II. M. I

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SUR LES ÉCLIPSES. tfa

Au haut de la table, on a , pour argument , les latitudes par lesquelles la trace de l'éclipsé centrale a dû passer. Dans la première colonne, on voit , pour second argument , rentrée du soleil dans chaque signe du zodiaque. L'an 5oo avant 1ère chrétienne 9 le soleil entrait :

Au bélier , le 27 mars :

Au taureau , le 26 avril ;

Aux gémeaux., le 27 mai ;

A l'écre visse , le 2 H juin ;

Au lion , le .29 juillet ;

A la vierge , le 29 août ;

A la balance, le 29 septembre;

Au scorpion , le 29 octobre ;

Au sagittaire , le 28 novembre;

Au capricorne f le 27 décembre ;

A u verscau , le 26 janvier ;

Aux poissons, le 2$ février.

L'an 1 , le soleil entrait trois ou quatre jours plutôt, et Tan 1000, trois ou quatre jours plus tard, dans chacun de ces signes. Vis-à-vis de chaque signe , dans la colonne troisième et suivantes , on trouve , dans chaque case ,. trois heures différentes , répondantes à trois mots exprimés dans dans la seconde colonne : matin, médiation , et soir. Prenez successivement les trois latitudes par lesquelles l'éclipsé doit être observée centrale , au lever du soleil , à midi , au coucher du soleil. Sous la première latitude , vis-à-vis le signe où entre alors le soleil , et dans la ligne étiquetée matin , vous trouverez une heure qui sera toujours heure du matin. Il faut opérer de même , par rapport aux deux autres latitudes; avec cette différence cependant, que la troisième donnera une heure du soir, dans la ligne étiquetée soir; et la seconde donnera , dans la ligne étiquetée médiation , une heure toujours intermédiaire entre les deux autres , ce qui suffira pour déterminer si cette troisième, ou plutôt celte seconde heure appartient au soir ou au matin. Prenez les différences entre les trois heures ainsi déterminées , et l'heure du milieu de l'éclipsé marquée dans nptre chronologie pour le méridien de Paris : ces différences, réduites en degrés, à raison de i5 degrés par heure , donneront celles des longitudes entre Paris et les lieux où l'éclipsé sera centrale au lever du soleil, à midi , au coucher clu soleil. Ces

l5o AVFRTISSEMFTST

différences seront orientales ou occidentales, Suivant que les heures déterminées seront plus ou moins avancées que celles de Paris. Connaissant ainsi la latitude et la longitude de trois points où Péclipse a été Centrale , il sera possible démarquer, sur un globe, la trace de réclipse centrale, ces trois points étant presque toujours dans la circonférence d'un petit cercle, très-rarement dans celle d'un grand cercle, dont te pôle est en dedans du cercle polaire. Si les latitudes données ne se trouvent pas précisément au haut de la table, il faut prendre une proportionnelle entre les résultats que donneraient les deux latitudes les plus approchantes de celle qui est donnée. Si la latitude donnée est, par exemple, de 45 degrés , il faut calculer pour 4o et pour 5o degrés , et prendre le milieu entre les deux résultats. Il faut suivre un

f>rocëdé pareil , si le jour de l'éclipsé ne concourt pas avec 'entrée du soleil dans un signe. Au reste, ces parties proportionnelles peuvent se prendre grossièrement à la vue simple : il serait superflu de chercher une précision parfaite dans une opération qui n'en est pas susceptible, nos nombres n'atteignant pas eux-mêmes à cette précision.

Si les latitudes sont méridionales , le procédé est absolument le même , sauf qu'il faut ajouter six signes au lieu du soleil : s'il est dans le bélier , il faut le supposer dans la balance ; s'il est dans le sagittaire , on opérera comme s'il était dans les gémeaux.

Eclaircissons ceci par un exemple. On veut déterminer la position des trois lieux de la terre où l'éclipsé du 25 avril aai a pu être observée centrale : au lever du soleil, à midi et au coucher du soleil. Les trois latitudes sont données, 8, 46, 59 degrés ; elles sont toutes les trois au nord, puisqu'elles ne sont pas précédées du signe négatif, et le soleil était entré au taureau le ^4 avril , veille de l'observation. Si le soleil eût été plus avancé dans le taureau, ir faudrait prendre des parties proportionnelles entre les heures qui sont données sur la ligne du taureau et celles qui répondent aux gémeaux; mais ici , parum reputari potest pro nihUoy nous nous en tiendrons à la seule ligne du taureau. La première latitude, celle de l'éclipsé centrale au lever du soleil, est 8 degrés : on ne la trouve pas au haut de la table; mais squs o degré, et dans la ligne du taureau, on trouve, pour heure du matin* 7 heures 45 minutes, et sous 10 degrés, dans la même ligne, 7 heures 29 minutes; donc, nourft degrés, il faudra prendre 7 heures '62 minutes du matin : ce-

