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La déclinaison est positive ou septentrionale , lorsque le soleil est entre le bélier et la balance; elle est négative ou australe, lorsque*cet astre va dé la balance au bélier.

f ela posé, prenez la diiTérence entre la déclinaison du soleil et la latitude de 4a trace centrale de l'éclipsé pour midi. Si cette diiTérence est nulle, la pénombre aura, tant au nord qu'afu sud de la trace centrale, 35 degrés de largeur (par pénombre, nous entendons ici 'l'étendue en<- dedans de laquelle l'éclipsé est visible). Si la latitude de l'ombre centrale est de dix degrés plus1 au nord que la déclinaison thi soleil , la la rgeur de la pénombre sera , du côté du noed, de 1. 20

lS4 AVERTISSES E?*T

37 degrés; de 44 degrés, si la différence est de 20 degrés; enfin , si cette différence est de 26 degrés , la pénombre s'étendra jusqu'à 64 degrés , c'est-à-dire , qu'elle -n'aura d'autre terme que celui où le soleil cesse d'éclairer vers le nord. Il en sera de même , à plus forte raison, si l'excès de la latitude sur la déclinaison surpasse 26 degrés du côté du nord. Pareillement, si la latitude de l'ombre centrale est de 10, 20 , 26 degrés plus australe que la déclinaison du soleil , la largeur delà plénombre sera de 37, 44* ^4 degrés vers le sud ; mais du côté du nord , elle ne sera que de 33 à 3£ degrés. Enfin , si la latitude de la trace de l'éclipsé centrale à midi est plus septentrionale que la déclinaison du soleil , pour 1S degrés d'excès, la largeur de la pénombre, du côté -du sud, sera de 32 degrés, de 34 degrés pour 3o degrés d'excès, de 36 deeré pour 4o, de 38 degrés pour 5o , de 4a degrés pour 60 , de 48 degrés pour 70 , de 55 degrés pour 60, enfin de 64 degrés pour 90 degrés. On peut opérer de même pour trouver la largeur de la pénombre au lever et au coucher du soleil , avec cette différence , néanmoins , que

rur le lever, au lieu de la déclinaison actuelle du soleil, faut prendre celle qu'il aurait , s'il était plus avancé de trois signes ; et pour le coucher , celle qu'il avait lorsqu'il était moins avancé de la même quantité. Le résultat sera d'autant plus exact , que les latitudes seront moins hautes. On peut, plus simplement encore, et sans grande erreur, tracer sur le globe deux cercles parallèles à celui de l'ombre centrale , ayant même pôle , et passant par les points où se termine la pénombre sur la ligne de midi. Tout cela ne donnera que des approximations ; mais elles seront suffisantes pour reconnaître les éclipses observées. La grandeur de l'éclipsé ne diminue pas uniformément dans toute l'étendue de la pénombre , et la diminution à midi est d'autant plus lente , qu'on s'éloigne plus du lieu où le soleil domine ver* ticalement. Prenez encore, pour midi, la différence entre la latitude de la trace centrale et la déclinaison* du soleil, et vous aurez la latitude au soleil de la trace d'un doigt, de deux doigts, de trois doigts, etc., en ajoutant a celle de la trace centrale la largeur que vous aurez trouvée pour un doigt, deux doigts, trois doigts, etc., ou l'en retranchant, selon qu'on s'éloigne ou qu'on s'approche du lieu sur lequel répond verticalement le soleil. En ce lieu même, dont ta latitude est égale à la déclinaison du soleil , et à i5 degrés de part et d'autre de ce lieu, la laigeur d'un doigt est de 2 degrés 3 quarts, à 2$

