DE LA SOUSTRACTION
Tudisoustraction serti trouver la dilTérence de deux nombres. Pour connaître la difrérence de deux nombres, il faut retrancher le plus petit du plus grand : le résultat de cette opération est la différence cherchée.
Trouver la dijlérence de deux nombres j tel que Ù86 et 125. Il faut écrire le plus petit nombre au-dessous du plus grand , de manière que les unités soient sous les unités , les dixaines sous les dixaines, les centaines sous les centaines, etc. On tire un trait au-dessous , comme il suit :
. lEr.os I.- : . • 7
Je dis 6 ôté de 6 reste 1 , que j écris sons fa colonne. Je passe à la colonne des dixaines^en disant 2 de 8 reste 6, que j’écris sous cette même colonne, four la colonne des centaines , je dis 1 dé 4 reste 3 , et la diflercnce cherchée est 861. ' ' '■
Autre exemple :
Les nombres étant écrits , je dis 6 de 2 , et comme cela ne se peut, j’ajoute à 2 dix unités que j’emprunte en prenant une unité sur son ^oisin 4 J et j’ai 12 ; je dis 6 de douze, reste 7., que j’écris sous la colonne des unités. Je passe à,, la
colonne des dixaines; comme j’ai augmenté le chiffre 2 d’une unité empruntée, je retranche 1 de 4-, et dis, 0 de’3 reste 3 ; ensuite, 9- de 0 cela ne se peut ; je dis 9 de 10 reste. 1 que j’écris; ensuite 9 de 3 , car le . 4 ne vaut plus que 3 , prunte à 6 une unité qui vaut dix, je l’aj[oute à 3 , et jc'dis, 9. de 13 reste 4, puis j’abajsse .les 6 restant du chiffre 6. 11 en sera de môme pour tout autre cas.
ART DE tETER US PIANS.
DE LA MOLTIPUCATION.
La multiplication est une addition abrégée par laquelle on ajoute un nombre autant de fois à loi-même qu’il -y a d’unités moins une dans ipx autre nombre. Ainsi , pour multiplier Ix par U , on n’aura pas besoin de l’écrire , mais si les nombres ont plus d’un chiffre , par exemple : U66 par 37, il faut écrire les deux facteurs l’un sous l’autre : comme on le voit ici.
Multiplicande. ......... û56
Multiplicateur 37
Je dis 7 fois 6 font 42 ; j’écris 2 au-dessous et je retiens 4 ; 7 fois 6 font 36 et 4 de retenue font 39, je pose 9 et retiens 3; 7 fois 4 font 28 , et 3 de retenue font 31, je pose 1 ét j’avance 3.
Je passe aux dixaines du multiplicateur , et je dis 3 fois 6 font 18, j’écris 8 au-dessous des dixaines , et je retiens 1 ; 3 fois 6 font 16 , et 1 de retenue font 16 , j’écris 6 et je retiens 1 ; 3 fois 4 font 12 , et i de retenue font 13 que j’écris de suite. Je fais l’addition des produits partiels et je trouve pour produit total 16872.
Pour connaître si l’on ne s'est pas trompé dans
la multiplication, il faut la recommencer, en prenant pour multiplicande le nombre qui a servi de multiplicateur. L’opération faite ^ le résultat doit être le même.
Application. Déterminer la surface d’un rectangle qui aurait pour base 206"' 66* sur 165“* 8* de hauteur. On écrira les nombres décimaux comme si c’étaient des nombres entiers; on multipliera comme ci-dçssus. Il suffira dans le produit de séparer par la virgule, autant de chiffres que l'on compte de décimales dans le multiplicateur et le multiplicande ensemble.
On trouve donc au produit 3Zi262570, dont il faudra séparer trois chiffres décimaux dans le produit, parce qu’il y en à deux dans le multi-^ plicande et un dans le multiplicateur.
On aura 3/*,262'"570 de surface. On peut retrancher le chiffre de droite qui est superflu et' conserver les chiffres de droite si l’on n’a besoin que de centièmes ; on cons'erve le tout si l’on a besoin de millièmes.
• La table ci-Jointe sert à trouver le produit des deux nombres exprimés par un ou plusieurs chiffres ; on peut continuer cette table-, on. aura les calculs tout faits pour une grande quantité de surfaces. .
Les nombres placés dans la première colonne de gauche et dans la colonne supérieure , représentent des longueurs de côté de rectangle.
' On peut voir son application à la mesure des surfaces, n°. 192 et suivants.
aa
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1 ao
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On veut vendre 6 hectares et 62 centiares de terre , à UUO francs l’hectare ; #n demande com-
, LBÇON I. ' " 11
bien coûteront les 6* 62*, il faut multiplier 6,62 par UUO ; '
• 6,62 UUO
L’opération étant faite comme elle est ci-dessus, on trouvera que les 6 hectares 62 centiares reviennent à 2472 fr. 80 c.
