XIII

Du Cycle Pascal*

Le cycle du soleil est composé de vingt-huit ans, et celui de la lune, comme nous le dirons plus bas, de d»x-neuf ans. De ces deux cycles, de vingt-huit et de dix-neuf ans, multipliés l'un par l'autre, on en a composé un troisième, qui est appelé le cycle pascal , parce qu'il sert à trouver la Pâque. C'est une révolution de 532 années , à la fin desquelles les deux cycles de la lune, les réguliers , les clefs des fêtes mobiles , le cycle du soleil , les concurrents, les lettres dominicales, le terme pascal, la Pâque, les ^pactes avec les nouvelles lunes, recommencent , comme toutes ces choses étaient 532 années auparavant , et continuent le même espace d'années; en sorte que' la seconde révolution est en tout semblable a la première, et la troisième aux deux autres. C'est ce qu'on peut voir dans notre Table chronologique , en comparant les années de la première révolution, qui commence, un an avant

notre ère chrétienne , avec celles de la seconde, qui commence i en 53a, et avec celles de la troisième, qui commence en 1064» Que le lecteur prenne la peine de jeter lés yeux sur la première année de Jésus Christ , sur Tan S3-J et sur l*an 1 o65, il verra que ces trois années sont la seconde du cycle pascal, et que toutes les trois sont marquées aux caractères suivants : cycle pascal a, cycle de 19 ans 2, cycle lunaire 18, régulier 1 , clefs des fêtes mobiles i5, cycle solaire io, concurrent 5, lettre dominicale B, terme pascal a5 mars, Pâques 27 du même mois, épactes xi; que de là, il passe à notre Calendrier lunaire, il trouvera au même tems, en prenant le nombre d'or 2 , nouvelles lunes, janvier 12, février 10, mars 12, avril 10, mai 10, juin 8, juillet 8, août 6, septembre 5, octobre 4, novembre 3, décembre 2. Ce rapport est parfait , et les mêmes années de chaque révolution du cycle pascal, sont marquées des mêmes caractères, jusqu'à la réformation du calendrier, faite en i5Ô2. Depuis cette époque, le cycle pascal est devenu inutile pour tous ceux qui ont embrassé la réformation du calendrier, et il ne peut plus servir qu'à ceux qui n'ont pas vpulu s'y soumettre (1).

(x) Les chrétiens de la primitive Eglise firent usage de différents cycles pour déterminer le jour auquel ils devaient célébrer Pâques. Saint Prospernous apprend que, l'an 46 de l'ère vulgaire, ils commencèrent de faire usage du cycle de 84 ans, qu'il rempruntèrent des Juifs ( V. plus loin « le Précis historique de la forme de l année chez les ancien* Hébreux'»). Mais le cycle de quatre-vingt-quatre ans, étant défectueux, saint Hippolyte , évêque et martyr, dressa un canon , ou cycle de seize ans (qui semble n'être qu'une octaétéride doublée) , pour régler la fête de Pâques : ce cycle répété sept fois , forme une période de ceni douze ans , qui devait servir depuis l'an 232 jusqu'en 333. Saint Ànalole, évêque de Laodicée, dressa un nouveau canon pascal , contenant un cycle de dix-neuf ans, dans lequel H attacha l'équinoxe du printems au 22 de mars, au lieu qu'il était déjà avancé au 21, selon le calcul des Alexandrins. Ce cycle , commençant à l'an 276 , a été entendu de peu de personnes , par ce quMl est plein de paradoxes : aussi n'a-t-il jamais été de grand usage dans l'Eglise.

Eusèbe , évêque de Césarée en Palestine , l'un des principaux prélats du concile de Nicée , dressa , quelque tems après son retour de ce con • cile , un canon pascal, ou un cycle de dix-neuf ans, avec le secours du canon de saint Hippolyte. Mais le résultat de son travail ne réunit pas tous les suffrages. Les Occidentaux eurent de la peine à s'accomoder de ce cycle de dix-neuf ans; et les peuples d'Orient et d'Egypte en ayant remarqué les inconvénients , tout le monde convint du besoin que le. suiet avait d'être retouché. En conséquence l'empereur Théodose , dès la première année de son règne, donna cette commission à Théophile, prêtre alors , puis évêque d'Alexandrie , qui dressa d'abord une espèce de période composée ae a3 ennéadécaétéride* ou cycles de dix - neuf

Si, depuis t58a, nous avons continué de mettre le cycle pascal dans noire Table chronologique, c'est i°. parce que tous ceux qui

