DISCOURS PRÉLIMINAIRE

le soleil doit être plus élevé sur l'horizon , à midi , trois mois après le tems proposé.

De là, il est facile de conclure , \°. que la différence , entre l'heure marquée dans notre Chronologie , et l'heure vraie du milieu de l'éclipsé , doit être plus sensible dans la zone torride que dans les plus hautes latitudes ; 2 0 . que les différences les

S lus grandes , sous une même latitude , hors de la zone torride , oivent arriver, le matin, vers le tems de l'équinoxe d automne, et le soir, vers l'équinoxe ide printems : la raison s'en montre d'abord ; c'est , trois mois avant l'équinoxe d'automne , et trois mois après celui du printems, que l'on observe , sous une même latitude , les plus grandes hauteurs méridiennes du soleil.

Que l'on demande donc si l'éclipsé du 3o mars^ i3i , a été visible à Ispahan. 11 est clair, d'abord, que pour qu'une éclipse dp soleil soit visible , il faut qu'elle arrive de jour. L'éclipsé du 3o mars 1 i3i est marquée, pour Paris, à une heure et demie du soir : Ispahan est plus oriental que Paris de trois heures et demie ; ainsi, la conjonction vraie est arrivée, à Ispahan, à cinq heures du soir ; il faisait jour alors , et l'éclipsé aurait sans doute été visible , si elle fût arrivée à l'heure même de la conjonction vraie. Mais cette éclipse arrivait le soir : elle a donc dû retarder ; et elle a dû retarder d'autant plus , que l'on était alors vers l'équinoxe du printems, et que, trois mois après , ou vers la fin de juin, la hauteur méridienne du soleil devait être très-considérable à Ispahan. Il y a donc apparence que le milieu de l'éclipsé sera arrivé bien après six heures et un quart , tems auquel le soleil se couchait alors à Ispahan, et que, par conséquent, l'éclipsé y aura été invisible. On peut s'assurer, au contraire, que l'éclipsé du 19 février 1 2 1 6 , a été visible à Stockholm. La conjonction vraie est marquée , pour Paris, à sept heures du matin ; donc à huit heures du matin pour Stockholm. L'éclipsé , arrivant le matin, a dû , il est vrai , être accélérée ; mais l'accélération a dû être bien pçu considérable, puisque, trois mois auparavant , le soleil ne montait que très-peu sur l'horizon de Stockholm. Le milieu de l'éclipsé n'aura donc précédé l'heure de la conjonction vraie que d'un quart-d'heure ou environ , il sera arrivé vers sept heures trois quarts, le soleil était levé dès sept heures , et le milieu de l'éclipsé aura été visible.

Pour que l'on puisse décider, avec plus d'assurance f si une éclipse de soleil arrive avant ou après le lever ou le coucher de cet astre, nous proposons, dans la table suivante, les limites audelà desquelles l'éclipsé cesse d'arriver de jour. Cette table est divisée en plusieurs colonnes , et chaque colonne est relative à la latitude marquée au haut de la colonne. Ainsi, la colonne qui a en titre 5o d. , c'est-à-dire , cinquante degrés de lati-

SUR LES ÉCLIPSES. 2 5l

tu Je, ne convient qu'aux lieux qui ont cinquante degrés de latitude septentrionale; il en est de même des autres colonnes. Si la latitude du lieu proposé était de quarante-cinq degrés , il faudrait prendre le milieu entre les nombres de la colonne calculée pour quarante degrés , et ceux de la colonne de cinquante degrés ; et ainsi des autres parties proportionnelles aux latitudes intermédiaires entre les différentes latitudes marquées au haut des colonnes. Cette table ne s'étend que jusqu'à soixante-six degrés de latitude : au-delà, le travail devenait plus pénible, et 1 utilité disparaissait presque totalement : nous doutons qu'il se présente jamais l'occasion de vérifier des dates par des éclipses observées au-delà de soixante-six degrés de latitude ; quand il s'en présenterait, nos principes généraux suffiraient, alors, pour dissiper tous les doutes.

La première colonne , à gauebe , contient le nom de chaque mois. Il n'en faut pas conclure que les chiffres, qui sont placés vis-à-vis, sur la même ligne , conviennent également à enaque jour du mois désigné ; ils ont été calculés pour le seul jour du mois où le soleil quitte un signe du zodiaque, pour passer (Jans un autre. On peut y faire attention , surtout aux environs des équinoxes. S'il s'agit de l'éclipsé du 3o mars n3i , dont nous parlions, il n'y a qu'un moment, on remarquera qu'alors le soleil entrait dans le bélier, vers le 14 de mars : ainsi , pour le 3o mars , on ne prendra pas les nombres marqués pour le mois de mars , ni ceux qui sont assignés au mois d'avril , mais des nombres moyens entre les uns et les autres.

C'est vers le 21 mars, le 20 avril , le 21 mai , le 21 juin , le i>3 juillet , le 23 août , le 23 septembre , le 23 octobre , le 22 novembre , le 22 décembre , le 20 janvier et le 19 février , que le soleil quitte un signe du zodiaque, pour entrer dans un autre: tel est au moins l'ordre du calendrier, depuis qu'il a été réformé par Grégoire XIII», en i582. Avant # cette réforme, dans le seizième siècle , le soleil entrait dix jours plutôt dans un nouveau signe; l'accélération n'était que de sept jours, au douzième siècle, et de quatre jours, environ, à la fi i du huitième : au quatrième siècle, tout était, à peu près, comme dans celui-ci : enfin, au premier siècie, le soleil changeait de signe deux ou trois jours plus tard qu'il ne le fait main tenant. .Au reste , il est facile de voir , à l'inspection seule de la table , qu'une erreur de quelques jours , sur 1 entrée du soleil dans un signe , n'en occasionne pas ordinairement une bien sensible dans les heures que nous assignons pour limites à l'apparition des éclipses.

