TOISER DES COUVERTURES

Les toits des maisons, quelle que soit leur inclinaison, se mesurent à la toise carrée ou au mètre carré. Ils présentent différentes figures, telles que rectangles, parallélogrammes, triangles, trapèzes , etc. Comme nous avons indiqué (page 198 et suivantes) la manière d'obtenir les surfaces de ces figures, nous ne grossirons pas inutilement cet article : nous dirons seulement, qu'il faut dans ces toisés suivre les différens usages, que la pratique seule peut faire connaître. Cependant nous dirons que les couvertures se mesurent comme si elles étaient pleines , sans rien diminuer pour la place des lucarnes et autres ouvertures.

S'il s'agissait de toiser la façade d'une maison , on la mesurerait comme un mur, tant plein que vide* On pourrait, pour faciliter les calculs, la décomposer en triangles, parallélogrammes, carrés, etc., puisque les maisons sont ordinairement composées de toutes ces sortes de figures.

TOISER l'intérieur d'uN PUITS.

Afin de trouver la quantité de toises carrées

OU de mètres carrés de maçonnerie d'un puits 5 il faut, 1.0 ajouter l'épaisseur du mur circulaire au diamètre intérieur, ce qui donnera le diamètre moyen; 2.^ multiplier ce diamètre par 3 et 4"? (rapport de la circonférence au diamètre): le produit donnera la circonférence moyenne ; 3.^ multiplier ce produit par la profondeur du puits.

Exemple. On demande quelle est la quantité de mètres carrés de maçonnerie d'un puits dont le diamètre intérieur serait de 1 mètre 30 centimètres 5 la profondeur de 17 mètres, et l'épaisseur du mur de 0 mètre 92 centimètres.

Pour répondre à cette question , il faut ajouter l'épaisseur du mur 0 mètre 92 centimètres avec le diamètre intérieur 1 mètre 30 centimètres, ce qui donnera 2 mètres 22 centimètres pour le diamètre moyen ; multiplier ce nombre par 3 et Y" ûu (la fraction étant réduite en décimales à moins d'un dix - millième ) par 3 mètres 142 dix-millièmes : il viendra 6 mètres 9 7 52 4 5 et multiplier encore ce dernier résultat par la profondeur 17 mètres : et l'on obtiendra 118 mètres carrés et 58 centièmes^ qui sera la réponse à la question proposée.

Pour obtenir la quantité de mètres cubes de la fouille faite pour un puits quelconque, il faut d'abord chercher la circonférence au moyen du diamètre, comme nous l'avons déjà fait connaître. Cette circonférence étant connue, on en prendra la moitié, qu'on multipliera par la moitié du dia-

mètre pour avoir la surface de la fouille j ensuite, multipliant cette surface par la profondeur, ce dernier produit sera le volume ou la quantité de terre extraite pour faire ce puits, soit en pieds ou mètres cubes, etc., selon Tespèce d'unité qu'on aura employée dans l'opération.

TOISÉ ou MÉTRAGE DES VOUTES EN MAÇONNEIUE.

Nous ne parlerons ici que des voûtes de caves ? comme étant celles le plus en usage

Les voûtes de caves se font ordinairement en berceau ou plein-cintre surbaissé on surmonté.

EXEMPLE d'une VOUTE PLEIN-CINTRE.

Pour toiser les voûtes de caves, 137, et autres faites en berceau ou plein-cintre, l'usage est de prendre la largeur ou diamètre dans-œuvre de la voûte, auquel on ajoute la hauteur perpendiculaire depuis la naissance de la voiite jusque sous la clef, et Tony joint le septième de la hauteur, ce qu'on prend pour la circonférence. Cette circonférence est multipliée par la longueur de la même voûte, et l'on a par ce moyen les mètres carrés requis. Par exemple , si , le berceau ABC ayant 6 mètres de diamètre , sa hauteur BD est de 3 mètres, ce qui fait ensemble, y compris le septième de la montée, 9 mètres ft28 millimètres pour la circonférence

(*) Il y a encore des voûtes en arêtes, en arc de cloître, à ogives , des voûtes en trompe , etc. On peut consulter , pour Ja manière de toiser ces sortes de voûtes , Rondelet , Traité de VArt de bâtir.

ABC, que l'on multiplie par la longueur de la voûte, que je suppose 12 mètres; on aura 113 mètres 136 millimètres carres pour la superficie de la voûte; à cette quantité il faut ajouter le tiers pour les reins, qui est de 37 mètres 711 millimètres : en sorte que toute la voûte, y compris les reins, contiendra 150 mètres 8 ^ 5 millimètres de superficie. Voilà l'usage ordinaire.

Ce tiers que Ton accorde pour les reins, c'est à condition qu^ils seront en bonne maçonnerie de moellons posés à bain de mortier.