ans , faisant en tout ans. L'ayant achevée , il l'envoya quelque tems après à saint Jérôme , pour être traduite en latin. Mais sur le peu d'apparence qu'il vit à la publier , ou à la faire recevoir sitôt, il fît un autre cycle , bu canon pascal , qui fnt appelé cycle 4e- cent ans , quoi qu'il ne dût contenir que cinq cycles lunaires de dçc-neuf ans 9 parce qu'il marquait effectivement les Pâques pour cent ans , c'est-rà-dire depuis 38o jusqu'à fan 479- Ce cycle fu,t embrassé et suivi généralement par-tout l'empire. Quoiqu'il, fût, sans contredit, le plus parfait de tous ceux dont l'Eglise avait jusques-Ià fait usage , i.1 ne satisfit pas entièrement les Latins; ils y trouvèrent des difficultés qui les rebutèrent jusqu'à leur fair»J reprendre leurs anciens calculs. Mais saint Cyrille , irai avait succédé depuis quatorze ou quinze ans à son oncle Théophile, dans l'évèché d'Alexandrie, et .qui se croyait chargé par toute l'Eglise, du soin de régler la Pàque , entreprit la défense de son cycle , et fit voir lesdefautp de la, supputation romaine, qu'on voulait lui substituer. 11 réduisit le cytle cent^na^re de spu oncle à quatre-vingt-quinze années, qui font une période de cinq cycles lunaires de dix neuf ans ; et sans attendre que les cent ans du cycle de«Théophile fussent expirés, il fit courir son cycle informé dès l'an 437. Néanmoins les Latins, regardant comme un joug fâcheux l'espèce de dépendance où ils étaient à l'égard des Grecs et des Orientaux, pour la célébration de la fêle de Pâques r firent travailler Yictorius sur xe sujet. Ce calculateur composa donc la Période Victorienne , qu'if pdfcia l'an 4$7 , vingt ans après le commencement du cycle de Théophile , réduit à quatre-vingt-quinze ans par saint Cyrille. Mais quoique Victorius eut adopté le cycle lunaire des Grecs , il suivit de telle sorte les supputations des Latins , qu'il rendit le cycle die Théophile et de saint Cyrille inutile en Occident. Cependant, on re-. tomba bientôt dans l'inconvénient que le pape saint Léon avait voulu éviter pour toujours. C'était la diversité de pratiques pour la célébration de la Pâque. que le concile de Njcée avajt ordqnné de faire en un même jour dans toutes les églises. Enfin, Denis-le-Petit ayant entrepris d'abolir tout à-la-fois le cycle de Yictorius et le cycle ancien des Laiins , dressa un nouveau canon pascal sur le cycle lunaire *îes Alexandrins; et il retint la grande période de Victorius, composée des deux cycles solaire et lunaire , multipliés l'un par l'autre. C'est ce qu'on appelle la Période Dionysienne de 53a ans, qui ne diffère de la période victorienne, que; parce qu'elle roulait sur les calculs des Orientaux ou Alexandrins, qui étaient plus sûrs que ceux des Latins, que Victorius avait employés pour flatter les Romains. Denis publia son nouveau cycle, l'an 5a6, dans le dessein de le faire succéder au cycle de Théophile, réformé par saint Cyrille, lequel, ayant commencé l'an 437, devait expirer en 53i ; et Pénis fit commencer le s\en, l'an 53a. Ainsi , quoiqu'en disent Blondel et M.Guibcrt, deux savants, qui indiquent plutôt ce qui aurait dû être, tjue ce qui s'est fait , nous persistons à faire remonter le cycle pascal à Vannée qui précède l'ère chrétienne , et cela pour nous conformer aux date» de ce cycle qui se trouvent dans les chartes et les chroniques.

DES CHARTES ET DES CHRONIQUES. 5g

suivent le calendrier réformé , ne l'ont pas admis aussitôt après sa publication , et que la plupart des églises protestantes ont été, jusques versées derniers tems,attachéesau calendrier julien; 2" afin que ceux à qui il importe de connaître le jour où ceux qui suivent encore cet ancien calendrier célèbrent la Pâque chaque année ,

Suissent le savoir par le moyen du cycle pascal continué. Pour cela, ne faut que jeter les -y eux sur Tannée de ce cycle , depuis la réformation du Calendrier, et la comparer avec la même année du c^cle qui précède la réformajion : la Pâque, ces deux années-là , tombe le même jour, suivant l'ancien calendrier. Par exemple, je veux savoir quel jour les Protestants ont célébré la Pâque en . 1600, je jette le* yeux sur k Table chronologique, et j'y vois qu'en 1600 c'était la cmquième année dtr cycle pascal : je remonte ensuite au cycle pascal précédent, et je vois que la cinquième année de ce cycle répond à l'an de Jésus-Christ 1068. La Pâque , en 1068, tombait le a3 mars, d'où je conclus, sans crainte de me tromper, qu'en 1600 les Protestants ont célébré la Pâque, le a3mars. Par la mfrne opération 1 , je trouve toutes les Pâques des Protestants, jusqu'à ce qu'ite aient abandonné l'ancien calendrier, et celles de tous ceux qui le suivent encore de nos jours, quelques années qu'on puisse me proposer. Ces Pâques des sectateurs de l'ancien calendrier avancent ou reculent sur les nôtres, quelquefois d'un mois entier, tantôt elles s'en rapprochent plus ou moins : leurs mois ne s ? accordent point aussi entièrement avec les nôtres ; ainsi , pour bien s'entendre avec eux, il faut que-dans leurs actes publics, et dans leurs lettres missives, ils ajoutent rituor style ou nouveau style. La différence de l'un et de l autre est aujourd'hui ( 1 787) de onze jours , dont le nouveau styleanticipe surle vieux^ à cause du retranchement fait en i58a, duquel nous parlerons plus bas. Ainsi , le premier du mois, suivant les sectateurs du vieux style, est le 11 selon nous , et lé i£ pour eux est le 3o pour nous. Cette différente manière de compter demande quelque attention, pour nous bien entendre avec ceux qui ne suivent pas le calendrier réformé. MaisTe*cnons au, cycle pascal.

