, la mi; exemple :

juste

■^^ vj-

on trouvera que le mi de la quatrième quinte étant baissé de deux octaves, ce qui, les octaves étant rigoureusement justes, ne change rien au résultat, fera avec do, point de départ,

' On nomme quinte ascendante celle dont le son aigu est accordé sur le son grave, et descendante celle dont le son grave est accordé^sur le son aigu.

une tierce majeure, non-seulement plus forte que la tierce juste do mi^ mais même plus forte que l'une des trois tierces tempérées de l'octave que nous avons vue précédemment; exemple :

juste juste

Juste juste -^ tierce majeure beaucoup trop forte ,

'•. résultant cle quatre quintes justes

-G- -G *. ascendantes.

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II est donc indispensable de partager cet excédant d'altération entre quatre quintes , c'est-à-dire de les affaiblir en baissant leur son aigu jusqu'à ce que la quatrième donne un mi qui, baissé de deux octaves, fasse avec do^ point de départ, une tierce majeure forte au même degré que l'une des trois de l'octave; exemple :

faible

faible faibie -0- tierce majeure forte et supportable >

r :u! ^a .jQ. '•. tosultanl -de qualie <iuinies faibles

uifoic -cs^ -t^f . — »^ aseendanfes

Partant de ce dernier mi^ on affaiblira de la même manière les quatre quintes mi si, si fa dièse, fa dièse do dièse, do dièse sol dièse, lequel sol dièse sera baissé de deux octaves pour obtenir la tierce majeure mi sol dièse supportable et semblable à la tierce do mi; on affaiblira aussi les quintes sol dièse ré dièse, ré dièse la dièse, la dièse mi dièse, mi dièse si dièse, lequel si dièse sera également baissé de deux octaves, pour avoir la tierce sol dièse si dièse ou la bémol do forte au même degré que les deux autres, afin que do, son aigu de cette troisième tierce et de la douzième quinte, fasse l'octave juste du premier point de départ.

De même, si F on accorde de suite et rigoureusement juste quatre quintes descendantes, laré^ re sol , sol do ^ do fa; exemple :