A chaque mois , répondent trois nombres dans chaque colonne , avec les étiquettes, matin , médiation , soir, dans la seconde colonne. Le premier, ou le plus haut de ces nombres,

a5a discours préliminaire

indique la première heure du matin , à laquelle il faut que la conjonction vraie arrive , pour que la conjonction apparente , ou le milieu de l'éclipsé , soit visible au lever même du soleil. Le second nombre marque l'heure à laquelle la conjonction vraie ne doit point différer de la conjonction apparente , c'est-à-dire, où le milieu de l'éclipsé n'est ni accéléré , ni retardé ; enfin , le troisième nombre est celui de l'heure a laquelle la conjonction vraie doit arriver le soir , pour que le milieu de l'éclipsé soit observé dans l'horizon même , au coucher du soleil (i). Ainsi , sous vingt degrés de latitude , et vis-à-vis du mois de mars , on trouve les nombres, matin, 7 h. 22 m. , médiat. 11 h. 24 m M soir, 4 h. 8 m. Cela signifie qu'au mois de mars , au jour de l'équinoxe du printems , par vingt degrés de latitude boréale, si la conjonction vraie arrive plutôt que 7 heures 22 minutes du matin, la conjonction apparente arrivera avant le lever du soleil. SI la conjonction vraie arrive entre 7 heures 22 minutes , et 1 1 heures 24 minutes , la conjonction apparente , que nous prenons toujours ici pour le milieu de l'éclipsé , arrivera après le lever du soleil ; mais elle précédera toujours la conjonction vraie, et l'accélération sera d'autant plus grande , que l'heure de la conjonction vraie s'écartera moins du premier nombre ,7 b. 22 min. A 11 h. 24 min. , l'heure de la conjonction vraie ne différera pas de celle de la conjonction apparente. Passé ce terme , la conjonction apparente arrivera toujours plus tard que la conjonction vraie, jusqu'à 4 h- 8 m. du soir; elle arrivera d'autant plus tard , que (a conjonction vraie sera plus voisine de 4 h. 8 min. Enfin , passé ce dernier terme , ou cette dernière limite de la conjonction vraie, 4 b. 8 m. du soir, la conjonction apparente cesse d'arriver de jour , elle n'est plus visible sur l'horizon , quoiqu'il doive s'écouler encore une nc^re cinquante-deux minutes, entre la conjonction vraie et le coucher du soleil.

De ces trois nombres, le premier désigne toujours des heures du matin , et le troisième, des heures du soir; le second marque aussi souvent des heures du soir que du matin : nous ne croyons cependant pas qu'il puisse y avoir ici lieu à aucun embarras réel ; une seule réflexion suffit pour lever* toute difficulté. Le nombre du milieu est donné , comme marquant une heure mitoyenne

(1) Oi) a fait , dans le calcul de cette Table, abstraction de l'effet de la re'fraction. Si Ton veut y avoir égard, il faut diminuer le premier nombre, et augmenter le troisième d'environ quatre minutes, jusqu'à cinquante degrés de latitude ; sous foixante degrés de latitude , la diminution et l'augmentation doivent être de neuf à dix minutes, et de vingt minutes, sous soixante -six degrés , mais seulement vers le tems des solstices.

SUR LES ÉCLIPSES. 2o/5

entre les deux heures , signifiées par les deux autres chiffres ; il faut donc que cette heure mitoyenne se rencontre réellement, entre les deux autres heures ; et comme elle ne s'y rencontre jamais qu'une fois, il ne peut rester, à ce sujet, aucun doute légitime, dans l'esprit même le moins attentif. Sous soixante-six degrés de latitude , vis-à vis du mois de mars, on lit les trois nombres, 6 heures une minu)e, 6 heures 5o minutes , 4 heures 3y minutes. Que le premier nombre indique b heures une minute' du matin , et le troisième, 4 heures ^7 minutes du soir, cela est clair ; mais on demande ce gue signifie le second nombre 6 heures 5o minutes. S'agit-il ici des heures du soir ou dumat'in ? Un raisonnement fort, simple suffit pour décider la question : 6 heures 5o minutes se trouve ici entre 6 heures une minute du matin , et 4 heures 3y minutes du soir : or , entre 6 heures uneminute du matin et 4 heures 3y minutes du soir, on trouve bien 6 heures 5o minutes clu matin ; mais non pas 6 heures 5o minutes du soir : c'est donc 6 heures 5o minutes du matin , qu'on a voulu désigner dans la table , par l'expression générale , 6 heures 5o minutes.

Appliquons à la table les Scux exemples rapportés ci-dessus. Ispahan est par trente-deux degrés et demi de latitude ; la con- • jonction vraie du 3o mars u3i , y arrivait à cinq heures du soir : mais , selon la table , le terme du soir , au-delà duquel la conjonction apparente cesse d'être visible, est tout au plus quatre heures et demie du soir ; donc la conjonction apparente a été invisible à Ispahan. La conjonction vraie du 19 février 1216, est arrivée, à Stockholm, à huit heures du matin. Stockholm est par près de soixante degrés de latitude : sous cette latitude , le mois de février donne, pour première limite , 7 h. 37 min. du matin, ( ou même 7 heures et un quart , si l'on veut faire attention que , dans le treizième siècle, le signe du zodiaque changeait dès le 1 1 de février. ) Donc, puisque la conjonction vraie arrivait après la première limite , la conjonction apparente a dû arriver de jour , et être visible à Stockholm.

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Table des Limites de l 'apparition des éclipses de soleil.