11 est appelé par quelques anciens , Ànnus magnus , et par d'autres, circulus , ou cyclus tnognus. Nous l'appelons aujourd'hui la Période Victorienne , parce qu'elle a été composée par Victorius , natif d'Aquitaine , à la persuasion d'Hilaire i, archidiacre de l'église de Rome , sous le pontificat de saint Léon-le- Grand. Le P. Pagi, dans sa critique de tfarbnius, k l'an 469, n. 3, pnquve que Victorius la composa, Tan 4^71 k l'occasion de la dispute qui s'était élevée entre les Grecs et les Latins , au* sujet de la Pâque de l'an 455. 11 fixe le commencement dè cette période à l'année de la Passion du Sauveur, qui , selon' la ma^

6b DISSERTATION SUE LES DATES

nière de compter de cet ancien auteur , répond à l'an 28 de notre ère chrétienne, ou de l'Incarnation , comme nous comptons aujourd'hui. La mort de saint Jean de Héome , rapportée au premier siècle des saints de l'ordre de saint Benoît, est ainsi datée : Anno Domini quingentesimo duodecimo juxta quod in Cyclo B. Victurii.... numéroter : Date que le P. Mabillon rap- ]K>rte à l'an 53cj de l'Incarnation , en faisant commencer la période de Victorius avec' la vingt-huitième année de Jésus Christ.

Mais cette manière de la commencer n'a pas duré long-tems : Denis-le-Petit , qui a travaillé depuis sur la même période-, lui a donné un autre commencement ; et il la fait remonter un an au-dessus de notre ère vulgaire , en sorte que la première année de Jésus-Christ répond à la seconde année de la période victorienne , ainsi corrigée par Denis-le— Petit; Marianus Scotus , dans sa Chronique , à l'an 53 1 , dit ; Explicit magnus cyclus paschahs DXXXII annorum, in eu jus secundo anno, juxta Dionysium , natus est Dominus. C'est ainsi que nous avons arrangé le cycle pascal dans notre Table chronologique; mais nous ne prétendons pas que cet ordre ait été unique , même depuis Denis-le-Petit , et qu'il ait été suivi par tous ceux qui ont fait usage de ce cycle (O. Voici une date qui ne s'accorde point avec cet arrangement. Elle est tirée d'une charte imprimée parmi les preuves du nouveau G allia Christîana , tom. 11 , col. 385. Acta est hujusmodi ecclesiœ cartula.... anno Dominicœ lncarnationis VLXXVI y indictione XIV, cyclo paschali x t epacta XII , concurrentibus y. Ce cyclo paschali x ne cadre point avec notre arrangement. 11 faudrait cyclo paschali xm , comme on peut le voir dans notre Table chronologique.

Mais peut-être que cyclus paschali s ne se prend point ici pour le cycle pascal que nous expliquons, et qu'il se prend pour cyclus lunaris , que l'auteur de la charte aurait appelé pascha— lis , parce que ce cycle lunaire servait aussi aux Juifs à faire connaître la Pâque. Ce qui nous porterait à le croire, c'est que le cycle lunaire x répond à l'an 10/6 , et que le cycle pascal x , proprement dit , n'y répond pa$. Au reste, que cette conjecture soit vraie ou fausse, il est constant d'ailleurs qu'il faut donner plusieurs commencements au cycle pascal , comme il

(a) En dressant sur ce cycle , de la manière que nous l'expliquons ici, toutes les Pâques de I ancien calendrier, dans notre Table chronologique , nous avons moins représenté ce qui s'est universellement pratiqué dans l'église , jusques vers la fin du huitième siècle , que ce qui jurait dû s'y pratiquer, comme on le verra dans les notes qui sonban lias des pages de cette Table.

DES CHARTES ET DES CHRONIQUES. 6r

en faut donner plusieurs à la plupart de ces sortes d'époques (i).

M. Blondel , dans son Calendrier horoain , donnerait volontiers au cycle pascal , ou à la période victorienne , un commencement bien différent de celui que nous lui donnons, en suivant Denis-le-Petit. « Si Ton voulait, dit cet auteur, en rétrogradant, chercher le commencement de cette période,il faudrait prendre * 4^7 années avant la naissance de Notre-Seigneur , dans la- » quelle on pourrait supposer que l'un et l'autre des deiuc » cycles ont commencé , si nous voulons, suivant notre usage , » que la première année des Chrétiens ait deux pour cycle lu- » naire , et dir. pour solaire. Par ce moyen , nous trouverions » que La première période aura fini dans l'année 75 depuis la » Nativité, qui avait dix-neuf pour cycle lunaire , et vingt-huit m pour solaire ; et partant, que l'année 76, ayant le nombre 1 4g» pour chacun de ces cycles , est le commencement de la se-

(1) Dans un manuscrit du collège de Clermont , suivant le témoi- - gnage du P. Labbe {Eloges histor. tom. H , pag. 70.) , on marque ainsi la date de la mort de Thierri I V, dit de Chelles , roi de France : A Nmtieitate Domini usque in prœsentem annum , in quo Theadericus , rex Francorum , de f une tus est , DCC. XXXVII in quo anrw , indictione quintâ , epactâ XV, concurrente I , ' lunœ circulum XIII , XIV t ,17/, katendis oprilis , Pascha IX hafendis- aprilis , luna XVII , XXIV de annorum DXXXII , secundum Grœcos , cyclo Ce cycle de 53a ans , selon les Grecs, avait commencé 35 1 ans avant Jésus-Christ, puisqu'on 737 il était à la vingt-quatrième année de sa troisième révolution. C'est un exemple , entre plusieurs , des divers commencements qu'on a donnés au cycle pascal