sua LES ÉCLIPSES. r55

degrés elle est de 3 degrés, à 45 degrés de 4 9 * 60 degrés de 6rà 70 degrés de 10 et demi, à bo'degrés infinie. Si l'onv ajoute la largeur de chaque doigt successivement à la latitude de la trace centrale à midi, et si on l'en retranche, on aura> sur la ligne de midi autant de points de la trace des diffe — rens doigts de l'éclipsé. Par ces points on mènera des cercles, parallèles à celui de Fa trace centrale , et l'on aura la trace» entière de tous les doigts. L'éclipsé du 2S avril 22* était centrale à midi par 46 degrés de latitude «boréale , et U déclinaison du soleil était de *ar degrés aussi boréale ; donc la* latitude au soleil était de 5% degrés au nord. Far cette latitude au soleil ,. la* largeur d'un doigt est de 3 degrés et demi : j'aurai donc 37 degrés, et demi pour la latitude au soleil de< la trace de n doigts r et 4f» degrés et demi pour sa latitudeabsolue. Je marquerai sur la ligne de midi le point de 11 doigts par 49 degrés- et demi de latitude. Le doigt suivant sera de même largeur, et se terminera, à 41 degrés de latitude* au soleil et à 53 degrés de latitude absolue , ce qui donnera, la phase de 10 doigts. Le doigt qui suit aura 4 degrés de largeur, et la phase de 9 doigts sera par 57 degrés de latitude, celle de 8 par 61 degrés T celle ée 7 par 66 degrés , celle der. 6 par 71 degrés, celle de 5 par 77 degrés, celle de 4, par 85 degrés , celle de 3 par 102 degrés .environ 9 ou par 12 degrésau-delà du pôle , c est- à-dire, vers le point où le soleil cessed'éclairer. Ainsi, les phases d'un doigt et de deux doigts n'ont pas eu lieu du côté au nord. Une phase peut âtre visible au, lever ou au coucher du soleil', et- point à midi ; mais comme; cela ne peut arriver qu'en dedans du cercle polaire, nous nenous arrêterons pas à en déterminer la trace. On trouvera, pareillement que du eôté du sud , la phase de 11 doigts a, eu lieu par 4^ degrés et demi de latitude , celle de *o par 09 degrés , celle 9 par 36 degrés r celle de 8 par 33 degrés , celle de 7 par 3o degrés et 1 quart , cette de 6 par 27 degréset demi , celle de 5 par 24 degrés et 3 quarts , celle de 4 par 22 degrés, celle de o par 19 degrés et 1 quart , celle de 2 par 16 degrés et demi, celle de 1 par i3 degrés et 3 quarts , enfin celle de o , ou l'attouchement des bords , par 1 1 degrés. Pour ligne de midi on peut prendre un méridien : il serait

S lus précis, surtout vers les équinoxes, de prendre le rayon, u cercle formé par la trace de l'éclipsé centrale. Le T et l'A , qui suivent ordinairement les trois latitudes r servent à distinguer les éclipses qui ont été ou totales ou annulaires. Ces lettres sont quelquefois omises : alors les.

*56r AVERTISSEMENT

ellipses ont été annulaires et totales, annulaires au voisinage de l'iioi \i.i>n , totales à de plus grandes hauteurs. ;»

Les trois latitudes sont souvent précédées de l'abréviation att. $ qui . signifie aUokkhemenU Les éclipses ainsi affectées n'ont été centrales eh aucun lieu de la terre ne pouvant donc indiquer la trace de l'éclipsé centrale, on a indiqué celle de iattonchemeot extérieur du bord septentrional du soleil et du bord méridional de la lune. Tous ceux qui habitaient an nord de cette tracé, on.l pu observer une éclipse d'autant plus îorte, qu'on s'écartait plus au nord de celte trace. On a inarqué : que ces sortes d éclipses étaient petites lorsque la plus grande phase visible sur terre, ne s'est trouvée xpue - d?environ deux doigts; très-petitcs , lorsque cette phase «a été réduite à un doigt ; extrêmement petites, lorsque la plus grande éclipse n'a été que de quelques minutes de doigts; et dans. ce dernier cas, on a cru pouvoir négliger le calcul de l'attouchement «les bords. -On peut déterminer 4 sur un globe, la trace de'cet attouchement précisément rie la même manière que celle de l'éclipsé centrale. La distance àes doigts de L'éclipsé sera pareillement sujette aux règles que nous avons exposées.. >

Jaipen oe chose à, dire des éclipses de lune. RU es sont visibles partout où elles arrivent de nuit f et la différence des heures n'est autre cjue celle des longitudes réduite en temps, à raison de i5 degrés par heure. On compte une heure plus avancée sous les méridiens plus orientaux, moins avancée sous ceux qui sont plus occidentaux. J'ai marqué pénombre , lorsqu'il ne s'en est fallu que d'un doigt qu'il n'y eût éclipse ; forte pénombre, lorsque la lune n'était distante de l'ombre que d'un demi -doigt ; très-forte pénombre, lorsque la distance ne s'est trouvée que de quelques minutes de doigt. L'éclipsé est marquée centrale , lorsque la latitude de la lune, au milieu de 1 éclipse i, ne s'est trouvée que de iS à 20 secondes de degré.

Quant à la chronologie, j'ai suivi celle qui a été proposée par le P. Petau i suivie par plusieurs chronologist es postérieurs , et admise enfio par tous les astronomes.. En conséquence , j'appelle année a, et non pas année 1 avant l'ère chrétienne , celle qui a précédé immédiatement la première année de cette ère (1). Il est au reste facile de rapporter nos — ■ - - - ■ ...... ■■ -

(1) Nous n'avons pas suivi cette méthode; Voyez la note de la page suivante, {jfoi s de l'Editeur.) .1

nombres à reux de l'autre méthode de chronologie : il suffit de les augmenter tous d'une unité. D'ailleurs^ pour prévenir toute difficulté , j'ai daté les éclipses , non seulement des années qui ont précédé notre ère vulgaire, maw encore de celles de la période julienne (i). > <