H«. TABLE. PÉRIODE DE CALIPPE

Cette table a pour objet d'établir une correspondance entre la période de Calippe et les années juliennes; elle montre, en conséquence, i quelle année julienne avant J. C

sut les tables suivantes.

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tombe le premier jour de chaque année de cette période Quant à la date précise de ce jour dans l'année julienne correspondante , il faudra, pour la connaître, recourir à la table troisième.

A l'inspection de la table deuxième, on voit que ta période de Calippe a commencé l'an 33o avant J. C. On verra,

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avec la même facilité , a quelle année julienne répond commencement de toute autre année de Calippe, l'établissement de la période jusqu'à l'ère vulgaire.

Nous avons mis de suite les 33o années de Calippe , sans les diviser en périodes ou en groupes de 76 années. Il sera facile , dans l'occasion , de former ces groupes. Par exemple , la centième année de Calippe est la vingt- quatrième de la deuxième période. Réciproquement, la quarante-huitième année de la troisième période est la aoo". de la aérie entière. Dans le premier cas, on divise les années par 76 , le quotient marque les périodes écoulées , et 4e reste indique le rang de l'année dans la période courante ; dans le second, on multiplie les périodes écoulées par 76, et on ajoute au produit le nombre qui marque le rang de l'année donné dans la période qui s écoule.

III*. TABLE, suite db La, PÉRIODE DE CALIPPE.

la période de Calippe était composée de g4o lu- , armant 37759 jours, qui font justement 76 années juliennes, la même correspondance entre les années de Calippe et les années juliennes, recommençait a chaque période. C est pourquoi les mêmes jours et les mêmes mois de Calippe revenaient aux mêmes jours et aux mêmes mois juliens, après 37759 joursou 76 ans révolus. Ainsi, par exemple, les année* j, 1 53 , 339 , 3o5 de Calippe ont toutes commencé le 39 julien, dans les années 33o, a54 , 178, 10a, 36 ans

avant J. C Ces années sont les premières des périodes. Pareillement les années 76, tSa, 308, 3©4 qui *°nl les der nières des périodes, ont toutes pour 1" jour le 10 juillet Julien, dans les années a55, 179, io3, 27 avant notre

Ceci explique pourquoi la première colonne de la table troisième, contient d'abord 5, et ensuite 4 années différentes, de suite sur chaque ligne horixontale. Ce sont celles dont la correspondance est la même avec l'année julienne On voit que nous considérons les diverses lignes verticales , qui contiennent les années de Calippe comme ne formant qu'une colonne. Os mêmes lignes verticales, oui sont d'abord au nombre de 5 , et ensuite se réduisent a 4, peuvent servir a faire trouver sans peine le rang de l'année dans la période , et celui de la période , dans la série entière des années. Par exemple la trois centième année de Calippe est la soixante-douzième de la quatrième période, parce qu'elle est sur la ligne horitonlale , qui appartient a la aoixantedoutième année de la première période et de toutes les périodes, ainsi que sur la ligne verticale, qui contient le* années de la quatrième période. Réciproquement , la vingtsixième année de la cinquième période est la trois cent-trentième de la série, parce que ce nombre 33o se trouve au concours de la cinquième ligne verticale qui contient la cinquième période et de la ligne horitonlale qui renferme la vingt-sixième anuée de la première période , et par conséquent aussi la vingt - sixième année de toutes les périodes.

On a marqué par des astérisques les années qui doivent être embolismiquesou avoir i3 lunaisons. Ce sont les 1 , 4, 7, 10, îa, i5, 18, 30, a3, a6, 39,31,34, 37, 39, 43,4s 48, 5o, 53, 56 , 58, 61 , 64, 67.69, 7a et 75 de chaque cycle. Cet ordre est le même que si on eut continué l'usage du cycle de 19 ans de Hétoo. En effet , la première année de la période de Calippe aurait été la huitième du sixième cycle métonien. Voila pourquoi elle est embolismique. Qu'on prenne dan* noire première table les années exnbolismiques, et qu'on flte 7 de enacuu des nombres qui marquent le rang de ces année*., on aura les années embolismiques de la période de Calippe.

l>s i3 dernières colonnes de la table troisième sont pour les mois calippKjues, ce que les i3 dernières colonnes de la table première sont pour les mois métoniens.