Dans les deux éditions précédentes (de la III e in-foî.) nous avons dit que nous n'avions trouve aucune charte qui fut datée par les années du cycle pascal. Mais depuitil nous en est tombé une entre les mains, où cette date est exprimée avec plusieurs autres. L'objet de cet acte est une donation que Roclenus, prévôt de l'église de Châlons-sur-Saône , fait de plusieurs fonds situés in villa Cianis (ce lieu nous est inconnu), en faveur de l'abbaye de Cluni. La pièce finit ainsi : Actum publiée* Cabilonis fivitate, an no ab Incarnat. Dont. MLXIII, indict. I, epactâ XVIII, concurrente II , résidente lionne Alexandro papà discretissimo , régnante in Francia Philippo rege f anno regni e/us V. Secundo magno anno ab Incarnations Domini nos tri ' Jesu-Christi qui constat DXXXII a unis. Decemnovcnnali cyclo £VI°, II II non. junii. ( Archiv. de Cluni ) La grande année dont il s'agit ici , n'est autre chose queje cycle pascal , dont la seconde révolution expira l'an io63 de Jésus-Christ, de même que la 56 e . du cycle de dix-neuf ans. »

... Sigebert, dans sa Chronique , sur l'an io63 , dit : cette année finit le grand cycle de 53a ans , composé de a8 cycles de dix-neuf ans. Ainsi , Marianus Scotus, Sigebert ét le rédacteur de la charte que l'on vient de citer, font remonter le commencement du cycle pascal à l'année qui précède immédiatement la première de notre ère vulgaire.

m conde période; l'année 6o8, celui de la troisième; l l année 1 1 4o> » de la quatrième; et Tannée 1072, aurait été celui de la eiq- » quième , s'il n'y avait point eu d'altération dans ces cycles , » par la correction du calendrier. » Ainsi raisonne M. Blonde! , ou» marque ce qui s'est fait T non dans l'église universelle, mais seulement dans quelques églises particulières. On peut remarquer, dans l'extrait que nous donnons de cet auteur, qu'avec tous, les modernes, il confond le cycle lunaire avec celui de disneuf ans. 11 faut néanmoins les distinguer , comme nous allons le faire voir,

Du Cycle Lunaire et du Cycle de XIX ans , plus communément appelé , par les modernes , le Nombre d'On

Nous distinguons, avec les anciens compu listes, et d'après un certain nombre de chartes, le cycle de la lune du cycle de dixneuf ans, ou, nombre d'or, quoique plusieurs auteurs et des chartes en plus grand nombre que les premiers, les confondent entièrement. Il est assez commun, en effet, de trouver dans les anciens monuments cyclus lunœ , ou lunaris, et cyclus dècemnwennalis, pris indifféremment l'un pour l'autre. C'est une méprise occasionnée par la ressemblance de» deux, cycles* Le cycle de la lune , ou lunaire , ainsi que le cycle de dix-neuf ans, est une révolution de dix-neuf années, après lesquelles on recommence par un, en continuant jusqu'à dix-neuf, par un cercle perpétuel , comme on le voit dans notre Table chronologique , où ces deux cyçjes sont marqués. Toute la différence qu'on remarquera entre l'un et l'autre , est que le cycle de la lune commence trois ans plus tard que celui de dix-neuf ans. Cette différence vient des Grecs et des Juifs modernes. Ceux-ci se servent du cycle que nous appelons de la lune, et ils le commencent à, l'équinoxe d'automne avec leur mois tisri. Néanmoins , pour nous conformer à l'usage adopté par les rédacteurs des cha rtes , nous faisons commencer, dans notre Table chronologique , les années de ce cycle avec le mois de janvier ; ce qui est une anticipation d'environ neuf mois sur les. années dé ce cycle lunaire des Juifs. Ainsi ce cycle lunaire n'est point, çomme le pense le savant M. Guibert , J'enveloppe des épactes ; mais un cycle lunaire invariable, que les Juifs modernes' adoptèrent l'an 338 de notre ère, et qui fait la base du calendrier dont ils se servent encore de nos jours. {Voyez le calendrier des Juifs modernes ). Ce sont les Grecs d'Alexandrie qui nous ont transmis le cycle dé dix-neuf ans , que nous faisons*

Commencer avec notre mois de janvier. Les Chrétiens ont fait usage de l'un et de l'autre cycles, dans les premiers tems ; mais enfin celui de dix-neuf ans a prévalu; et nos auteurs modernes ont tellement oublié ce cycle des Juifs , que nous n'en connaissons aucun qui Tait employé pour expliquer les chartes qui en sont datées.