SUR LES ÉCLIPSES. l5l

sera noire première heure. La seconde latitude , celle de l'éclipsé centrale à midi, est 46 degrés; sous 40 degrés, et toujours dans l'alignement du taureau , on trouve, pour médiaUon% 11 heures 5 minutes, et sous 5o degrés, 10 heures 33 minutes; donc, prenant une proportionnelle, on aurat pour 46 degrés, la médiation 10 heures 46 minutes du matin : c'est notre seconde heure. Enfin la troisième latitude , celle de l'éclipsé centrale au coucher du soleil, est 5g degrés; sous 5o degrés ^ toujours dans le même alignement , on a,

r>ur heure du soir, 5 heures 19 minutes, et sous 60 degrés, heures 5g ; donc 5 heures 55 minutes sera l'heure du soir et notre troisième heure. Prenez la différence entre les trois heures ainsi trouvées et celle du milieu de l'éclipsé pour le méridien de Paris, c'est dans notre exemple © heures 3 quarts., ou 6 heures 45 minutes du matin, on trouvera que la première heure, 7 heures 3a minutes du matin, excède 6 heures 45 minutes de o heures 47 minutes, et 47 minutes réduites en degrés, à raison de i5 degrés par heure, donnent 11 degrés 3 quarts ou 12 degrés; donc fa longitude du lieu où l'éclipsé à été vue centrale au, lever du soleil, est de 1a degrés plus orientale que le méridien de Paris ; nous disons pin orientale, parce que l'heure y est plus avancée qu'à Paris. La seconde heure, 10 heures 46 minutes du matin, est pareillement plus avancée que celle de Paris de 4 heures i minute , lesquelles, réduites en degrés, donnent 6o degrés et 1 quart ou 00 degrés ; donc ceux qui ont vu l'éclipsé centrale a midi, sont de 60 degrés plus orientaux que Paris. Enfin la troisième heure, 5 fi. 55 minutes du soir, excède encore celle de Paris de uL 10 minutes, et cet excédant, réduit en degrés, produit 167 degrés et demi; donc l'éclipso a été centrale au coucher du soleil, sous uo méridien de i6y' degrés et demi plus oriental que celui de Paris. Donc, si nous supposons Paris par 20 degrés de longitude , Péclipe aura été centrale au lever du soleil par 8 degrés de latitude et 32 degrés de longitude ; à midi , par 46 degrés de latitude et 80 degrés de longitude; au couener du soleil enfin, par 5g degrés de latituae et 187 degrés et demi de longitude.

L'année suivante, 220 (avant J. C), il y eut une autre éclipse.le i4 avril : elle fut centrale au lever du soleil, par 38 degrés de latitude au sud. Le soleil était vers les deux tiers du taureau ; mais comme la latitude est australe, il fautle supposer de six signes plus avancé, ou vers les deux tiers du scorpion. H faudra donc prendre , i°. sous la latitude de 3o degrés,

l52 AVERTISSEMENT.

a°. sous celle de 4o degrés, les heures du matin (\\ï\ répondent aux deux tiers de l'intervalle, entre le scorpion et le sagittaire ; sous 3o degrés , on aura 8 heures 3o minutes, et sous 4o degrés, 8 heures 4o minutes; donc, à proportion, pour 38 degrés , 8 heures 38 minutes. Le milieu de l'éclipsé est marqué, pour Varis, à midi 3 quarts, ou à o heures 45 minutes du soir : l'heure trouvée , 8 heures 38 minutes du matin, précède celle de Paris de 4 heures 7 minutes qui, réduites en degrés, donnent 62 degrés, dont le lieu de l'éclipsé centrale est plus occidental que Paris. L'éclipsé était donc centrale, au lever du soleil, par 38 degrés de latitude sud, et par 3t8 degrés de longitude.

La croix f , qui tient quelquefois la place de la première ou de la troisième latitude , désigne que l'éclipsé n'a été centrale, au lever ou au coucher du soleil, que plusieurs degrés au-delà du cercle polaire, et même le plus souvent près du pôle et au-delà. Lorsque la seconde latitude excède 90 degrés, c'est que l'éclipsé n'a été centrale qu'au-delà du

1>ôle, relativement à ceux qui comptaient alors midi. Otez a latitude marquée de 180 degrés, le reste sera la latitude de ceux qui auraient pu observer l'éclipsé centrale, non pas à midi , mais à minuit , sous le pôle. Au reste , nos latitudes ( et à plus forte raison les longitudes conclues par la méthode précédente ) ne sont exactes qu'à quelques degrés près. Telles qu'elles sont, nous sommes assurés qu'elles sufKsent pour reconnaître les éclipses mentionnées par les historiens: une précision parfaite exigerait plusieurs années de calculs. Les latitudes, pour midi, sont d'ailleurs à très-peu près exactes. . La grandeur de l'éclipsé diminue à mesure qu'on s'éloigne de la trace centrale. A quelle latitude cesse-t-elle d'être visible? On peut le déterminer à peu près par les règles suivantes. La table qui suit marque quelle était la déclinaison du soleil en différents points de Pécliptique, durant les dix siècles qui ont précédé l'ère chrétienne.

stm les éat&PSKs:

Table de la déclinaison du soleil*

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