Les nombres qu'on rencontre de distance en distance, et deux a deux, sous les mois juliens, sont l'indication des mois caves ou de 39 jours. Le premier de ces deux nombres désigne le jour qu'il faut supprimer, et le second sert a la place du premier. Nous avons dit que le jour qu'on supprime, exemptile*

La période de Calippe est composée de 940 moi*. Si chaque mois avait 3o jours , la période en aurait 38200. Ce serait 44' de trop, puisque, selon Calippe , il n'en faut que 37750,. Il doit donc y avoir 44* jours exemptile*. Pour en indiquer la place, on a réparti les 37759 jours en 417 groupe* de 63 jours chacun , et en »4 groupes de 6a jours. Voilà pourquoi les 41 7 premiers jours exempt i les sont séparés par un intervalle de 63 jours, et les 34 derniers par un intervalle de 6a jours, non compris les jours exemptile* , ou bien les premiers reviennent de 64 jours en 64 jours , et les derniers de " en 63 jours.

Cet arrangement est ronronne au principe de Géminus. Nous devons pourtant avouer qu'en ceci , nous nous somme* un peu écartés de la méthode indiquée par nos auteurs. D'après la courte explication qu'ils donnent , vers la fin du précis de la forme de Tannée at tique, il paraît que, dans leur table, les jours exemptiles, depuis le commencement de la période jusqu'à la fin , revenaient de 64 jours en 64 les groupes compris entre deux jours ifs, étaient tous égaux et de 63 jours; is le quatre cent quarantième jour exemptile tombait le du pénultième mois, et en rejetant le quatre cent quarante-unième jour exempti|e , même a la fin du dernier mois, le quarante-quatrième groupe n'avait que 3y jours , et il y avait a mois caves de suite, légère irrégularité que tus avons cru devoir éviter.

Les savants , il faut en faire l'aveu , ne sont point d'accord sur l'usage des jours exemptiles. Dodwel semble croire nue le jour exemptile désignait plutôt le mois qu'il fallait rendre cave, que la place du jour aôier. C'est sans doute par suite de cetteopiiiion, que cet érudit a place les jours exemptiles de (>3 jours en 63 jours , depuis le commencement de la période de Calippe jusqu'à la fin. Mais par cette disposition, le* derniers mois de la période seraient sans jours exemptiles.

Les 940 lunaisons de Calippe forment 3775^ jours; c'est 5 heures 53 minutes de trop, si l'on suppose la lunaison

jours, ou que 1 exemptile* con

moyenne de 39 jours la heures 44 minutes 3 vint l'opinion des astronomes modernes. L'excès sérail d'un jour environ en 3 10 ans.

Notre cycle lunaire actuel étant supposé égal a 19 révolutions solaires, est précisément le quart de la période calippique.

«flippe se trompait aussi sur la durée de l'année solaire , qu'il faisait trop longue d'environ onxe minutes neuf secondes , si on la compare aux observations de nos jours. Ce fut >our remédier a la double erreur de Calippe que , lors «le a reforme du calendrier en t58a, par le pape Grégoire Xlll , I fut prescrit de supprimer, a partir de 1600, trois jours ■il quatre centsans pour le soleil et huit jour* en deux mill< cinq cens ans pour la lune. Cette double règle n'est pas sans doute d'une exactitude rigoureuse, mais elle est commudr dan* la pratique el long-tems elle conciliera d'une manière satisfaisante les mouvemens moyens du soleil et de la lune.

P. S. M. Ideler a lu, le 19 octobre 181 5 , 1 l'académie de Berlin , un mémoire sur le cycle de Melon. En voici l'extrait :

1". Comme Dodwel et Corsini , il est d'opinion que ce ycle réglait le tems civil ches les Athéniens. Scaliger et Petau ne le pensaient pas.

a*. Il commence le cycle le i5 juillet 4'a avant Jésus- Christ , au coucher du soleil , à l'instant de la nouvelle lune ; ce qui ne diffère de nos auteurs que de quelques heures.

3*. 11 place les mois intercalaires aux années , 3 , 5, 8, 11, i3 , 16 et 19 du cycle. Il donne les motifs de cet arrangement.

4*. 11 détermine les mois caves par I» règle de Geminus , el comme Pélau , à l'exemple de G»ia, il met le jour exemptile au ai de ces mois.

5*. Malgré le irxte de Ptetêmée , il place Pianepsion avant Mstmactérion , comme Bultman ei Barthclemi.

6*. 11 commence la période de Calippe le 38 juin 33o avant Jésus-Christ , au coucher du soleil , quelques heures avant nous. 11 paraît régler les mois intercalaires ei le* jours exemptiles dans cette période comme dans le cycle de Melon.

Nous finirons en remarquant avec regret que la chronologie du peuple le plus éclairé, offre encore des points indécis.