. Voici une de ces. chartes, d'autant plus remarquable, que les deux cycles y sont également exprimés. Elle est de Henri , comte d'Eu , en faveur de l'abbaye de Saint-Lucien de Beauvais, et porte les dates suivantes,: Actasunt hzc, anno ab Incarnations uomini MCIX , indictionc II , epacta XVII , concurrente tlîl , ryclus lunaris V y cyclus decemnownnalis rill, régulons PaschœéHÎ, terminus pascalis XI III kal. mail , dies pascHalis m kal. nwiiï, lima ipsius (diei Puschœ) xxi f (Mabill. Diplom.p. 5a4.) Toutes ces dates sont très-exactes, et on peut les vérifier sur notre Table chronologique à Tannée 1 1 oo. H est rare de trouver des chartes où le cycle de la lnne et le cycle de dix-neuf ans soient aussi clairement distingués que dans celle que nous venons de rapporter. Mats il n'est pas rare d'en trouver qui soient datées du cycle de la lune , selon les Juifs modernes , au lieu de l'être du cycle de dix-neuf ans , selon les Grecs. De ce nombre sont la fondation du monastère de Quimperlé , en 1 200, , qui est datée , cyclus lumzi y au Heu de IV; une donation de Van 1069, faite à la même abbaye, datée, cyclus lunœ III, an lieu de vi ; une lettre tle Baldrie, évéque de Dol T pour l'abbaye de Saint-Florent de Saumur, datée , cyclo lunari r, au lieu de VHI. (V. B. Morice, Preuves de rtusivére de Bretagne , tom. I , col. 366 , 432 et 5 1 7).

Parmi les chartes qui sont datées du cycle lunaire , selon les Juifs modernes, nous n'en avons trouvé aucune, où ce cycle ne commence au i er . janvier ; mais, parmi celles qui sont datéet du cycle de dix-neuf ans-, ou du- cycle de la lune , confondu avec le cycle de dix-neuf ans , nous en- avons rencontre quelquesunes, 011 ce cycle commence avec le mois de janvier, et d'autres, avec le mois de mars ; mais les Alexandrins ne commençaient ce cycle qu'avec leur année , dont le jour initial était le vingtneuvième d'août. Ces divers commencements du cycle de dixneuf ans. doivent être remarqués pour accorder certaines dates où il paraît qu'il y a dé Terreur , quoiqu'il n'y en ait noint. Ils servent aussi pour fixer le tems de certaines chartes , données en janvier ou en février. Telle est celle de la fondation db prieuré de Quiberon, rapportée parmi les preuves de la nouvelle histoire de Bretagne , 1. 1 , col. 363 , dont nous croyons devoir examiner ici les dates, parce qu'elles prouvent ce que nous avançons. Les voici : Anno al ï fticarnatione Domini xxxrit , arculus lunœ il, indictio xi , epacta XXII % concurrens B /. tfous

f>4 DISSERTATION SUE LES DATES

voyons, par toutes ces dates , que cette charte a été donnée en janvier ou en février de l'an 1028 , selon notre manière présente de compter. Kl le marque Tan Mxxvn, parce qu'alors on ne commençait ordinairement Tannée qu'à Pâques. Le circulus hinœ //, est ici le même que le cycle de dix-neuf ans. L'auteur de la charte ne compte que deux, comme si l'an 1028 de Jésus- Christ n'était que la seconde année du cycle de dix neuf ans, quoique ce soit la troisième, parce qu'il ne commence à compter cette troisième année qu avec le mois de mars , et que la charte a été donnée auparavant. ^L'indiction xi et l'épacte xxii marquent Tannée 1028 , de même que le concurrent B 1 , c'està-djrc bisseatiii l. Le concurrent 1, au> lieu de xvn , que l'auteur aurait pu mettre , la charte ayant été donnée avant le février, prouve ce qu'on dira plus bas à l'article des concurrents ; savoir, qu'il y a des chartes données en des années bissextiles , où le concurrent, qui ne devrait avoir lieu que depuis ce jour-là, est néanmoins marqué dès le mois de janvier. Pour le luna rit de notre charte , il montre qu'elle a été donnée le 7 janvier ou le 6 février, comme on peut s'en convaincre, en consultant notre calendrier lunaire. L'accord de toutes ces dates est donc parfait ; mais on ne le voit tel qu'en faisant commencer avec le mois de mars le cycle luuaire , pris pour celui de dix-neuf ans.

Mais il y a d'autres chartes, où le mais de janvier est regardé comme le premier du cycle de XIX ans. Donnons-en au moins un exemple. Parmi les preuves du 1 er . tome du nouveau Gai lia Christiana, p. i65, on voit un diplôme de Gaston VI, vicomte de Béarn , qui est ainsi daté : Factum est hoc, anno Incarnationit Verbi NCLXXXl , indictione xir , epuctdin, concurrente III , cyclo decemnovennali ir, fend 11 idus februarii. Ce feriâ II idus , ou anle idus februarii, était le neuvième février en 1181. Toutes les autres dates marquent la même année. Mais pour accorder le cycle decemnovennalis iv avec ces autres dates, on doit faire commencer ce cycle avec le mois de janvier. En ne le faisant commencer qu'avec le mois de mars , il faudrait 111 au lieu de iv. Preuve évidente, qu'il y avait des anciens qui faisaient concourir le commencement du cycle de xtx ans avec le i er . de janvier, pendant que d'autres le prenaient du i cr . mars; d'où il résulte que cette règle, muta cyclum lunarem in kalendU januarii., cyclum decemnooennalem in kalendis martii, que nous lisons dans un manuscrit de Saint-Serge, d'Angers, du onzième siècle , est une règle semblable à la plupart des règles des cornputs et des calculs Je ces tems-là , et qu'elle n'est pas moins sujette à de fréquentes exceptions , du moins pour ce qui regarde le commencement du cycle de xix ans avec le mois de mars.

Ces deux cycles de la lune , selon les Juifs modernes , et de

DÈS CHARTES ET DES CHRONIQUE f>£

*XIX ans , selon les Grecs , sont également appelés Nombre d'On On croit qu'on les a ainsi nommés , parce qu'on les écrivait en caractères d'or dans les anciens calendriers, où ils servaient à faire connaître, quel jour des douze mois solaires, tombait la .nouvelle lune ae chaque année de l'un ou de l'autre de ces cycles. Pour cela , on les écrivait vis-à-vis du jour de chaque mois solaire où la nouvelle lune tombait , comme, on voit les «•pactes imprimées dans nos bréviaires, depuis la réformation du calendrier, faite en i582. C*est ainsi qu'on les voit aussi dans notre Calendrier lunaire perpétuel , où nous les avons reunies avec les nouvelles épactes. Ces épactes, comme nous le dirons plus bas, indiquent les nouvelles lunés de chaque mois, selon le nouveau style. Les nombres d'or les indiquaient de même, dans le calendrier des Romains , et dans le vieux calendrier de l'Eglise, fait au tems du concile de Nicée , en l'an 325. En dressant ce vieux calendrier, on changea les nombres d'or, qui étaient vis-à-vis des jours de chaque mois , dans le calendrier romain , et on en mit d'autres à leur place. Ces nouveaux nombres d'or furent placés, selon le cycle de dix-neuf ans , que nous avons dit venir des Grecs. Or, c'est sur ce dernier cycle , que l'on qualifie spécialement aujourd'hui nombre d'or, que nous indiquons les nouvelles lunes dans notre calendrier lunaire , telles qu'elles étaient indiquées dans le vieux calendrier. C'est

Sourquoi , sans nous arrêter davantage au cycle que nous avons it nous venir des Juifs modernes, et dont nous avons assez parlé, pour faire voir l'usage qu'on en a fait dans les dates, nous nous croyons obligés de pousser plus loin nos recherches touchant le cycle de dix-neuf ans , si célèbre parmi nos anciens , et même encore aujourd'hui.

Ce cycle est composé de dix-neuf années lunaires, dont il y en a douze 'qu'on appelle communes , et les sept autres sont appelées tmbolismiques , du grec ififaxirpêt , ou ipflêXfat , qui veut dire intercalaire , inséré , ou ajouté : entre ces années communes, il y en a huit de 354 j° urs » et quatre de 355 jours ; et parmi les années embolismiques , six de 384 jours , et une de 3o3 jours, qui est la dernière du cycle de dix-neuf ans : c'est-à-dire qu'il y a 1 20 mois pleins , non compris les quatre jours bissextils ; ce qui fait que les lunaisons, qui finissent au mois de mars, dans ces années , ont trente-un jours , au lieu qu'elles n'en auraient que trente, sans cette raison ; et. 1 15 mois caves ; ce qui produit en tout 6939 jours , lesquels 6g3q jours font précisément dixneuf années solaires (1), selon le calcul des anciens. Ainsi,

(1) Dix-neuf années solaires font 6q3q jours et 18 heures, à raison de 365 jours, 6 heures chacune j et 19 année* lunaires , y compris les

suivant eux , les dix -neuf années du cycle lunaire, ou de dix - neuf ans , répondent parfaitement à dix - neuf années juliennes , ou solaires ; au moins ils le supposaient ainsi , dans leur manière de comparer, ou d'accorder tes années, selon le cours de la lune, avec les années, selon le cours du soleil. Notre Table chronologique, et notre Calendrier lunaire, sont dressés sur tette supposition , suivant laquelle , les dix-neuf années du cycle de dix-neuf ans étant écoulées, les nouvelles lunes retombaient aux mêmes jours et aux mêmes heures qu Viles étaient tombées dix-neuf années auparavant ; ensorte que, pour toutes les nouvelles lunes , le cycle qui succédait, était entièrement semblable au cycle précédent. Telle était la supposition des anciens.

Mais il y avait de Terreur dans leur calcul , parce que les dixneuf années' de* la lune ne répondent point parfaitement aux dix-neuf années du soleil ; celles— ci surpassent les premières de deux heures et un peu plus. Ces deux heures et un peu plus , négligées pendant plusieurs siècles, avaient dérangé considérablement, et les nouvelles lunes, et tout l'ancien calendrier. Ce dérangement , qu'il est inutile d'expliquer ici en détail , fat réformé, comme on l'a dit ci-devant , parle pape Grégoire XIII, en 1 58a , au moyen du retranchement de dix jours, que l'on fit dans le mois d'octobre , pour remettre Péquinoxe du printems au 21 mars, comme il était en 325, au tfms du premier concile

années embolismiques , ou de i3 lunaisons, font aussi le même nom— re de jours et d'heures : car il y a d'abord 238 lunaisons en dix - neuf ans, si l'on n'en compte que douze par an. Elles sont alternativement de 3o et de 29 jours, ce quj fait de'jà 6726 jours. Il y a ensuite 209 jours pour les etnbolismes , plus 4 jours , 18 heures à intercaler dans chaque cycle lunaire , à cause des années solaires bissextiles que ce cycle renferme ; et ces trois nombres re'unis donnent précisément la même somme que ci-dessus, 6939 jours 18 heures. C'est ainsi que raisonnèrent les plus habiles des astronomes, qui s'occupèrent à la rédaction du calendrier, depuis le concile de Nicée.

Mais leur supputation n'était pas exempte d'erreur; car des observations plus exactes que les leurs , ont fait voir que la durée moyenne d'une lunaison n'est pas seulement de 29 jours 12 heures; elle a 44 r * 3 r ' de plus. Or. cette durée, multipliée par a35 ( nombre des lunaisons comprises dans le cycle) , ne donne pour produit que 6939 jours, 16 n . 3i', 45" > et non pas 6939 jours , 18 heures. Mais, comme la durée de Farinée tropique n'est que de 365 jours, 5 h, 48', 45", il s'ensuit que lO/rérolutions solaires vraies ne valent que 6939 jours, i4b- , 26', i5"; et comme 235 lunaisons moyennes forment 6939 jours, 16 h . t 3i', fi n , il est évident que le cycle lunaire anticipe, suri 9 révolutions solaires # de a h., 5 f , 3o"i et c'est en quoi consiste l'anticipation des nouvelle» lunes.

DES CÙÀirrES ET DES CHRONIQUES. 67

<k Nîcée , qui avait fait dresser l'ancien calendrier. Les nouvelles lunes furent aussi avancées , pour être remises au jour qu'elles tombent (1). On* fit de plus un changement dans l'ordre des sent années embolismiques du cycle de dix-neuf ans. Avant la réformât ion, ces sept années étaient la seconde, la cinquième, la huitième , la onzième , la treizième , la seizième et la dixneuvième ; les douze autres étaient communes. Depuis la réformation, les années embolismiques sont la troisième, la sixième , la neuvième , la onzième , la quatorzième , la dixseptième , la dix-neuvième ; les douze autres sont communes. Voyons maintenant l'ordre des nouvelles lunes de ces deux sortes d'années , tant dans l'ancien calendrier, que dans le nouveau. Comme chaque lune, selon son cours astronomique, est à-peu-près de vingt-neuf jours et demi , tous les computistes,

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Sur ce plan ils donnent trente jours à la lune de janvier, vingt neuf à celle de février, trente à celle de mars, vingt- neuf à celle d'avril , trente à celle de mai , vingt-neuf à celle de juin , trente à celle de juillet, vingt-neuf à celle d'août, trente à celle de septembre , vingt - neuf à celle d'octobre , trente à celle dp novembre, et enfin vinet-neuf à celle de décembre. Ils gardent exactement cet ordre alternatif, en donnant toujours trente jours à chaque lune des mois impairs, et vingt - neuf à chaque lune des mois pairs de toutes les années communes , tant avant , qu'après la réformation du calendrier. C'est ce dont on peut se convaincre par notre Calendrier lunaire, si Ton veut bien prendre la peine de compter les jours de chaque lunaison de ces années communes.

Il n'en est pas de même des années embolismiques : dans celles-ci , les computistes sont obligés de déranger cette suite de lunes de trente et de vingt-neuf jours, à cause de la treizième lunaison qu'ils intercalent dans ces années. Donnons un exemple de ces dérangements, et examinons quelles sont les lunaisons *e la dix-neuvième année du cycle de dix-neuf ans , que nous ns dit être embolismique, selon tous les computistes anciens et es, avant et après la réformation. D'abord, pour trouver

(1) On peut voir, dans notre Calendrier lunaire, quelle est la différence des nouvelles lunes du calcndriergregorien, et de celles de l'ancien calendrier depuis i582. C'est ce qu'on ne pouvait voir dans la première édition de cet ouvme, où les seules nouvelles lunes du nouveau ca~ kndrier sont marqrtfes, depuis sa publication.

treize lunaisons , ou treize mois lunaires dans cette dix-neuvième année, comme dans toutes les autresannées embolismiques, il faut savoir que la lune est censée appartenir au mois où elle finit, et non pas au mois où elle commence, selon cette maxime des anciens computistes : In quo completur mensi lunatio defur (i). Il faut donc que nous remontions au mois de décembre de la dix-huitième année du cycle de dix-neuf ans , pour trouver combien de jours on doit donner à la lunaison du mois de janvier de la dix-neuvième année de ce cycle. Cela supposé % nous trouvons par notre calendrier lunaire, qu'avant la réfor— mation , la lune de janvier de la dix-neuvième année du cycle 'de dix-neuf ans , commençait le 6 du mois de décembre précédent ; que la lune de février commençait le 5 janvier; que celle de mars commençait le 3 février ; que celle d'avril commençait le 5 mars; celle de mai le 4 avril ; celle de juin le 3 mai ; que celle de juin encore , ( parce que c'est au mois de juin que se trouve l'embolisme , ou la lune intercalaire de la dix-neuvième année du cycle de dix-neuf ans , ) commençait le 2 du même mois ; que celle de juillet commençait le i , et celle d'août le 3o du même mois de juillet; celle de septembre le. 28 août ; celle d'octobre le 27 septembre ; celle de novembre le 26 octobre, et enfin celle de décembre le 2.5 novembre. Voilà les commencements des treize lunes de la dix-neuvième année du cycle de dix-neuf ans, avant la réformation. Pour s'en assurer, qu'on jette les yeux sur le nombre d'or 19, marqué dans notre Calendrier lunaire ; on y verra qu'il répond à tous les jours que nous

(r) Néanmoins tous les écrivains ne s'accordent pas sur cet article. M. Rondet, dans une dissertation insérée dans le Journal ecclésiastique (janvier 1771) , prétend prouver que la lune pascale doit être appelée lune de mars. Mais l'usage, suivant la règle des computistes , que nous avons citée , est contraire ; et cet usage est attesté par Clavius (part. 2, th. 4» pag. i56) » par M. Blondel , dans son Histoire du Calendrier romain, et par l'auteur d'un mémoire intitulé : Question curieuse, oùVom demande t de guet mois de Vannée solaire doit prendre son nom chaque mois de Vannée lunaire? (Journal de Trévoux, mai 1 74 1 *) ^ e vénérable Bede pensait que Iç mois lunaire devait prendre son nom du mois solaire où arrive la pleine lune : cela serait plus naturel. D'autres ont prétendu, qu'il fallait donner au mois lunaire le nom du mois civil où était renfermé le plus grand nombre de jours ; d'autres enfin , le nom du mois où la lune commençait. Mais il faut s'en tenir à l'usage le plus général; et sur ce principe , la lune de mars n'est jamais la lune pascale. Cepen-* dant il faut avouer qu'une semblable dénomination des lunes sera toujours équivoque , qu'elle ne sera jamais comprise par le grand nombre de ce ux qui s'en serviront , et qu'il n'y a aucune rtfson fondée dans la. nature pour la conserver,

venons d'énoncer, à l'exception du premier, c'est-à-dire du 6 décembre, auquel répond le nombre d'or 18, parce que ce mois est de la dix-huitième année du cycle. Ces commencements des treize lunes de la dix-neuvième année du cycle de dixneuf ans étant connus , il est aisé de trouver combien les anciens computistes donnaient de jours à chaque lunaison en cette année-là , et quel ordre ils gardaient dans ces lunaisons. Voici l'un et l'autre. Us donnaient trente jours à la lune* de janvier , vingt-neuf à celle de février, trente à celle de mars, trente à celle d'avril , vingt-neuf à celle de mai , trente à la première de juin , et vingt-neuf à la seconde, vingt-neuf à celle de juillet, vingt-neuf à celle d'août , trente à celle de septembre , vingtneuf à celle d'octobre , trente à celle de novembre , et en6n vi net-neuf a celle de décembre. On voit combien cet ordre est différent de celui des années communes, où tous les computistes, anciens et modernes, donnent constamment trente jours de lune à nos mois impairs, janvier, mars, etc., et vingt-neuf à tous les mois pairs , février , avril , etc. Cet ordre alternatif de trente et 4e vingt-neuf jours donnés aux lunaisons , est plus ou moins dérangé dans les années embolismiques , par le mois intercalaire qu'on y ajoute ; mais il ne l'est considérablement que dans la huitième , la onzième et la dix-neuvième année du cycle de dixneuf ans avant la réformation. Quant aux autres années embolismiques , surtout depuis la réformation , Tordre des lunaisons y est très-peu tro»blé par l'embolisme, ou la treizième lune ajoutée. Par exemple , tout le dérangement qui se trouve dans la dix-neuvième année du cycle de dix-neuf ans , consiste en ce qu'on y donne deux lunes de vingt-neuf jours au mois de décembre : pour tous les autres mois de cette année , l'ordre des lunaisons de trente et de vingt-neuf jours y est parfaitement gardé.

Nous n'entrerons point dans un plus grand détail de ces -dérangements causés par l'embolisme. Il suffit d'en avoir averti en général , et d'avoir marqué les années où ces dérangements sont plus considérables , afin que si le lecteur les remarque , il ne juge point que ce sont des fautes glissées dans notre Calendrier lunaire. Soit pour les années communes , soit pour les embolismiques, ce calendrier indiqua les nouvelles lunes aux jours qu'elles tombent , tant dans l'ancien que dans le nouveau style. Ce comput, même depuis la réformation , n'est pas entièrement conforme an calcul astronomique ; et les computistes n'ont pu encore parvenir, à établir une règle générale qui convînt à tous les teins , ou qui marquât pour toujours les nouvelles lunes avec la môme précision que les astronomes les marquent. Les épactes, par lesquelles on les règle, dans le

nouveau calendrier, les marquent ordinairement, un jour ou deux , et quelquefois trois , plus tard qu'elles n'arrivent , quoique ce calendrier soit dressé avec tout le soin possible. De— là vient que nous célébrons quelquefois la Pàque , le deuxième dimanche après le quatorzième de la lune, quoique la règle gêné- Talc soit de la célébrer le premier. Les savants, qui ont travaillé à la réformation du calendrier , ont prévu cette irrégularité ; mais, ils n'ont pu y remédier, sans s'exposer à tomber dans une autre qui leur a paru beaucoup, plus considérable : c'est qu'en établissant une règle différente de celle qu'ils ont établie , nous aurions quelquefois célébré Pâques le quatorzième de la lune , comme les Juifs; usage qu'on voulait absolument éviter. Ceci , qui ne regarde notre Table chronologique qu'autant que nous y marquons les Pâques, soit dit en passant pour ceux qui ignorent pourquoi nous célébrons quelquefois cette grande fête sept jours plus tard que nous ne devrions la célébrer.